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2015年高考真题(新课标Ⅱ卷)理科数学试卷(Word版)


绝密★启用前 2015 年普通高等学校招生全国统一考试 理 科 数 学 注意事项: 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必先将自己的姓 名、准考证号码填写在答题卡上。 2.回答第 I 卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第 II 卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第 I 卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 1.已知集合 A ? {?2, ?1,0,1, 2} , B ? {x | ( x ? 1)( x ? 2) ? 0} ,则 A B ? A. {?1,0} B. {0,1} C. {?1, 0,1} 2.若 a 为实数,且 (2 ? ai)(a ? 2i) ? ?4i ,则 a = D. {0,1, 2} A.-1 B.0 C.1 D.2 3.根据下面给出的 2004 年至 2013 年我国二氧化硫年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论不正 确的是 2700 2600 2500 2400 2300 2200 2100 2000 1900 2004 年 2005 年 2006 年 2007 年 2008 年 2009 年 2010 年 2011 年 2012 年 2013 年 A.逐年比较,2008 年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B.2007 年我国治理二氧化硫排放显现成效 C.2006 年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D.2006 年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 4.已知等比数列 {an } 满足 a1 = 3,a1 + a3 + a5 = 21,则 a3 + a5 + a7 = A.21 B.42 C.63 D.84 ? ?1 ? log2 (2 ? x), x ? 1 5.设函数 f ( x) ? ? x ?1 ,则 f (?2) ? f (log2 12) ? x ?1 ? ?2 , A.3 B.6 C.9 6.一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右 截去部分体积与剩余部分体积的比值为 A. C. D.12 图,则 1 8 B. 1 7 1 1 D. 6 5 7.过三点 A(1,3) , B(4, 2) , C (1, ?7) 的圆交 y 轴于 M,N 两点,则 A. 2 6 B.8 C. 4 6 D.10 | MN |? 8.右边程序框图的算法思路源于我国古代 开 始 名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行 序框图,若输入的 a,b 分别为 14,18,则 输入 a, b 的a= 是 否 A.0 B.2 a≠b C.4 D.14 是 否 9.已知 A,B 是球 O 的球面上两点,∠ AOB a>b 输出 a 90° , C 为该球面上的动点。 若三棱锥 O—ABC 的最大值为 36,则球 O 的表面积为 结 束 a=a-b b=b-a A.36π B.64π C.144π D.256π D P C 10.如图,长方形 ABCD 的边 AB = 2,BC = 1,O 的中点, 点 P 沿着边 BC, CD 与 DA 运动, 记∠AOB 动点 P 到 A, B 两点距离之和表示为 x 的函数 f ( x) , y ? f ( x) 的图象大致为 x A y 2 y 2 y 2

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