当前位置:首页 >> 英语 >> 黑龙江省哈三中2014届高三下学期第二次高考模拟试题(word版)

黑龙江省哈三中2014届高三下学期第二次高考模拟试题(word版)


黑龙江省哈三中 2014 届高三下学期第二次高考模拟 数学(理)试题(word 版)
考试说明:本试卷分第 I 卷(选择题)和第 1I 卷(非选择题)两部分,满分 1 50 分, 考试时间 120 分钟. (1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证弓‘码填。与清楚; (2)选择题必须使用 2B 铅笔填涂,非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书 写,字体工整,字迹

清楚; (3)请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在 草稿纸、试题卷上答题无效; (4)保持卡面清洁,小得折替、小要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀.

第 I 卷(选择题,共 60 分)
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题 EI 要求的. ) 1. 设集合 A={1, 2, 3}, B={0, 1, 2, 4}, 定义集合 则集合 S 中元素的个数是 A.5 B.6 C.8 D.9 ,

2.设 i 为虚数单位,则复数 z ? A.第一象限

i3 在复平面内对应的点位于 1? i
C.第三象限 D.第四象限

B.第_象限

3.幂函数 f ( x)的图象经过点( ?2, ? ), 则满足f ( x) ? 27的x 的值是

1 8

1 2 1 C. 4
A.

1 3 1 D. 5
B.

4.如果执行右面的程序框图,那么输出的 S 为 A.96 B.768 C.1 536 D.768

5.已知 a,b,l,表示三条不同的直线, ? , ? , ? 表示三个不同的平面,有下列四个命题:

A.① ②

B.① ④

C.② ③

D.③ ④

6.已知二项等差数列 {an} ,若存在常数 t,使得 a2 n ? tan 对一切 n ? N * 成立,则 t 的集合 是 A.{1} 7.已知二项式 (2 x ? B.{1,2} C.{2} D.{ , 2 }

1 2

1 n ) 展开式中的第 5 项为常数项,则展开式中各项的二项式系数之和 x

为 A.1 B.32 C.64 D.128 8.一只蚂蚁从正方体 ABCD—A1B2C1D1 的顶点 A 处出发,经正方体的表面,按最短路线爬行 到顶点 C。处,则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图的是

A. (1) (2)

B. (1) (3)

C. (2) (4)

D. (3) (4)

tan A 2 2 ? 3, 则 b 等于 9.在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边长分别为 a,b,c,且 a ? c ? 2b, tan C
A.3 10. B.4 C.6 D.7

11.对实数 a 和 b,定义运算“*”:a*b= ?

? a, a ? b ? 1 ,设函数 f(x)=( x 2 ? 1)*(x+2) , b , a ? b ? 1 ?

若函数 y=f(x)一 c 的图像与 x 轴恰有两个公共点,则实数 C 的取值范围是

A. (2,4] (5,+ ? ) C. (一 ? ,1) (4,5]

B. (1,2] D.[1,2]

(4,5]

第 II 卷(非选择题,共 90 分)
二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将答案填在答题卡相应的位置上. )

?x ? 1 ? 1 ? 13.设 x,y 满足约束条件 ? y ? x ,向量a ? ( y ? 2 x, m)b ? (1, ?1), 且a / /b, 则 m 的最 2 ? ? ?2 x ? y ? 10
小值为 . 14.有 4 张分别标有数字 1,2,3,4 的红色卡片和 4 张分别标有数字 1,2,3,的蓝色卡 片,从这 8 张卡片中取出 4 张卡片排成一行,则这一行的 4 张卡片所标数字之和等于 10 的概率为 .

三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. ) 17. (本小题满分 12 分) 已知 (I)求 f(x)的最大值及取到最大值时相应的 x 的集合;-

(II)若函数 y ? f ( x) ? ?m在区间[0,

?
2

] 上恰好有两个零点,求实数 m 的取值范围.

