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高二下学期数学练习卷21(双曲线)


2012 学年下学期高二数学练习卷



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高二下学期数学练习卷 21(双曲线)班级
一、基础知识归纳:1、双曲线的基础知识点: 定义 标准方程



评价

x2 y2 5、已知双曲线 2 a 5

=1 的右焦点为(3,0) ,则该双曲线的离心率等于
2 2



6 、 已 知 F1 、 F2 为 双 曲 线 C : x ? y ? 2 的 左 、 右 焦 点 , 点 P 在 C 上 , | PF1 |? 2 | PF2 | , 则

x2 y 2 ? ? 1 ?a ? 0, b ? 0? a 2 b2

y2 x2 ? ? 1 ?a ? 0, b ? 0? a 2 b2

cos ?F1 PF2 ?
三、课后巩固练习:



图形

1、双曲线

2 x 2 ? y 2 ? 8 的实轴长是



2、若双曲线

焦点坐标 顶 点 渐近线 对称性 离心率 a ,b,c 的关系 实轴长为: 等轴双曲线
2、 判定双曲线的焦点位置的方法是 3、等轴双曲线的知识: (1)定义是 (3)离心率是 , 处理的方法也是抓住 a, b, c 的值采取数形结合的方法。 ; (2)等轴双曲线的方程是 ; (4)渐近线方程是 ; ; 为

x2 y 2 ? ? 1? a ? o ? 的离心率为 2,则 a 等于 a 2 32 x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) a2 b2
。 的虚轴长为 2,焦距为



3、设双曲线

2 3

,则双曲线的渐近线方程

4、 (2010 学年下学期期末考试卷)与椭圆

虚轴长为:

焦距为:

y2 x2 5 ? ? 1 有公共焦点,且离心率 e ? 的双曲线的标准方程 49 24 4





5、 (2008 学年下学期期末考试卷)中心在坐标原点,离心率为 程为 。

5 的双曲线的焦点在 y 轴上,则它的渐近线方 3

二、基本能力训练:
1、双曲线 25x (1) a ? =
2

?16 y2 ? 400 ,则:
,b

?

,c ?

; (2)它的实轴长=

,虚轴长= ,焦点坐标为

,焦距 ; (4)

6 、 2010 学 年 上 学 期 期 末考 试 卷 ) 经 过 点 A(3, ?1) , 并 且 对 称 轴 都 在 坐 标 轴 上 的 等 轴 双 曲 线 的 方 程 ( 为 。

; (3)离心率= 。

,顶点坐标为

渐近线方程为

2、已知 a=3,c=5,并且焦点在 x 轴上,则该双曲线的标准程是 3、双曲线

。 。

7、 (2010 学年上学期期末考试卷,13 分)已知双曲线 C 的方程为 x ? 15 y ? 15 。
2 2

x2 y2 ? ? 1 上 P 点到左焦点 F1 的距离是 6,则 P 到右焦点 F2 的距离是 16 9

(1)求其渐近线方程;

(2)求与双曲线 C 焦点相同,且过点 (0,3) 的椭圆的标准方程。

4、已知双曲线的 a

? 1,e ? 2 且焦点在 x 轴上,则该双曲线的方程是




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