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(最终版)东莞市2009年高一物理力学竞赛决赛试题(1)


东莞市 2009 年高一物理(力学)竞赛决赛试题
考试时间:2009 年 6 月 28 日 星期日上午 9:00—11:30 满分 160 分 考生必须将答案填在答题卷上 一、本题共 15 小题,每小题 4 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,有的小题只有 一个选项正确,有的小题有多个选项正确.全部选对的得 4 分,选不全的得 2 分,有 选错或不答的得 0 分

. 1.如图所示,一个重为 8N 的物体放在倾角为 30°的粗糙斜面上,在 F = 10N 的沿斜面向上的推力作用下处于静止状态。若撒去力 F,则物 体在沿斜面方向受到的合外力为 A.零 B.6N,沿斜面向上 C.4N,沿斜面向上 D.10N,沿斜面向下 2. 如图所示, 物体放在倾斜木板上, 当木板倾角 θ 为 300 和 450 时,物体受到的摩擦力大小恰好相同,则物体和木板间的动摩 擦因数最接近 A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8 3.右图是一种升降电梯的示意图, A 为载人箱, B 为平衡重物, 它们的质量均为 M,上下均有跨过滑轮的钢索系住,在电动机的牵引 下使电梯上下运动.如果电梯中载人的质量为 m,匀速上升的速度为 v,电梯即将到顶层前关闭电动机,依靠惯性上升 h 高度后停止,在 不计空气和摩擦阻力的情况下,h 为 A. F
第 1 题图

第 2 题图

A

B v

v

v 2g

2

B.

( M ? m )v 2mg

2

( M ? m )v 2 C. mg

( 2 M ? m)v 2 D. 2mg

第 3 题图

4.如图所示,一个小物体在足够长的斜面上以一定初速度沿斜面向 上运动,斜面各处粗糙程度相同,则物体在斜面上运动的过程中 A.动能一定是先减小后增大 B.机械能一直减小
第 4 题图

C.如果某段时间内摩擦力做功与物体动能的改变量相同,则此后物体动能将不断增大 D.如果某段时间内摩擦力做功为 W,再经过相同的时间,两段时间内摩擦力做功可能 相等 5.如图所示,是一直升机通过软绳打捞河中物体,物体质量为 m, 由于河水的流动将物体冲离使软绳偏离竖直方向, 当直升机相对地 面静止时,绳子与竖直方向成 θ 角,下列说法正确的是 A.绳子的拉力为 mg/cosθ B.绳子的拉力可能小于 mg
2009 年东莞市高一物理(力学)竞赛决赛试题 第 1 页 共 8 页 第 5 题图

C.物体受到河水的作用力等于绳子拉力的水平分力 D.物体受到河水的作用力大于绳子拉力的水平分力 6.雨点从高空由静止下落,在下落过程中,受到的阻力与雨点下落的速度成正比,下图中 能正确反映雨点下落运动情景的是

A.

B. 第 6 题图

C.

D.

7.物体做平抛运动时,它的速度的方向和水平方向间的夹角 α 的正切 tanα 随时间 t 变化的 图像是下图中的 tanα tanα tanα tanα

t

t
第 7 题图

t

t

8.“嫦娥一号”探月卫星发动机关闭,轨道控制结束,卫星进入地月转移轨道。图中 MN 之 间的一段曲线表示转移轨道的一部分,P 是轨道上的一点, 直线 AB 过 P 点且和两边轨道相切。下列说法中正确的是 A.卫星在此段轨道上,动能一直减小 B.卫星经过 P 点时动能最小 C.卫星经过 P 点时速度方向由 P 指向 B D.卫星经过 P 点时加速度为 0 地球 M A
第 8 题图

B

N 月球

P

9.如图所示,竖立在水平地面上的轻弹簧,下端与地面固定,将一个金属球放置在弹簧顶 端(球与弹簧不粘连),并用力向下压球,使弹簧作弹性压缩,稳定后用细线把弹簧拴牢,烧 断细线,球将被弹起,脱离弹簧后能继续向上运动,那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的 这一运动过程中 A.球所受合力的最大值不一定大于球的重力值 B.此过程球的机械能一直增加
第 9 题图 2009 年东莞市高一物理(力学)竞赛决赛试题 第 2 页 共 8 页

