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集合概念


1.下列对象能否组成集合: (1)美国 NBA 的著名篮球明星; (2)中国男子足球队中技术很差的队员; (3)参加 2008 年奥运会的中国代表团成员. (4)数组 1、3、5、7; (5)所有直角三角形; (6)所有绝对值等于 6 的数; (7)所有绝对值小于 3 的整数; (8)满足 3x-2>x+3 的全体实数; (9)方程 x2-9=0 的解; (10)到两定点距离的和等于两定点间距离的点;

2.用符号∈或 ? 填空: (1)1______N,0______N,-3______N,0.5______N, 2 ______N; (2)1______Z,0______Z,-3______Z,0.5______Z, 2 ______Z; (3)1______Q,0______Q,-3______Q,0.5______Q, 2 ______Q; (4)1______R,0______R,-3______R,0.5______R, 2 ______R.

2.用列举法表示下列集合: (1)小于 10 的所有自然数组成的集合; (3)由 1~20 以内的所有质数组成的集合. (4)所有绝对值等于 8 的数的集合 A; (5)所有绝对值小于 8 的整数的集合 B. (6)小于 5 的正奇数组成的集合; (8)方程 x2-9=0 的解组成的集合; (2)方程 x2=x 的所有实数根组成的集合; (6){x | x2-9=0}; (6){x | x2=x};

(6){ x∈N | x2-9=0}; (7){x∈R| x<3}; (9){(x,y)|x+y=6,x∈N,y∈N}. 3.用描述法分别表示下列集合: (3)方程 x2+6x+9=0 的解集; (3)不等式 x-7<3 的解集. (2)小于 10 的所有非负整数的集合; (6)方程组 ?

?x ? y ? 1, 的解的集合; ?x - y ? 1

(7){1,3,5,7,…}; (9)非负偶数; (10)能被 3 整除的整数. (8)x 轴上所有点的集合; (1)二次函数 y=x2 图象上的点组成的集合; (2)数轴上离原点的距离大于 6 的点组成的集合; 4.试分别用列举法和描述法表示下列集合: (1)小于 10 的所有自然数组成的集合; (3)由 1~20 以内的所有质数组成的集合. (1)方程 x2-2=0 的所有实数根组成的集合; (2)方程 x2=x 的所有实数根组成的集合; (2)由大于 10 小于 20 的所有整数组成的集合. (3)方程 ax+by=0(ab≠0)的解; (3)方程 x2+6x+9=0 的解集; (4){20 以内的质数}; 4.用适当的形式表示下列集合: (1)绝对值不大于 3 的整数组成的集合; (2)所有被 3 整除的数组成的集合; (3)方程(3x-5)(x+2) =0 实数解组成的集合; (4)一次函数 y=x+6 图象上所有点组成的集合.


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