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(广东专用)2013年高中物理 电子题库 第一章第三节时知能演练轻松闯关 新人教版选修3-1


(广东专用)2013 年高中物理 电子题库 第一章第三节时知能演练 轻松闯关 新人教版选修 3-1

1.下列关于点电荷和元电荷的说法中,不正确的是( ) . A.只有体积很小的带电体才可以看成点电荷 B.带电体间的距离比它们本身的大小大得多,以至于带电体的形状和大小对它们间的相互 作用力的影响可忽略不计时,带电体就可以视为点电荷 -19 C.把 1.6×10

C 的电荷量叫元电荷 D.任何带电体所带电荷量都是元电荷的整数倍 解析:选 A.带电体能否被看成点电荷,不是因为带电体的大小问题,而是要考虑带电体的 形状和体积对所研究问题有无影响. 2.(2011·高考海南卷)三个相同的金属小球 1、2、3 分别置于绝缘支架上,各球之间的距离 远大于小球的直径.球 1 的带电量为 q,球 2 的带电量为 nq,球 3 不带电且离球 1 和球 2 很远,此时球 1、2 之间作用力的大小为 F.现使球 3 先与球 2 接触,再与球 1 接触,然后将 球 3 移至远处,此时 1、2 之间作用力的大小仍为 F,方向不变.由此可知( ) A.n=3 B.n=4 C.n=5 D.n=6 解析:选 D.由于各球之间距离远大于小球的直径,小球带电时可视为点电荷.由库仑定律 F =k

q1q2 知两点电荷间距离不变时, 相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比. 又由 r2

于三小球相同,则接触时平分总电荷量,故有 q×nq= × 2 确. 3.

?q+nq? ? 2? nq ? ?
2

,解之可得 n=6,D 正

图 1-2-11 如图 1-2-11 所示, 两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 和 b, 其壳层的厚度和质量 分布均匀,将它们固定于绝缘支座上,两球心间的距离 l 为球半径的 3 倍.若使它们带上 等量异种电荷,使其电荷量的绝对值均为 Q,那么关于 a、b 两球之间的万有引力 F 引和库仑 力 F 库的表达式正确的是( ) A.F 引=G 2,F 库=k B.F 引≠G 2,F 库≠k

m2 l m2 l

Q2 l2 Q2 l2

1

C.F 引≠G

m2 Q2 ,F 库=k 2 l2 l Q2 l2

D.F 引=G 2,F 库≠k

m2 l

解析:选 D.由于 a、b 两球所带异种电荷相互吸引,使它们各自的电荷分布不均匀,即相互 靠近的一侧电荷分布较密集,又 l=3r,不满足 l? r 的要求,故不能将带电球壳看成点电 荷,所以不能应用库仑定律,故 F 库≠k 2.虽然不满足 l? r,但由于其壳层的厚度和质量分

Q2 l

m2 布均匀,两球壳可看成质量集中于球心的质点,可以应用万有引力定律,故 F 引=G 2. l
4.

图 1-2-12 (2012·河北衡水中学高二检测)两个可自由移动的点电荷,分别放在 A、B 两处,如图 1-2 -12 所示,A 处电荷带正电 Q1,B 处电荷带负电 Q2,且 Q2=4Q1,另取一个可以自由移动的点 电荷 Q3 放在 A、B 直线上,欲使 Q1、Q2、Q3 三者均处于平衡状态,则( ) A.Q3 为负电荷,且放于 A 左方 B.Q3 为负电荷,且放于 B 右方 C.Q3 为正电荷,且放于 A、B 之间 D.Q3 为正电荷,且放于 B 右方 解析:选 A.“两同夹一异”即由“同性在两边,异性在中间”.若 Q3 为负电荷,必放于 A 点左方;若 Q3 为正电荷,则必处于 B 点右方,排除 B、C.由“两大夹一小”知,Q2 不能处于 中间位置,排除 D,所以选 A. 5.

图 1-2-13 如图 1-2-13 所示,一个挂在丝线下端的带正电的小球 B,静止在图示位置,若固定的带 正电小球 A 的电荷量为 Q,B 球的质量为 m,带电荷量为 q,θ =30°,A 和 B 在同一条水平 线上,整个装置处于真空中,求 A、B 两球间的距离. 解析:小球 B 的受力情况如图所示. 则小球所受库仑力 F=mgtanθ

又由库仑定律得 F=k

Qq r2

2

所以两球间距离 r=

kQq = F

3kQq

mg

.