18. (本小题满分 12 分) 如图,四边形 ABCD 是边长为 2 的正方形,△ABE 为等腰三角形,AE=BE,平面 ABCD⊥ 平面 ABE,动点 F 在校 CE 上,无论点 F 运动到何处时,总有 BF⊥AE. (I)试判断平面 ADE 与平面 BCE 是否垂直,并证明你的结论; (II)求二面角 D—CE—A 的余弦值的大小。

19. (本小题满分 12 分) 某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业, 在一个开学季内, 每售出 1 盒该 产品获利润 50 元,未售出的产品,每盒亏损 30 元.根据历史资料,得到开学季市场需求量 的频率分布直方图,如下图所示.该同学为这个开学季购进了 160 盒该产品,以 X(单位: 盒,100≤X≤200)表示这个丌学季内的市场需求量,Y(单位:元)表示这个开学季内经销该 产品的利润. (I)将 Y 表示为 X 的函数; (II)根据直方图估计利润 Y 不少于 4800 元的概率; (III)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,并以需求量落入 该区的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如:若需求量 X [100,120) ,则取 X=110,且 X=110 的概率等于需求量落入[100,120)的频率) ,求 Y 的数学期望。

20. (本小题满分 1 2 分) 平面直角坐标系 xOy 中,椭圆 C:

x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) ,椭圆上、下顶点分别为 B1, a 2 b2

B2.椭圆上关于原点对称两点 M(m,n) ,N(—m,—n)和椭圆上异于 M,N 两点的任一点 P 满足直线 PM,PN 的斜率之积等于—

1 (直线 PM,PN 都不垂直于 x 轴) ,焦点 F(c,0)在 4

直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 上,直线 y=kx+2 与椭圆交于不同两点 S,T. (I)求 C 的方程; (II)求证:直线 B1S 与直线 B2T 的交点在一条定直线上,并求出这条定直线.

21. (本小题满分 1 2 分) 己知函数 f ( x) ? (nx ? n ? 2) ? ex(其中n ? N*) (I)求 f(x)在[0,2]上的最大值; (II)若函数 g(x)=(nx+2) (nx 一 15) (n∈N*) ,求 n 所能取到的最大正整数,使对 任意 x>0,都有 2f’(x)>g(x)恒成立.

请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分. 22. (本小题满分 10 分)选修 4.1:几何证明选讲 如图, O1与 B 两点, AB 是 O2 的直径, 过点 A 作 O1 的切线交 O2 O2 相交于 A,

于点 E,并与 BO1 的延长线变于点 P,分别与 证明: (I)PA· PD=PE· PC; (II)AD=AE.

O1 、 O2 交于 C,D 两点.

23. (本小题满分 10 分)选修 4m4:坐标系与参数方程 在极坐标系呶中,Ox 为极点,点 A(2,

? ? ) ,B( 2 2, ) . 4 2

(T)求经过 O,A,B 的圆 C 的极坐标方程; (II)以极点为坐标原点,极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系,圆 D 的参数方程 为?

? x ? ?1 ? a cos? ,若圆 C 与圆 D 相切,求半径 a 的值. (? 是参数,a 为半径) ? y ? ?1 ? a sin ?

24. (本题满分 10 分)选修 4—5 不等式选讲 已知函数 f ( x) ?| x ? a | . (I)若 f(x)≤m 的解集为{x|—1≤x≤5) ,求实数 a,m 的值; (II)当 a=2 且 0≤t<2 时,解关于 x 的不等式 f(x)+t≥f(x+2) .

1-12 13-16 17 题

哈尔滨市第三中学二模考试数学(理)参考答案 CDBBC,BCCBD,BA

?6

9 35

3 8

9 ? 10n

(I) f ( x) ? 2 sin( 2 x ?

?
6

)? 3

………3 分

最大值为 2 ? 3 , x 集合为 ? x x ?

? ?

?

