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江西省重点中学协作体2018届高三第一次联考试卷数学(理科)试卷(附答案)


江西省重点中学协作体 2018 届高三第一次联考试卷 数学(理科)试卷 满分 150 分 考试时间 120 分钟 第 I 卷(选择题) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. 设集合 A. 【答案】A 【解析】由题意得 ∴ 2. 设复数 A. -2+i 【答案】B 【解析】由题意得 ∴ 3. 已知数列 A. 【答案】C 【解析】∵数列 ∴数列 又 ∴ 解得 ∴ 满足 B. 满足 C. , .选 B. ,且 成等比数列,则数列 D. 的通项公式为( ) .选 A. 互为共轭复数, B. 4 C. -2 ,则 D. -2-i =( ) , B. , C. D. ( ) 是公差为 2 的等差数列. 成等比数列, ,即 . .选 C. , 4. 如图是一边长为 8 的正方形苗圃图案, 中间黑色大圆与正方 形的内切圆共圆心, 圆与圆之间是相切的, 且中间黑色大圆的半径是黑色小圆半径的 2 倍,若在正方形图案上随机取一点,则该点取自白色区域的概 率为 ( 页 ) 1第 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意得正方形的内切圆的半径为 4,中间黑色大圆的半径为 2,黑色小圆的半径为 1,所以白色 区域的面积为 ,由几何概型概率公式可得所求概率为 。选 D。 5. 若 ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由条件得 , 将上式两边分别平方,得 即 解得 ∴ 或 .选 B. ,则不等式 , (舍去) , , 6. 已知函数 A. C. 【答案】C 【解析】由题意知函数 由 ∴ 又 ∴ 页 的解集为( ) B. D. 为偶函数,且在 , . 上单调递增. 可得 ,解得 ,即 且 . . 2第 故不等式的解集为 7. 设向量, 满足 A. 1 B. -1 C. D. .选 C. ,且 ,则向量 在向量 方向上的投影为( ) 【答案】D 【解析】∵ ∴ ∴ ∴ 设向量 和向量 则向量 在向量 的夹角为, 方向上的投影为 .选 D. ) . . , , 8. 已知某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的所有面中,面积最大的那个面的面积为( A. 2 B. C. D. 【答案】B 【解析】由三视图可得,该几何体为如图所示的三棱锥 P-ABC,其中 C 为该棱的中点. 结合图形可得三角形 PAB 面积最大.由题意知 是边长为 的等边三角形,故其面积为 .选 B. 9. 我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与 我国古老的算法—“辗转相除法”实质一样。如图的程序框图即源于“辗转相除法”, 当输入 时,输出的 ( ) 页 3第 A. 66 B. 12 C. 36 D. 198 【答案】A 【解析】依次运行程序框图中的程序. a=6402,b=2046, 执行循环体,r=264,a=2046,b=264; 不满足条件,执行循环体,r=198,a=264,b=198; 不满足条件,执行循环体,r=66,a=198,b=66; 不满足条件,执行循环体,r=0,a=66,b=0. 满足条件 r=0,退出循环.输出 a 的值为 66.选 A. 10. 已知抛物线 值为( A. 2 B. ) C. D. , 则 P 到这两条直线的距离之和的最小 【答案】D 【解析】由题意得,抛物线 的准线为 ,焦点为 .画出抛物线,如图所示 . 过点 P 作 于 ,由抛物线的定义可得

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