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2016届高三复习资料 高考真题 数列(解析版)


数列
一.基础题组

1.

【2013 课标全国Ⅰ,文 6】设首项为 1,公比为 B.Sn=3an-2

2 的等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,则( D ). 3
D.Sn= 3-2an

A.Sn=2an-1

C.Sn=4-3an

/>2.

【2012 全国 1,文 6】已知数列{ an}的前 n 项和为 Sn,a1=1,Sn=2an+1,则 Sn=( B )
-1

A.2n

B. (

3 n ?1 ) 2

C. (

2 n ?1 ) 3

D.

1 2 n ?1
( D )

3. 【2 011 全国 1, 文 6】 设 Sn 为等差数列 ?an ? 的前 n 项和, 若 a1 ? 1 , 公差 d ? 2 ,S A?2 ? Sn ? 24 , 则k ?
(A)8 (B)7 (C)6 (D)5

4.

【2010 全国 1,文 4】已知各项均为正 数的等比数列{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,则 a4a5a6 等于( A B.7 C.6 D.4 2 )

)

A.5 2

5.

【2008 全国 1, 文 7】已知等比数列 {an } 满足 a1 ? a2 ? 3,a2 ? a3 ? 6 ,则 a7 ? ( A B.81 C.128 D.243

A.64

6. 7.

【2009 全国卷Ⅰ,文 14】设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn.若 S9 =72,则 a2+a4+a9=_______ ___.【答案】:24 【2014 全国 1,文 17】已知 ?an ? 是递增的等差数列, a2 , a4 是方程 x ? 5 x ? 6 ? 0 的根。
2

(I)求 ?an ? 的通项公式; (II)求数列 ?

? an ? 的前 n 项和. n ? ?2 ?

8.

【2012 全国 1,文 18】已知数列{an}中,a1=1,前 n 项和 S n ?

n?2 an . 3

(1)求 a2,a3;(2)求{an}的通项公式.
-1-

9.

【2011 全国 1,文 17】

10.

【2010 全国 1,文 17】记等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,设 S3=1 2,且 2a1,a2,a3+1 成等比数列,求 Sn.

[来源:学§科§网 Z§X§X§K]

11.

【2009 全国卷Ⅰ,文 17】设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,公比是正数的等比数列 {bn}的前 n 项和为 Tn,已知

a1=1,b1=3,a3+b3=17,T3-S3=12,求{an},{bn}的通项公式.

-2-

12.

【2008 全国 1,文 19】

在数列 ?an ? 中, a1 ? 1 , an?1 ? 2an ? 2n . (Ⅰ)设 bn ?

an .证明:数列 ?bn ? 是等差数列; (Ⅱ)求 数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn . 2 n ?1

13. 【2007 全国 1,文 21】 (本小题满分 12 分) 设 {an } 是等差数列,{bn } 是各项都为正数的 等比数列, 且 a1 ? b1 ? 1 ,
a3 ? b5 ? 21 , a5 ? b3 ? 13
(Ⅰ)求 {an } 、 {bn } 的通项 公式; (Ⅱ)求数列 {

an } 的前 n 项和 Sn 。 bn

-3-

14.【2015 高考新课标 1, 文 7】 已知 {an } 是公差为 1 的等差数列, 若 S8 ? 4S4 , 则 a10 ? ( Sn 为 {an } 的前 n 项和,
(A) 【答案】B



17 2

(B)

19 2

(C) 10

(D) 12

【考点定位】等差数列通项公式及前 n 项和公式

15. 【2015 高考新课标 1, 文 13】 数列 ?an ? 中 a1 ? 2, an?1 ? 2an , Sn 为 ?an ? 的前 n 项和, 若 Sn ? 126 , 则n ?
【答案】6

.

考点:等比数列定义与前 n 项和公式

二.能力题组

1. 【2007 全国 1,文 16】等比数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,已知 S1 ,2 S 2 ,3S3 成等差数列,则 {an } 的公比为______。
【答案】 :

1 3
-4-

2.
【2013 课标全国Ⅰ,文 17】(本小题满分 12 分)已知等差数列{an}的前 n 项和 Sn 满足 S3=0,S5=-5. (1)求{an}的通项公式;(2)求数列 ?

?

? 1 ? 的前 n 项和. ? a2 n ?1a2 n ?1 ?

3.

【2011 新课标,文 17】

-5-

[来源:Zxxk.Com]

-6-


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