? ? k? , k ? Z ? 3 ?

………6 分

(II) 2 x ?

?

? ? 5? ? ? ?? , ? ,若有两个零点,则 m ? 1 ? 3,2 ? 3 ………12 分 6 ? 6 6?

?

?

18 题 (I)无论点 F 运动到何处时,总有 BF ? AE ,则 AE ? 平面 BCE ,………6 分 所以平面 ADE ? 平面 BCE (II) z 如图建立直角坐标系,

A(0,?1,0) , D(0,?1,2) , C (0,1,2) , E (1,0,0) ,

D

C

DC ? (0,2,0) , CE ? (1,?1,?2) , AE ? (1,1,0)
平面 EDC 的法向量为 n ? (2,0,1) ………..8 分 平面 EAC 的法向量为 m ? (1,?1,1) ………..10 分 A O x E F B y

cos ? m, n ??
19 题

15 ………..12 分 5

(I) Y ? ?

?80 X ? 4800(100 ? X ? 160) ?8000(160 ? X ? 200)

………..4 分

(II) X ? 120,? P( X ? 120) ? 0.9 (III)根据题意得 获得利润 Y 的分布列是 Y P 4000 0.1 5600 0.2

………..6 分

7200 0.3

8000 0.4

所以数学期望为 E (Y ) ? 6880 (元)………..12 分 20 题 (I)设椭圆上点 P( x0 , y0 ) 且点 M (m, n), N (?m, ?n) 在椭圆上

?

2 2 2 2 2 x0 y0 m2 n2 x0 ? m2 y0 ? n2 y0 ? n2 b2 ? ? 1, ? ? 1, 做差得 ? ? 0, ? ? ? 2 a 2 b2 a 2 b2 a2 b2 x0 ? m2 a2

? kPM ? kPN ?

2 y0 ? n y0 ? n y0 ? n2 b2 1 ? ? 2 2 ? ? 2 ? ? ? a 2 ? 4b2 x0 ? m x0 ? m x 0 ?m a 4

又 F ? c,0? 在直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 上,令 y ? 0 ,得 c ? 3 ,

x2 ? y2 ? 1 所以椭圆方程为 4
(II) y ?

…..4 分

1 2

? y ? kx ? 2 ? 2 ? ?1 ? 4k 2 ? x 2 ? 16kx ? 12 ? 0 ?x 2 ? ? y ?1 ?4
16k ? x ? x ? ? 1 2 3 ? ? 1 ? 4k 2 ? ? 0,? k 2 ? , ? 12 4 ? x1 ? x2 ? ? 1 ? 4k 2 ?
取直线 y ? x ? 2 与椭圆

x2 ? 6 4? ? y 2 ? 1交于两点 S ? ? , ? , T ? ?2, 0 ? 4 ? 5 5?

直线 B1S : y ?

1 1 1? ? x ? 1, B2T : y ? ? x ? 1 ,两条直线的交点为 Q1 ? ?3, ? 6 2 2? ?

取直线 y ? ? x ? 2 与椭圆

x2 ?6 4? ? y 2 ? 1交于两点 S ? , ? , T ? 2, 0 ? 4 ?5 5?

直线 B1S : y ? ?

1 1 ? 1? x ? 1, B2T : y ? x ? 1 ,两条直线的交点为 Q2 ? 3, ? 6 2 ? 2? 1 2

若交点在一条直线上则此直线只能为 l : y ? 验证对任意的 k ? ? ??, ?

? ? ?

3? ? 2 ? ?

? 3 ? , ?? ? ? ? 2 ? ,直线 B1S 与直线 B2T 的交点 Q 都在定直线 ? ?

l:y?

1 1 1 上, 设直线直线 B1 S 与直线 l : y ? 交点为 Q0 ? x0 , y0 ? , 直线 B2T 与直线 l : y ? 2 2 2

' ' 交点为 Q0 ' x0 , y0 ,设点 S ? x1 , y1 ? ,T ? x2 , y2 ?

