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2016高三数学小题狂做(12)理


2016 高三理科数学小题狂做(12)
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. ) 1、已知 ? ? y ? R y ? x A.

?

2

? , ? ? ?x ? R x
B. ?1?

2

? y 2 ? 2 ,则 ? ? ? ? (
C. ?0,1? )
2

?



?? ?1,1? , ?1,1??
2 2

D. ?0, 2 ?

?

?

2、命题“ ?x ? ? ,使 x ? 2 x ? m ? 0 ”的否定是( A. ?x ? ? ,使 x ? 2 x ? m ? 0 C.对 ?x ? ? ,使 x ? 2 x ? m ? 0
2

B.不存在 x ? ? ,使 x ? 2 x ? m ? 0

2 D.对 ?x ? ? ,使 x ? 2 x ? m ? 0 ??? ? ??? ? ???? 3、在 ??? C 中,若点 D 满足 ?D ? 2DC ,则 ?D ? ( ) ? 2 ??? ? ? 2 ??? ? ? 1 ??? ? ? 1 ??? ? 1 ??? 5 ??? 2 ??? 2 ??? A. ?C ? ?? B. ?? ? ?C C. ?C ? ?? D. ?C ? ?? 3 3 3 3 3 3 3 3 4、为了纪念抗日战争胜利 70 周年,从甲、乙、丙等 5 名候选民警中选 2 名作为阅兵安保人员, 为 9 月 3 号的阅兵提供安保服务,则甲、乙、丙中有 2 个被选中的概率为( ) 3 1 3 1 A. B. C. D. 10 10 20 20

5、函数 f ? x ? ? 1 ? log2 x 与 g ? x ? ? 2

1? x

在同一直角坐标系下的图象大致是(



A.

B.

C.

D.
?

6、设 f0 ? x ? ? cos x , f1 ? x ? ? f0? ? x ? , f 2 ? x ? ? f1?? x ? , ??? , fn?1 ? x ? ? f n? ? x ? , n ? ? ,则

f2016 ? x ? ? (
A. sin x 7、由曲线 y ? A.

) B. cos x C. ? sin x D. ? cos x ) D.

1 ln 2 2

1 1 ,直线 x ? , x ? 2 及 x 轴所围成图形的面积是( x 2 15 B. 2 ln 2 C. 4

17 4

8、已知集合 ? ? ?a, b, c? , ? ? ??1,0,1 ? ,从 ? 到 ? 的映射 f 满足

f ? a ? ? f ?b? ? f ? c ? ? 0 ,那么映射 f 的个数为(
A. 7 A. g ? 0? ? f ? 2? ? f ?3? B. 5

) C. 4 D. 2
x

9、若函数 f ? x ? , g ? x ? 分别是 R 上的奇函数、偶函数,且满足 f ? x ? ? g ? x ? ? e ,则( B. g ? 0? ? f ?3? ? f ? 2?



1

C. f ? 2? ? g ? 0? ? f ?3?

D. f ? 2? ? f ?3? ? g ? 0? ) D.1 升

10、 《九章算术》 “竹九节”问题:现有一根九节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上 面 4 节的容积共 3 升,下面 3 节的容积共 4 升,则第五节的容积为( A.

67 升 66

B.

47 升 44

2

C.

37 升 33

11、下列命题中是假命题的是(

m A. ?m ? R ,使 f ? x ? ? ? m ? 1? ? x

? 4 m ?3

是幂函数,且在 ? 0, ??? 上递减

B.函数 f ? x ? ? lg ? x 2 ? ? a ? 1? x ? a ? ? 的值域为 R ,则 a ? ?6 或 a ? 0 4

? ?

1? ?

C.关于 x 的方程 ax ? 2 x ? 1 ? 0 至少有一个负根的充要条件是 a ? 1
2

D.函数 y ? f ? a ? x ? 与函数 y ? f ? a ? x ? 的图象关于直线 x ? a 对称 12、设 m , n ? ? ,已知函数 f ? x ? ? log 2 ? x ? 4 的定义域是 ?m, n? ,值域是 ? 0, 2? ,若函数

?

?

g ? x? ? 2
A. 2

x ?1

? m ? 1 有唯一的零点,则 m ? n ? (
B. ?2

) C. 1 D. 0

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) 13、已知集合 ? ? x ax ? 1 ? 0 , ? ? ??1,1? ,若 ? ? ? ? ? ,则实数 a 的所有可能取值的集 合为
a b

?

?



14、若 2 ? 5 ? m ,且

1 1 ? ? 2 ,则 m ? a b



15 、 已知 点 ? ? ?1,1? , ? ?1, 2 ? , C ? ?2, ?1? , D ?3,4? , 则向 量 ?? 在 CD 方 向上 的 投影 为 . 16、已知函数 f ? x ? ? x ? 1 ? x ? 1 ? k ,给出下列四个命题:
2 2 2

??? ?

??? ?

?

?

①存在实数 k ,使得函数恰有 2 个不同的零点; ②存在实数 k ,使得函数恰有 4 个不同的零点; ③存在实数 k ,使得函数恰有 5 个不同的零点; ④存在实数 k ,使得函数恰有 8 个不同的零点. 其中真命题的序号是 (把你认为正确的序号全写上) . 2016 高三理科数学小题狂做(12)参考答案 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. ) 题号 答案 1 D 2 D 3 D 4 A 5 C 6 B 7 B 8 A 9 A 10 A 11 D 12 C
2

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. ) 13、 ??1,0,1? 14、 10 15、

3 2 2

16、①②③④

3


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