C.球刚脱离弹簧时的动能最大 D.球刚脱离弹簧时弹簧的弹性势能最小 10.如图所示,ABCD 是一个盆式容器, 盆内侧壁与盆底 BC 的连接处都是一段与 BC 相切 的圆孤,B、C 为水平的, 其距离 d=0.50m,盆边缘 D A 的高度为 h=0.30m,在 A 处放一个质量为 m 的小 物块并让其从静止出发下滑。已知盆内侧壁是光 h h 滑的,而盆底 BC 面与小物块间的动摩擦因数为 C B d μ=0.10。小物块在盆内来回滑动,最后停下来,则 第 10 题图 停的地点到 B 的距离为 A.0.50m B.0.25m C.0.10m D.0 11.两个相同的可视为质点的小球 A 和 B,质量均为 m,用长度相同的两根细线把 A、B 两 球悬挂在水平天花板上的同一点 O, 并用长度相同的细线连接 A、 B 两个小球,然后,用一水平方向的力 F 作用在小球 A 上,此时 三根线均处于伸直状态,且 OB 细线恰好处于竖直方向,如图所 示。如果两小球均处于静止状态,则力 F 的大小为 A. 3mg / 2 C. 3mg / 3 B. mg
第 11 题图

D. 3mg

12.竖直上抛物体的初速度与返回抛出点时速度大小之比为 k,若在运动过程中空气阻力大 小不变,则空气阻力与重力的大小之比为 A. k B.

1 k

C.

k 2 ?1 k 2 ?1

D.

k 2 ?1 k 2 ?1

13.如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O 点为其球心,碗的内表面及碗口 是光滑的。一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为 m1 和 m2 的小球,当它们处于平 衡状态时,质量为 m1 的小球与 O 点的连线与水平方向的夹角为 α =600,两小球的质量比 O m2:m1 为 α A.

3 3

B.

2 3

C.

3 2

D.

2 2

m1
第 13 题图

m2

14.物体沿直线运动的 v-t 关系如图所示,已知在第 1s 内合外力对物体做的功为 W,则 A.从第 1s 末到第 3s 末合外力做功为 4W v/ms-1 B.从第 3s 末到第 5s 末合外力做功为-2W C.从第 5s 末到第 7s 末合外力做功为 W t/s 0 D.从第 3s 末到第 4s 末合外力做功为-0.75W 3 5 7 1
图 第 14 题图 2009 年东莞市高一物理(力学)竞赛决赛试题 第 3 页 共 8 页

15.如图所示,DO 是水平面,AB 是斜面,初速为 v0 的物体从 D 点出发沿 DBA 滑动到顶 点 A 时速度刚好为零,如果斜面改为 AC,让该物体从 D A 点出发沿 DCA 滑动到 A 点且速度刚好为零, 则物体具有 的初速度(已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同 且不为零) O A.大于 v0 B.等于 v0 B C D 第 15 题图 C.小于 v0 D.取决于斜面的倾角

二、填空题(每题 8 分共 16 分) 16. (8 分)在伽利略羊皮纸手稿中发现的斜面实验数据如右表所 示,人们推测第二、三列数据可能分别表示时间和长度。伽利略

表:伽利略手稿中的数据 1 4 9 16 25 1 2 3 4 5 32 130 298 526 824

29 时代的 1 个长度单位相当于现在的 mm, 假设 1 个时间单位相 30
当于现在的 0.5s。由此可以推测实验时光滑斜面的长度至少为 m,物体沿斜面下滑的加速度约为 m/s2。 (结果均保留三位有效数字,g 取 10m/s )
2

17. (8分)用如图(甲)所示的实验装置来验证牛顿第二定律, 36 6 1192 为消除摩擦力的影响,实验前必须进行平衡摩擦力。 49 7 1600 (1) 某同学平衡摩擦力时是这样操作的: 将小车水平静止地放在 64 8 2104 长木板上,把木板不带滑轮的一端慢慢垫高,如图乙) ,直到 小车由静止开始沿木板向下缓慢滑动为止。 请问这位同学的操作是否正确?如果不正确, 应当如何进行? 答: 。

打点计时器 小车 纸带 小车

打点计时器

纸带



第 17 题图



(2)如果这位同学先如(1)中的操作,然后不断改变对小车的拉力 F ,他得到的 M(小 车质量) 保持不变的情况下的 a—F 图线是图丙中的 a a a (将选项代号的字母填在横线上) 。 a

F o A o B

F o 第 17 题图丙 C

F o D

F

(3)打点计时器使用的交流电频率 f =50Hz.图丁是某同学在正确操作下获得的一条纸带,
2009 年东莞市高一物理(力学)竞赛决赛试题 第 4 页 共 8 页

其中 A、B、C、D、E 每两点之间还有 4 个点没有标出.写出用 s1、s2、s3、s4 以及 f 来表示 小车加速度的计算式:a = 得小车的加速度大小为
2