?

?

直线 B1S : y ?

y1 ? 1 y ?1 x ? 1, B2T : y ? 2 x ?1 x1 x2

y ?1 y ?1 ? ? B1S : y ? 1 x ? 1 B1S : y ? 2 ?1 ? ? ? 1 x1 1 ? ? ?3 x 1? x1 x1 ? ? Q0 ? ? , ?;? ? Q0 ' ? ? 2 , ? ? ? 2 y1 ? 1 2 ? ? y ? 1 ? 2 y2 ? 1 2 ? ?y ? 1 ? ? ? 2 ? 2
12 ?16k 4k ? ? 3? 2 4 kx x ? 3 x ? x ? ? 1 1 1 2 1 2 1 ? 4k 1 ? 4k 2 ? 0 x0 ? x0 ' ? ? ? ? 2 ? y2 ? 1?? y1 ? 1? 2 ? y2 ? 1?? y1 ? 1?
' ' 所以点 Q0 ? x0 , y0 ? 与 Q0 ' x0 , y0 重合,所以交点在直线 l : y ?

?

?

1 上……12 分 2

21 题 解: (I) f ( x) ? (ax ? a ? 2) ? e , f ( x) ? (ax ? 2) ? e ,……………………1 分
x ' x ' 2 当 a ? 0 时 f ( x) 在 ?0,2? 上恒正,最大值为 f (2) ? (a ? 2)e ……………………2 分 ' 当 a ? 0 时,令 f ( x) ? 0 ,得 x ? ?

2 a

2 所以当 ? 1 ? a ? 0 时,仍有 f ( x) 在 ?0,2? 上为增函数,最大值为 f (2) ? (a ? 2)e

当 a ? ?1 时, f ( x) 在 ?0,? ? 上为增函数,在 ?? ,2? 上为减函数 ? a? ? a ?
? 2 最大值为 f (? ) ? ? ae a a 2

?

2?

? 2 ?

综上有, f ( x ) max

?(a ? 2)e 2 ? ?? 2 ? a ? ?? ae

, a ? ?1
……………………6 分

, a ? ?1

(II) g ( x) ? a 2 x 2 ? 13ax ? 30 = (ax ? 2)(ax ? 15) 所以只需要 2e ? ax ? 15即可,
x

记 h( x) ? 2e ? ax ? 15 ,则 h ' ( x) ? 2e ? a
x x

a a ,?? ) 增,则 h( x) min ? a ? a ln ? 15 2 2 x x ' 记 k ( x ) ? x ? x ln ? 15 ,则 k ( x ) ? ? ln 2 2
故 h( x) 在 (0, ln ) 减, (ln 故 k ( x) 在 (0,2) 增, (2,??) 减 在 (2,??) 上取 2e ,有 k (2e 2 ) ? 15 ? 2e 2 ? 0
2

a 2

又 k (15) ? 15(2 ? ln

15 ) ? 0 ,故存在 x0 ? 2e 2 ,15 使 k ( x0 ) ? 0 2

?

?

2 而 2e ? (14,15) ,所以当 a ? 14 时可保证 h( x) min ? 0 ,有 2 f ' ( x) ? g ( x) 恒成立

当 a ? 15 时 h( x) min ? 0 ,不能有 2 f ' ( x) ? g ( x) 恒成立 所以 a 所能取到的最大正整数为 14

22 题 (I)因为 PE , PB 分别是⊙ O2 割线,所以 PA ? PE ? PD ? PB ① 又 PA, PB 分别是⊙ O1 的切线和割线,所以 PA 2 ? PC ? PB ② 由① ② 得 PA ? PD ? PE ? PC ………5 分

