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广东省深圳市第三高级中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题


深圳市第三高级中学 2014-2015 学年度第一学期期中考试 高一数学试题卷 考试时间 120 分钟 试卷分值 150 分 1、本试卷分试题卷和答题卷两部分。 2、考生将填空题要填在答题卷上相应的标号处,考试结束,只交答题卷。 3、答题前应将答题卷密封线内的项目填写清楚。 一、填空题(6 小题,每题 5 分,共 30 分) 1、函数 y ? x ? 1 的定义域是 2、如图

1 所示, U 是全集, A 、 B 是 U 的子集,则阴影部分所表示的集合是 3、若幂函数的图象经过点( 3 3 , 3 ) ,则该函数的解析式为 4、函数 f ( x) ? e ? x ? 2 的零点所在的一个区间是 x 5、设函数 f ( x) ? ? ?2? x , x ? ? ??,1? ; 1 ? 则满足 f ( x) ? 的 x 值为__ 4 ? ?log81 x, x ? (1, ??); 1 2 1 _ 6、设 a ? log 1 3 , b ? ( ) 3 , c ? 3 2 ,则 a, b, c 从小到大的顺序是 2 二、解答题(10 道题,共 120 分,解答题应写出必要的解题步骤) 7、 (本题满分 10 分)设集合 P= {x | ?2 ? x ? 3} ,Q= {x | x ? a ? 0} (1)若 P ? Q,求实数 a 的取值范围; (2)若 P ? Q ? ? ;求实数 a 的取值范围; (3)若 P ? Q={x|0 ? x<3} ,求实数 a 的取值范围; 8、 (本题满分 10 分)已知 a ? 0 且 a ? 1 ,求满足 log a 3 ? 1 的 a 的取值范围 5 9、 (本题满分 10 分)求实数 a 的值计算: 0.064 ? 1 3 1 ? (? ) 0 ? 16 4 ? 0.25 2 8 3 1 10、 (本题满分 12 分)计算: lg 5(lg 8 ? lg1000) ? (lg 2 3 ) 2 ? lg 1 ? lg 0.06 6 11、 (本题满分 12 分)设 f ( x) 是定义在 R 上奇函数,且当 x ? 0 时, f ( x) ? 2 ? 3 , x 求函数 f ( x) 的解析式 12、 (本题满分 12 分)设函数 f ( x) ?| x ? 4 x ? 5 |, g ( x) ? k 2 (1)画出函数 f ( x) 的图像。 (2)若函数 f ( x) 与 g ( x) 有 3 个交点,求 k 的值; 13 、 (本题满分 12 分)已知 f ( x) 是定义在 (?2, 2) 的奇函数,在 (?2, 2) 上单调递增,且 f (2 ? a ) ? f (1 ? 2a) ? 0 ,求实数 a 的取值范围 14、 (本题满分 14 分)设 f ( x) 为二次函数,且 f (1) ? 1 , f ( x ? 1) ? f ( x) ? ?4 x ? 1 . (1)求 f ( x) 的解析式; (2)设 g ( x) ? f ( x) ? x ? a ,若函数 g ( x) 在实数 R 上没有零点,求 a 的取值范围. 15、 (本题满分 14 分)某种商品在最近 40 天内没见的销售价格 P 元与时间 t 天的函数关系 式是: ? t ? 30,(0 ? t ? 30, t ? N ? ) P?? ? ??t ? 120,(30 ? t ? 40, t ? N ) 该商品的销售量 Q 件与 t 天的函数关系式是: Q ? ?t ? 40,

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