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甘肃省天水一中2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题


天水一中 2014 级 2014-2015 学年度第一学期第二学段考试 数学试题(必修二) 命题人:刘鹏、马春燕 审核人:黄国林 一、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1. 已知 l , m, n 是三条不同的直线, 下列命题为真命题的是 ( ? , ? 是两个不同的平面, A.若 l ? m , l ? n , m ? ? , n ? ? ,则 l ? ? B.若 l

? ? , ? ∥ ? , m ? ? ,则 l ? m C.若 l ∥ m , m ? ? ,则 l ∥ ? D.若 l ? ? , ? ? ? , m ? ? ,则 l ∥ m 2.直线 2x ? 3y ? 1 ? 0 与直线 4x ? my ? 7 ? 0 平行,则它们之间的距离为( A. 4 B. ) ) 2 13 13 C. 5 13 26 D. 7 10 20 ) 3.若直线 ax ? (1 ? a ) y ? 3 与 (a ? 1) x ? (2a ? 3) y ? 2 互相垂直,则 a 等于( A. 3 B. 1 C. 0 或 ? 3 2 D. 1 或-3 2 2 4.圆 O1 : x2 ? y2 ? 4x ? 6 y ? 12 ? 0 与圆 O2 : x ? y ? 8x ? 6 y ? 16 ? 0 的位置关系是( ) A.内切 B.外离 C.内含 D.相交 5.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积 是( ) A.1 C. 1 6 1 B. 3 2 D. 3 2 1 正视图 1 侧视图 俯视图 1 6.若某几何体的三视图如图所示,则此几何体的直观图是( ) A B C D 7.已知圆 x ? y ? 9 的弦过点 P(1,2) ,当弦长最短时,该弦所在直线方程为 ( 2 2 ) A. y ? 2 ? 0 B. x ? 2 y ? 5 ? 0 C. 2 x ? y ? 0 D. x ? 1 ? 0 8.在正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, E、F 分别为 AB 、BC 中点, 则异面直线 EF 与 AB 1 所成角的余弦值为 A. 3 2 B. 3 3 C. 2 2 D. 1 2 9.设 m,n 是两条不同的直线,α ,β ,γ 是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①m⊥α ,n∥α ,则 m⊥n; ②若α ? γ =m,β ? γ =n,m∥n ,则α ∥β ; ③若α ∥β ,β ∥γ , m⊥α ,则 m⊥γ ; ④若α ⊥γ ,β ⊥γ ,则α ∥β . 其中正确命题的序号是 ( ) A.①和③ B.②和③ C.③和④ D.①和④ 10.在长方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, AA1 ? AD ? 2 AB .若 E , F 分别为线段 A1 D1 , CC1 的中点,则直线 EF 与平面 ADD1 A1 所成角的正弦值为( ) A. 6 3 B. 2 2 C. 3 3 D. 1 3 二、填空题(每小题 4 分,共 16 分) 2 11.已知过原点的直线 l 与圆 C: x 2 ? y 2 ? 6x ? 5 ? 0 相切,则该直线的方程为 12. 圆x 2 ? y 2 ? 4x ? 6 y ? 0和圆x 2 ? y 2 ? 6x ? 0 交于 A,B 两点,则 AB 的垂直平分线的方 程为___________________. 13.如图, AB 是圆 O 的直径, C 是圆周上不同于 A, B 的任意

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