(II)连接 AC , DE ,设 DE 与 AB 相交于点 F ,因为 BC 是⊙ O1 的直 径, 所以 ?CAB ? 90? , 所以 AC 是⊙ O2 的切线, 由 (1) 得 AC // DE , 所以 AB ? DE ,所以 AD ? AE 23 解(I) ? ? 2 2 cos(? ? (II) a ? 2 或 a ? 3 2 . 24 ………10 分 ………5 分 ………10 分

?
4

)

? x ? a ? m,? a ? m ? x ? a ? m ? ?1 ? x ? 5
(I)

?a ? m ? ?1 ?a ? 2 ?? ,? ? ?a ? m ? 5 ?m ? 3

………5分

(II)

? a ? 2? x ? 2 ? t ? x 当x ? 2时,x ? 2 ? t ? x,? 0 ? t ? 2,? 舍去 t?2 当0 ? x ? 2时,2 ? x ? t ? x ? 0 ? x ? , 成立 2 当x ? 0时,2 ? x ? t ? ? x ? 成立 t?2 ? 解集为(? ?, ]. 2

………10分


更多相关文档:

黑龙江哈三中2014届高三第二次高考模拟考试 英语试题(word版)

黑龙江哈三中2014届高三第二次高考模拟考试 英语试题(word版)_英语_高中教育_教育专区。黑龙江哈三中2014届高三第二次高考模拟考试哈尔滨...

黑龙江省哈三中2014届高三下学期第二次高考模拟试题(word版)

黑龙江省哈三中 2014 届高三下学期第二次高考模拟 数学(理)试题(word 版)考试说明:本试卷分第 I 卷(选择题)和第 1I 卷(非选择题)两部分,满分 1 50 分,...

黑龙江省哈三中2014届高三下学期第二次高考模拟英语试题(word版)

黑龙江省哈三中 2014 届高三下学期第二次高考模拟英语试题(word 版)第Ⅰ卷 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.选...

黑龙江哈三中2014届高三第二次高考模拟考试 地理试题(word版)

黑龙江哈三中2014届高三第二次高考模拟考试 地理试题(word版)_政史地_高中教育_教育专区。黑龙江哈三中2014届高三第二次高考模拟考试黑龙江...

黑龙江省哈三中2014届高三下学期第二次高考模拟数学(文)试题(word版)

黑龙江省哈三中 2014 届高三下学期第二次高考模拟 数学(文)试题(word 版) 考试说明:本试卷分第 I 卷(选择题)和第 1I 卷(非选择题)两部分,满分 1 50 分...

黑龙江省哈三中2014届高三下学期第二次高考模拟数学(理)试题(word版)

黑龙江省哈三中 2014 届高三下学期第二次高考模拟 数学(理)试题(word 版) 考试说明:本试卷分第 I 卷(选择题)和第 1I 卷(非选择题)两部分,满分 1 50 分...

黑龙江省哈三中2014届高三下学期第二次高考模拟英语试题(word版)

黑龙江省哈三中2014届高三下学期第二次高考模拟英语试题(word版)_英语_高中教育_教育专区。黑龙江省哈三中2014高三第二次模拟考试试题及答案www...

黑龙江省哈三中2014届高三下学期第二次高考模拟数学(理)Word版含答案

黑龙江省哈三中2014届高三下学期第二次高考模拟数学(理)Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。考试说明:本试卷分第 I 卷(选择题)和第 1I 卷(非选择题)两部...

黑龙江省哈三中2014届高三下学期第二次高考模拟英语试题(word版)

黑龙江省哈三中2014届高三下学期第二次高考模拟英语试题(word版)_英语_高中教育_教育专区。黑龙江省哈三中 2014 届高三下学期第二次高考模拟 英语试题(word 版) ...
更多相关标签:
哈三中2016 2017高三 | 哈三中2017届高三期中 | 2017哈三中高三考试 | 哈三中2017届高三 | 哈三中高三物理 | 哈三中高三期中数学 | 哈三中高三期中物理 | 高三下学期评语 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com