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动力学基本问题已知受力求运动及已知运动求力


牛顿第二定律的应用 ——动力学基本问题已知受力求运动
1.汽车以 10m/s 的速度在平直的公路上行驶,关闭发动机、汽车所受的阻力为车重的 0.4 倍,重力加速度取 10m/s2,则关闭发动机后 3 秒内汽车的位移是 A.12m B.12.5m C.37.5m D.48m 2.如图,光滑水平面上,一物块以速度 v 向右作匀速直线运动,当物块运动到 P 点时,对 它施加水

平向左的恒力。过一段时间,物块反方向通过 P 点,则物块反方向通过 P 点时的 速率 v A 大于 v B 小于 v p C 等于 v D 无法确定 3.物体在粗糙斜面的底端 O 以初速 V0 沿斜面上滑,到最高点 P 后又滑回到 O 点,那么, 下列说法正确的是( ) A.它上滑和下滑过程中加速度的方向相同 B.它的上滑时间比下滑时间长 C.它的上滑时间比下滑时间短 D.它滑回到 O 点时速率一定小于 V0 4.质量为 10kg 的物体在水平桌面上以 18m/s 的初速度向右运动,物体受到阻力为 30N,g 取 10m/s2.求:(1)物体滑行过程中的加速度大小和方向? (2)物体滑行至 2s 末的速度多大? (3)若物体滑行至 2s 时再加一个水平向左的作用力,F=30N, 则在加作用力 F 后的第 1s 内物体位移多少?

5.如图所示,质量为 60 kg 的滑雪运动员,在倾角 ? 为 30°的斜坡顶端,从静止开始匀加 速下滑 90 m 到达坡底,用时 10 s.若 g 取 10 m/s ,求 ⑴运动员下滑过程中的加速度大小 ⑵运动员到达坡底时的速度大小 ⑶运动员受到的合外力大小
2

6.质量为 10kg 的物体,受到沿斜面向上的力 F=70N 的作用,以 14m/s 的速度沿倾角为 30° 的斜面向上做匀速运动,若斜面足够长,将力 F 撤去,4s 内物体通过的位移多大?

7.如图所示,水平放置的传送带以速度 v=2m/s 向右运行,现将一小物体轻轻地放在传送带 A 端, 物体与传送带间的动摩擦因数 μ=0.2,若 A 端与 B 端相距 4m,求物体 由 A 到 B 的时间和物体到 B 端时的速度和所经历的时间为多少?

8.民用航空客机的机舱,除了有正常的舱门和舷梯连接,供旅客上下飞机,一般还设有紧急 出口。发生意外情况的飞机在着陆后,打开紧急出口的舱门,会自动生成一个由气囊构成的 斜面,机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上来,示意图如图所示。某机舱离气囊底端的竖直 高度 AB = 3.0m,气囊构成的斜面长 AC = 5.0 m,CD 段为与斜面平滑连接的水平地面。一 个质量 m = 60 kg 的人从气囊上由静止开始滑下,人与气囊、地面间的动摩擦因数均为 ? = 0.5。不计空气阻力,g = 10 m/s2。求: (1)人从斜坡上滑下时的加速度大小; (2)人滑到斜坡底端时的速度大小; (3)人离开 C 点后还要在地面上滑行多远才能停下?

9.如图 9 所示,用一个沿水平方向的力将一个质量 m=10kg 的箱子从斜坡底端推到斜坡顶 端,斜坡与水平面的夹角 θ=37° ,推力的大小 F=150N,斜坡长度 s=2.6m,斜坡与木箱底 面的动摩擦因数 μ=0.2,重力加速度 g 取 10m/s2。 (sin37° =0.6,cos37° =0.8)求(1)木箱 沿斜坡滑上的加速度的大小; (2)木箱滑到斜坡顶端时的速度大小; (3)如果将木箱推到斜 面高度的一半位置时撤去推力,木箱沿斜坡向上还能滑动的距离。 (保留 2 位有效数字)
F θ 图9

附加题.1.如图所示,质量为 m=1kg 的物体,放在倾角 θ=37°的足够长固定斜面底端上,现 对物体施加一个大小为 22.5N、方向平行斜面向上的外力 F,使物体由静止开始在力 F 的作 用下,从斜面底端向上运动 0.8s 后撤去外力 F。已知物体与斜面间的动摩擦因数 μ=0.5,不 计空气阻力,物体可视为质点。求:物体返回斜面底端时的速度大小为多少? (sin37° =0.6,cos37° =0.8,取 g=10m/s2)