答案:

3kQq

mg

一、单项选择题 1.设星球带负电,一带电粉尘悬浮在距星球表面 1000 km 的地方,又若将同样的带电粉尘带 到距星球表面 2000 km 的地方相对于该星球无初速释放,则此带电粉尘( ) A.向星球下落 B.仍在原处悬浮 C.推向太空 D.无法判断 解析:选 B.设粉尘距球心为 r,粉尘质量为 m,星球质量为 M,粉尘电荷量为 q,星球电荷 量为 Q,则有 k 2 =G 2 . 由等式可看出 r 再大,等式仍成立,故选 B. 2.(原创题)如图 1-2-14 所示,光滑水平面上固定金属小球 A,用原长为 L0 的绝缘弹簧将 A 与另一个金属小球 B 连接,让它们带上等量同种电荷,弹簧伸长量为 x1,若两球电荷量各 漏掉一半,弹簧伸长量变为 x2,则有( )

Qq r

Mm r

图 1-2-14 1 A.x2= x1 2 1 C.x2> x1 4 1 B.x2= x1 4 1 D.x2< x1 4

解析:选 C.以 B 球为研究对象,因 B 球先后平衡,于是有弹簧弹力等于库仑力,则 漏电前,有:k0x1=k

q2
(L0+x1)
2

漏电后,有:k0x2=k

?1q? ?2 ? ? ?
2

2
2

(L0+x2)

x1 4(L0+x2) 联立解得: = x2 (L0+x1)2 x1 x2

由于 L0+x2<L0+x1,则 <4,故选 C. 3.

图 1-2-15 如图 1-2-15 所示,三个点电荷 q1、q2、q3 固定在一直线上,q2 与 q3 的距离为 q1 与 q2 距离

3

的 2 倍, 每个电荷所受静电力的合力均为零, 由此可以判定, 三个电荷的电荷量之比 q1∶q2∶ q3 为( ) A.-9∶4∶-36 B.9∶4∶36 C.-3∶2∶-6 D.3∶2∶6 解析:选 A.每个电荷都受到另外两个电荷对它的静电力的作用,其合力为零,这两个力必 须满足的条件为:大小相等,方向相反.由分析可知:三者电性不可能相同,只能是如图所 示两种情况.

考虑 q2 的平衡: 由 r12∶r23=1∶2 据库仑定律得 q3=4q1 考虑 q1 的平衡:由 r12∶r13=1∶3 4 同理得:q1∶q2∶q3=1∶ ∶4=9∶4∶36 9 考虑电性后应为-9∶4∶-36 或 9∶-4∶36.只有 A 正确. 4.(2012·广雅中学高二检测)如图 1-2-16 所示,电荷量为 Q1、Q2 的两个正点电荷分别置 于 A 点和 B 点,两点相距 L,在以 L 为直径的光滑绝缘半圆环上,穿着一个带电小球 q(视为 点电荷), P 点平衡, 在 若不计小球的重力, 那么 PA 与 AB 的夹角 α 与 Q1、2 的关系满足( Q )

图 1-2-16 A.tan α = C.tan α =
3 2

Q1 Q2 Q1 Q2 Q1q

B.tan α = D.tan α =
3

2

Q2 Q1 Q2 Q1

解析:选 D.带电小球 q 在 P 点平衡时,沿切线方向受力平衡,即 FAPsinα =FBPcosα , 根据库仑定律:FAP=k 2,FBP=k 2 (Lcosα ) (Lsinα ) 由以上两式可得 D 项正确. 二、双项选择题 5.关于库仑定律的公式 F=k

Q2q

Q1Q2 ,下列说法中正确的是( r2

)

A.当真空中的两个点电荷间的距离 r→∞时,它们之间的静电力 F→0 B.当真空中的两个点电荷间的距离 r→0 时,它们之间的静电力 F→∞ C.当两个点电荷之间的距离 r→∞时,库仑定律的公式就不适用了 D.当两个点电荷之间的距离 r→0 时,电荷不能看成是点电荷,库仑定律的公式就不适用 答案:AD 6.(2012·山东济南外国语学校高二期中)关于点电荷的说法,正确的是( ) A.只有体积很小的带电体,才能作为点电荷 B.体积很大的带电体一定不能看做点电荷 C.点电荷不一定是电量很小的电荷