(用英文字母表示) 。根据纸带所提供的数据,算 m/s (结果保留两位有效数字) D E 单位:cm

B A C 1.21 1.83 2.41 s1 s2 s3

3.03 s4

第 17 题图丁

三、计算与论证。本题共 6 小题,共 84 分。按题目要求做答。解答题应写出必要的文字说 明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中 必须明确写出数值和单位。 18. (15 分)游乐场内有一种叫“空中飞椅”的游乐项目,示意图如图所示,在半径为 r=4m 的水平转盘的边缘固定着 N=10 条长为 L=10m 的钢绳,纲绳的另一端连接着座椅(图中只 画出 2 个) ,转盘在电动机带动下可绕穿过其中心的竖直轴 OO′转动。设在每个座椅内坐着 质量相同的人,可将人和座椅看成是一个质点,每个人和座椅的总质量为 m=60kg,已知重 力加速度为 g=10m/s2,不计钢绳的重力及空气的阻力。当转盘以某一角速度?匀速转动时, 座椅从静止开始随着转盘的转动而升高, 经过一段时间后达到稳定状态, 此时钢绳与转轴在 同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为 θ=37?。求 (1) 稳定时钢绳对座椅的拉力 F 的大小及转盘转动的角速度 ω; ? (2)每个人和座椅从静止开始到随转盘稳定转动的过程中,绳 子的拉力对座椅做的功; (3)如果带动转盘的电动机输出机械功率的效率为 80%,转盘 r ? L 因自身转动及克服各种摩擦损失的机械功率为 20%,求从座椅开始 运动到随转盘稳定转动的过程中,电动机消耗的电能。 第 18 题图

2009 年东莞市高一物理(力学)竞赛决赛试题 第 5 页 共 8 页

19. (12 分)如图所示,A 是地球的同步卫星。另一卫星 B 的圆形轨道位于赤道平面内, 离地面高度为 h 。已知地球半径为 R,地球自转角速度为

? 0 ,地球表

面的重力加速度为 g,O 为地球中心。 (1)求卫星 B 的运行周期。 (2)如卫星 B 绕行方向与地球自转方向相同,某时刻 A、B 两卫 星相距最近(O、B、A 在同一直线上) ,则至少经过多长时间,他们再 一次相距最近?
第 19 题图

20. (12 分)如图所示,一固定的楔形木块,其斜面的倾角 θ=300, 另一边与地面垂直,顶上有一定滑轮。一柔软的细绳跨过定滑轮, 两边分别与物块 A 和 B 连结,A 的质量为 4m,B 的质量为 m,开 始时将 B 按在地面上不动,然后放开手,让 A 沿斜面下滑而 B 上 升,物块 A 与斜面间无摩擦。设当 A 沿斜面下滑 S 距离后,细线突 然断了。求物块 B 上升的最大高度 H。 (假设 B 没有与定滑轮相碰)

A B

θ
第 20 题图

2009 年东莞市高一物理(力学)竞赛决赛试题 第 6 页 共 8 页

21. (12 分)辨析题:一架飞机沿水平直线飞行进行投弹训练,当它飞经观察点正上方时投 放一颗炸弹,经时间 t 炸弹落在距观察点正前方 L1 处,与此同时飞机投放出第二颗炸弹, 落地点距观察点正前方 L2 处.空气阻力不计. 某同学认为,如果飞机作匀速直线运动,飞机的速度应该为 机是作匀加速直线运动,则加速度应该为 a ?

L1 ,并且 L2= 2L1;如果飞 t

2 L1 。 t2

请你判断该同学的认识是否正确,如有错误,请分析指出并写出正确解答。

22. (15 分)如图所示,在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道,相隔一定的距离, 虚线沿竖直方向, 一小球能在其间运动, 在最高点 与最低点各放一个压力传感器, 测试小球对轨道的 A △F/N 15 压力, 并通过计算机显示出来, 当轨道距离变化时, 测得两点压力差与距离 x 的图像如图乙, g 取 10 10m/s2,不计空气阻力,求: x (1)小球的质量为多少? 5 (2)若小球在最低点 B 的速度为 20m/s, 为使小 球能沿轨道运动,x 的最大值为多少? B
第 22 题图甲 0 5 第 22 题图乙

x/m

10

2009 年东莞市高一物理(力学)竞赛决赛试题 第 7 页 共 8 页

23. (18 分)如图所示,长方体滑块 B 置于水平面上,小滑块 A(可视为质点)放置在 B 的最右端,B 的下表面与水平面间的动摩擦因数 ? 1=0.05,A、B 间的动摩擦因数 ? 2=0.2, (设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同) 。滑块 B 的质量 mB =1.0kg ,小滑块 A 的质量

mA =0.60kg。t=0 时刻,小滑块 A 从 B 表面上的最右端以相对地面的速度 v A =1.6m/s 向左运
动,同时,B 以相对地面的速度 vB =0.40m/s 向右运动。问(g 取 10m/s2) (1)A 和 B 刚开始运动时的加速度大小分别为多少? (2)要使 A 不滑离 B,B 的长度 L 至少为多少? (3)从 t=0 时刻至 A、B 对地的速度均为零时,地面对 B 的摩擦力做的功为多少?

vA
B
第 23 题图

A

vB

2009 年东莞市高一物理(力学)竞赛决赛试题 第 8 页 共 8 页


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