当前位置:首页 >> 数学 >> 排列应用题常用解题思想解题方法例析论文

排列应用题常用解题思想解题方法例析论文


排列应用题常用解题思想及解题方法例析 排列应用题是数学教学中的难点,本文就其解题思想及解题方 法举例做些分析,以期能对数学学习者有所启示. 一、常用解题思想 1 ?化归思想 解题意味着什么——就是把所要解决的问题转化为已经解决的问 题. 例 1 同室 4 人各写一张贺卡,先集中起来,然后每人从中拿一张 别人的贺卡,求不同的分配方式. 分析我们建立数学模型转化为数学问题——用 1,2,3,4 这 4 个 数字组成无重复数字的四位数,其中 1 不在个位,2 不在十位,3 不在百位,4 不在千位的四位数共有多少个? 2 ?对称思想 挖掘题目中隐含的对称性,运用对称思维解题,能得到简捷的解 法. 例 2a,b,c,d,e 五人并排站成一排,b 必须在 a 的右边(a 与 b 可以不相邻) ,有多少种不同的排法? 分析考虑对称性,b 在 a 的右边与 b 在 a 的左边的机会均等,所以 排列为 a552=60(种). 3 ?逆反思想 对有些数学问题,如果从正面去探求常常一筹莫展,但是若改变 一下思维的角度,从问题的反面进行逆向思考,常能找到解题的方 法. 例 3 一个小组共有 10 名同学,其中 4 名女同学,6 名男同学,要 从小组内选出 3 名代表进行排列,要求至少有一名女同学,一共有 多少种排法? 分析至少一名女同学包括三类.第一类:1 名女生,2 名男生;第 二类:2 名女生,1 名男生;第三类:3 名都是女生. 所以正面考虑的话,就是 c14×c26×a33+c24×c16× a33+a34=600(种)排法.现在我们考虑反面:3 名都是男生的排法有 a36=120(种),所以有 a310-120=600(种). 二、几种方法 1 ?特征分析法 例 4 由 1,2,3,4,5,6 这 6 个数字可以组成多少个无重复数字 且是 6 的倍数的五位数? 分析一个数是 6 的倍数,与一个数是 2 的倍数且是 3 的倍数是等 价的,而其中为 3 的倍数的数必须满足“各个数位上的数字之和是 3 的倍数” ,因此,满足题意要求的五位数应有以下几类可能: 第一类:1,2,4,5,6 做数码,有 72 种;第二类:1,2,3,4, 5 做数码,有 48 种. 那么根据分类加法计数原理,符合题意的五位数就有 72+48=120(种). 注所谓“特征分析法” ,就是以事物的特征(本质属性)为突破口, 寻找解题思路的方法,当问题比较复杂的时候,还要注意分类和分 步. 2 ?元素、位置分析法 元素及其所占的位置,这是排列问题中的两个基本要素,以元素 为主,分析各种可能性,称为“元素分析法” ;以位置为主,分析 各种可能性,称为“位置分析法”. 例 53 封不同的信,有 4 个信箱可供投递,共有多少种投递方法? 解法一元素分析法(以信为主). 第一步:投第一封信,有 4 种. 第二步:投第二封信,有 4 种. 第三步:投第三封信,有 4 种. 所以共有 64 种. 解法二位置分析法(以信箱为主). 第一类:四个信箱中某一个信箱有 3 封信的有 4 种. 第二类:四个信箱中某一个信箱有 1 封信,一个信箱有 2 封信, 有 c13×c22×a24=36(种). 第三类:四个信箱中某三个信箱各有 1 封信的收信方法有 24 种. 因此收信方法共有 4+36+24=64(种). 注不少排列组合的问题中,某个元素或某个位置有特殊的作用, 这个特殊元素或特殊位置是解题的关键,抓住关键进行展开,问题 往往就会迎刃而解,如此例中的“数学课”或“体育课”便是特殊 元素. 3 ?二分

更多相关文档:

...探讨解题方法分析解题思路提高解题能力论文选题题目...

广灵县代理发表职称论文发表 - 探 讨解题方法|分析解题思路|提高解 题能力论文...例析中学物理解题中的常用数学演算技巧 37……论材料分析题的解题艺术 38……...

小学数学应用题分析解答方法

小学数学教学论文:培养学生解答应用题的能力 应用题...法的解题思路是由已知条件出发转向问题的分析方法。 ...先把已知条件排列出来。 5 支铅笔——8 个练习本...

分式方程应用题解题思想总结-例题分析

分式方程应用题解题思想总结-例题分析_数学_初中教育_教育专区。分式方程应用题分类...分析: 分式方程组转化为整式方程组来解. 例 2.5 某工程需在规定日期内完成,...

初中数学教学论文 例析中考常用的解题思想

初中数学教学论文 例析中考常用解题思想_数学_初中教育_教育专区。例析中考...3. 分类思想 分类讨论是重要的数学思想, 解答这类题不仅要求学生有扎实的基础...

15.分类讨论思想在解题中的应用

高中数学例说“分类讨论”... 5页 免费 论文---分类讨论思想在高... 17页...方法; ⑹其他根据实际问题具体分析进行分类讨论,如排列、组合问题,实际应用题等....

空分式方程应用题解题思想总结-例题分析

空分式方程应用题解题思想总结-例题分析_数学_初中教育_教育专区。分式方程应用题...三、 【行程中的应用性问题】例 3.1 甲、乙两个车站相距 96 千米,快车和...

分式方程应用题解题思想总结-例题分析tebiehao

分式方程应用题解题思想总结-例题分析tebiehao_其它课程_初中教育_教育专区。分式...x?6 三、 【行程中的应用性问题】例 3.1 甲、乙两个车站相距 96 千米,...

论文---应用题解题策略

论文---应用题解题策略_教学反思/汇报_教学研究_...培养进行分析和综合、概括、抽象和具体化、揭开所学习...解题方法单 一,可小学数学应用题灵活多变,解题的...

新课标下高中数学如何提高学生应用题解题能力论文

新课标下高中数学如何提高学生应用题解题能力论文_...的解题能力是学生运用所学的数学知识技能去分析解 ...二、高中数学 应用题教学中解题思路培养的几点建议 ...

对列方程解应用题(例1、例2)的分析及教学基本思路 论文

对列方程解应用题(例1、例2)的分析及教学基本思路 论文 一 <BR> 列方程解...了解两 种解题方法的不同, 较好地掌握用 方程解题思路,总结出解题的步骤。从而...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com