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2015年深圳中考备考知识点复习13 反比例函数及其图象


2015 中考数学 50 个知识点专练 13 反比例函数及其图象 一、选择题 1.(2014· 扬州)某反比例函数图象经过点(-1,6),则下列各点中,此函数图象也经过 的点是( ) - 3 , 2) ( A. B.(3,2) C.(2,3) D.(6,1) k 2.(2014· 铜仁)反比例函数 y= (k<0)的大致图象是( ) x -k2-1 3.(2010· 兰州

)已知点(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数 y= 的图象上. 下 x 列结论中正确的是( ) A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y3>y1>y2 D.y2>y3>y1 m 4.(2014· 台州)如图,双曲线 y= 与直线 y=kx+b 交于点 M、N,并且点 M 的坐标为 x m (1,3),点 N 的纵坐标为-1.根据图象信息可得关于 x 的方程 =kx+b 的解为( ) x A.-3,1 C.-1,1 B.-3,3 D.-1,3 5.(2014· 陕西)如图,过 y 轴上任意一点 p,作 x 轴的平行线,分别与反比例函数 y=- 4 2 和 y= 的图象交于 A 点和 B 点.若 C 为 x 轴上任意一点,连接 AC、BC,则△ABC 的面积 x x 为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题 6 . (2014· 济宁 ) 反比例函数 y = ________. k 7.(2014· 南充)过反比例函数 y= (k≠0)图象上一点 A,分别作 x 轴、y 轴的垂线,垂足 x 分别为 B、C,如果△ABC 的面积为 3.则 k 的值为________. 8.(2014· 福州)如图,△OPQ 是边长为 2 的等边三角形,若反比例函数的图象过点 P, 则它的解析式是____________. m-1 的图象在第一、三象限,则 m 的取值范围是 x 2 9.(2014· 广东)已知一次函数 y=x-b 与反比例函数 y= 的图象,有一个交点的纵坐标 x 是 2,则 b 的值为________. k 10.(2014· 芜湖)如图,在平面直角坐标系中有一正方形 AOBC,反比例函数 y= 经过正 x 方形 AOBC 对角线的交点,半径为 4-2 2的圆内切于△ABC,则 k 的值为________. 三、解答题 11.(2014· 江西)如图,四边形 ABCD 为菱形,已知 A(0,4),B(-3,0). (1)求点 D 的坐标; (2)求经过点 C 的反比例函数解析式. 12.(2014· 北京)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 y=-2x 的图象与反比例函 k 数 y= 的图象的一个交点为 A(-1,n). x k (1)求反比例函数 y= 的解析式; x (2)若 P 是坐标轴上一点,且满足 PA=OA,直接写出点 P 的坐标. k2 13. (2014· 安徽)如图, 函数 y1=k1x+b 的图象与函数 y= (x>0)的图象交于 A、 B 两点, x 与 y 轴交于 C 点.已知 A 点的坐标为(2,1),C 点坐标为(0,3). (1)求函数 y1 的表达式和 B 点坐标; (2)观察图象,比较当 x>0 时,y1 和 y2 的大小. k 20 14. (2014· 潜江)如图, 已知直线 AB 与 x 轴交于点 C, 与双曲线 y= 交于 A(3, )、 B(- x 3 5,a)两点.AD⊥x 轴于点 D,BE∥x 轴且与 y 轴交于点 E. (1)求点 B 的坐标及直线 AB

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