4

D.体积很大的带电体只要距离满足一定条件也可以看成点电荷 解析:选 CD.一个带电体能否被视为点电荷完全取决于自身的几何形状大小和带电体距离之 间的比较,与带电体的大小无关. 7.两个完全相同的金属球, 带电荷量之比为 1∶7, 两球相距为 r, 两者接触后再放回原位置, 则它们之间的库仑力可能是原来的( 4 A. 7 9 C. 7 ) B. D. 3 7 16 7
2

7kQ 解析:选 CD.设原来所带电荷量分别为 Q 和 7Q,则两球间的库仑力为 F= 2 ,若两球带同

r

16kQ 种电荷,则分开后带电荷量分别为 4Q,则 F′= 2 ,D 正确;若两球带异种电荷,则分开

2

r

9kQ 后带电荷量分别为 3Q,则 F″= 2 ,C 正确.

2

r

8.

图 1-2-17 两个质量分别为 m1、m2 的小球,各用长为 L 的丝线悬挂在同一点,当两球分别带同种电荷, 且电荷量分别为 q1、q2 时,两丝线张开一定的角度 θ 1、θ 2,如图 1-2-17 所示,则下列 说法正确的是( ) A.若 m1>m2,则 θ 1>θ 2 B.若 m1=m2,则 θ 1=θ 2 C.若 m1<m2,则 θ 1>θ 2 D.若 q1=q2,则 θ 1=θ 2 答案:BC 9.(2012·广州执信中学高二期中)为使真空中两个点电荷间的相互作用力变为原来的 1/4, 可采用的方法是( ) A.两个点电荷所带电荷量都减少为原来的 1/4 B.电荷之间的距离增大为原来的 2 倍 C.电荷之间的距离减小为原来的 1/2 D.电荷间距和其中一个电荷所带的电荷量都增大为原来的 4 倍 2 解析:选 BD.根据库仑定律公式:F=kq1q2/r ,分别考察四个选项可知,B、D 选项正确. 三、非选择题 10.

图 1-2-18

5

如图 1-2-18 所示,光滑绝缘导轨与水平面成 45°角,两个质量均为 m,带等量同种电荷 的小球 A、B,带电量均为 q,静止于导轨的同一水平高度处.求:两球之间的距离. 解析:设两球之间的距离为 x,相互作用的库仑力为 F,则:F=k 由平衡条件得:Fcos45°=mgsin45° 由以上两式解得:x=q 答案:q 11.

q2 x2

k . mg

k mg

图 1-2-19 一带电荷量为+Q、半径为 R 的球,电荷在其内部能均匀分布且保持不变,现在其内部挖去 一半径为 R/2 的小球后,如图 1-2-19 所示,求剩余部分对放在两球心连线上一点 P 处电 荷量为+q 的电荷的静电力.已知 P 距大球球心距离为 4R. 解析:未挖去之前,+Q 对+q 的斥力为 F= 2 (4R) 挖去的小球带电荷量为 3 ?R? 4π ? ? Q ?2? Q Q′= = 3× 4π R 3 8 3 挖去的小球原来对+q 的斥力为

kQq

Q k q F1=
8

= 2 2 98R ?4R-R? ? 2? ? ? 41kQq 2 ,方向向右. 784R

kQq

剩余部分对+q 的斥力为

F2=F-F1=

41kQq 答案: 方向向右 2 784R 12.

图 1-2-20 长为 L 的绝缘细线下系一带正电的小球, 其带电荷量为 Q, 悬于 O 点, 如图 1-2-20 所示. 当 在 O 点另外固定一个正电荷时,如果球静止在 A 处,则细线拉力是重力 mg 的两倍.现将球

6

拉至图中 B 处(θ =60°),放开球让它摆动,问: (1)固定在 O 处的正电荷的带电荷量为多少? (2)球摆回到 A 处时悬线拉力为多少? 解析:(1)球静止在 A 处受三个力作用:重力 mg、静电力 F 和细线拉力 F 拉,由受力平衡和 库仑定律列式得:

Qq F 拉=F+mg,F=k 2 ,F 拉=2mg L mgL2 联立解得:q= . kQ
(2)摆回的过程只有重力做功,所以机械能守恒,规定最低点重力势能等于零,则: 1 2

mgL(1-cosθ )= mv2
由牛顿第二定律和圆周运动规律得

v2 F 拉′-mg-F=m L
由(1)知静电力 F=mg, 联立解得:F 拉′=3mg.

mgL2 答案:(1) (2)3mg kQ

7


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