题型 2 已知运动情况求物体的受力情况 例 2. 如图所示,质量为 0.5kg 的物体在与水平面成 300 角的拉力 F 作用下,沿水平桌面 向右做直线运动,经过 0.5m 的距离速度由 0.6m/s 变为 0.4m/s,已知物体与桌面间的动摩擦 因数μ =0.1,求作用力 F 的大小。 (g=10m/s2)

F
30
0

解析:对物体受力分析,建立直角坐标系如图
FN F?
30
0

F

mg

由 vt2-v02=2ax a=(vt2-v02)/2x =(0.42-0.62)/2×0.5 =-0.2m/s2 负号表示加速度方向与速度方向相反,即方向向左。 y 轴方向 FN+Fsin30°=mg FN=mg-Fsin300 Fμ =Μ FN=μ (mg-Fsin30°) x 轴方向 由牛顿第二定律得 Fcos30°-Fμ =ma 即 Fcos30°-μ (mg-Fsin30°)=ma F=m(a+μ g)/(cos30°+μ sin30°) =0.5×(-0.2+0.1×10)/( 3 /2+0.1×1/2) ≈0.44N

【模拟试题】
1. 下列关于力和运动关系的几种说法,正确的是 ( ) A. 物体所受的合外力不为零时,其速度不可能为零 B. 物体所受的合外力的方向,就是物体运动的方向 C. 物体所受的合外力与物体运动速度无直接联系 D. 物体所受的合外力不为零,则加速度一定不为零 2. 一根轻弹簧下端挂一重物,上端用手提着,使重物竖直向上做加速运动,加速度 a>g; 从手突然停止向上运动时起,到弹簧变为最短时止,重物加速度的大小 ( ) A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小 3. 如图所示,质量为 ml 的木块放在光滑水平面上,木块上放置一质量 m2 的另一木块, 先后分别用水平力拉 ml 和 m2,使两木块都能一起运动,若两次拉动木块时,两木块间的摩 擦力分别为 F ? 1 和 F ? 2 ,则两次拉动时,拉力之比为
m 2 F? 1 m1 F? 2 F? 1 F? 2 m1 F? 1 m 2 F? 2





A.

B.

C.

D. 1

4. 设洒水车的牵引力不变,所受阻力与车重成正比,洒水车在平直路面上原来匀速行驶, 开始洒水后,它的运动情况将是 ( ) A. 继续做匀速运动 B. 变为做匀加速运动 C. 变为做匀减速运动 D. 变为做变加速运动 5. 放在光滑水平面上的物体受三个平行水平面的共点力作用而处于静止状态,已知 F2 垂 直于 F3,若三个力中去掉 F1,物体产生的加速度为 2.5m/s2;若去掉 F2,物体产生的加速 度为 1. 5m/s2;若去掉 F3,则物体的加速度大小为 ( ) 2 2 2 2 A. 1.0m/s B. 2.0m/s C. 1.5m/s D. 4.0m/s 6. 静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力的作用,该力随时间变化的图线如图所 示,则下列说法正确的是( ) A. 物体在 20s 内平均速度为零 B. 物体在 20s 末的速度为零 C. 物体在 20s 末又回到出发点 D. 物体在 10s 末的速度最大

7. 一物体质量为 m,受到 F1、F2、.F3 三个共点力作用而处于静止状态,当去掉 F3 后,则 物体的加速度大小是 ,方向 。 8. 质量为 2kg 的物体,静止放于水平面上,现在物体上施一水平力 F,使物体开始沿水 平面运动,运动 10s 时,将水平力减为 F/2,若物体运动的速度图象如图所示,则水平力 F = N,物体与水平面间的动摩擦因数 ? = 。 取 10m/s2) (g

9. 水平传送带 A、B 以 v=2m/s 的速度匀速运动,如图所示所示,A、B 相距 11m,一物 体 (可视为质点) A 点由静止释放, 从 物体与传送带间的动摩擦因数 ? =0.2, 则物体从 A 沿 传送带运动到 B 所需的时间为 s。 (g=10m/s2)

10. 一位滑雪者如果以 v0=30m/s 的初速度沿直线冲上一倾角为 300 的山坡,从冲坡开始

计时,至 4s 末,雪橇速度变为零。如果雪橇与人的质量为 m=80kg,求滑雪人受到的阻力 是多少。 取 10m/s2) (g 11. 物体由 A 点沿不同光滑斜面滑下,高为 h,倾角不同,求它到达底端的速率。
A

h

θ

12. 如图所示, 底座 A 上装有长 0.5m 的直立杆, 其总质量为 0.2kg, 杆上套有质量为 0.05kg 的小环 B,它与杆有摩擦。当环从座上以 4m/s 的速度起飞时,刚好能到达杆顶,求: (1)在环升起过程中,底座对水平面的压力多大? (2)小环从杆顶落回底座需多长时间?(g 取 10m/s2)


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