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山东省济宁市曲阜师大附中2013-2014学年高二下学期第一次教学质量检测数学(理)试题 Word版含答案


高二下学期第一次教学质量检测数学(理)试题 选择题:(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.若对任意一点 是四点 A.必要不充分条件 和不共线的三点 、 、 、 、 、 有 ) ,则 共面的( B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2. 已知向量 A.(-3,-2,4) = , = ,则平面 AMN 的一个法向量是( C.(-3,-2,-4) D.(-3,2,-4) ) B.(3, 2, -4) 3.如图,在正三棱柱 ABC-A1B1C1 中,若 AB: BB1= :1,则 AB1 与 BC1 所成 角的大小为( ) A.60° B.75° C.90° D.105° 4.已知空间四边形 ABCD 的每条边和对角线的长都等于 a,点 E、F 分别是 BC、 AD 的中点,则 ? 的值为( ) A. a2 B. a2 C.a2 D. a2 5. 若 A. 在 B. 处可导,则 C. ,则 ;②若 ( D. ,则 ) 6.下面四个结论:①若 ;③若 , 则 A.1 个 7. 函数 A.-6 ;④若 B.2 个 C.3 个 ,则 D.4 个 .其中正确的个数是( ) 的图象在 B.6 在 处的切线的斜率是 C.-12 D. 12 ( ) 8.函数 内有极小值,则实数 的取值范围为( ) A. B. (0,3) C. D. 9. 设函数 在定义域内可导, 能为 ( ) 的图象如图 2 所示, 则导函数 可 A.一定大于零 B.一定小于零 C.等于零 D.不能确定 第 II 卷(共 100 分) 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.) 11.已知 12. 已知 13. 已知函数 ___________. 14. 由曲线 y= ,y= 围成的封闭图形面积为 15. 已知 是 对任意 . 恒成立,则实数 . 的取值范围 在 且 ,则 = ,则 的取值范围是__________. 的单调递减区间是 处有极小值,则 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 16.(本小题满分 12 分) 企业管理者通过对某电子产品制造厂做上午班工人工作效率的研究表明, 一个中 等技术水平的工人,从 8:00 开始工作,t 小时后可装配某电子产品的个数为 ,则这个工人从 8:00 到 12:00 何时的工作效率最高? 17. (本小题满分 12 分) (1) 已知 中 (2)设 存在实数 在,请给出理由. , , 四点是否共面? , , 成立?如果存在,求出 .试问是否 ;如果不存 , ,其 三向量不共面.试判断 , ,使 18. (本小题满分 12 分)已知一个圆锥的母线长为 20cm,当圆锥的高为多少时 体积最大?最大体积是多少? 19. (本小题满分 12 分)设函数 (1) 求证:当 时,函数 在区间 上是单调递减函数; (2) 求 的取值范围,使函数 在区间 上是单调函数. 20.(本小题满分 13 分)如图,在三棱锥 面 平面 , ; 的余弦值; 的距离. , 为 中, 的中点. 是边长为 4 的正三角形,平 (1)证明: (2)求二面角 (3)求点 到平面 21. (本小题满分 14 分)已知函数 (1)若 (2)若 围; ( 3 ) 构 造 函 数 . , 求 证 :

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