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一小新教案


主备人: 胡鸿 课题 小数乘整数
设计 理念

参与教师:五年级全体数学老师 课型 新 授 执 行 9、2 课 时间

教材创设学生喜欢的“买风筝、放风筝”情景,引入小数乘整数的学习。其教学功能 有二:①“买风筝”活动不但能引发小数乘整数计算问题,而且能激发学生自主计算 的兴趣;②利于学生根据熟悉的“元、角”之间的进率,将“3.5

元×3”转化为“35 角×3”来计算,为例 2 将小数乘法转化为整数乘法来计算做准备。

教学 目标

知识与能力 过程与方法 观

使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。 通过运用迁移的方法学会新知识,培养类推的能力。

情感态度与价值 引导学生探索知识间的联系,渗透转化思想。 学情 分析 教学 重点 教学 难点 教 法 本例的教学可分两步进行:①让学生了解主题图展示的数学信息。 。②根据了解的信 息,设计用单价、数量、总价的关系来解决的实际问题。 学 法 教学环节 教学过程 鼓励学生用自己理解的方法自主解决问题。 教 教 一、引入尝试: 孩子们喜欢放风筝吗?今天我就带领大 家一块去买风筝。 1、小数乘以整数的意义及算理。出示例 1 的图片,引导学生理解题意,得出: ⑴例 1: 风筝每个 3.5 元,买 3 个风筝多 少元?(让学生独立试着算一算) 师 学 活 活 动 动 过 程 学 设 生 动 先口算, 然后引 入尝试 70×30 45×100 5.6×10 7.3×1000 0.75×10 放手让学生用自己理解 0.008×100 的方法独立求出 3 个鸟 计 活 个性化设计图 确定小数乘以整数的积的小数点位臵的方法。 解决买 3 个风筝要多少钱的问题,多数学生只会列算式“3.5×3”来表示它们之间的 数量关系,但不会计算。这时,他们可能会用已掌握的小数加法、整数乘法或其他方 法来计算。 小数乘以整数的算理及计算方法。

1

(2)汇报结果:谁来汇报你的结果?你 风筝的钱数。 是怎样想的?(板书学生的汇报。) 用加法计算: (1)3.5+3.5+3.5=10.5 元 3.5 元=3 元 5 角 (2)3 元×3=9 元 5 角×3=15 角 9 元+15 角=10.5 元 用乘法计算:3.5×3=10.5 元 算理。 ⑶理解意义:为什么用 3.5×3 计算? 3.5 ×3 表示什么? 如有学生这样解答: “4 元×3=12 元,5 角×3 =15 角=1.5 元, 元 12 -1.5 元=10.5 元。 ” 生已有的知识储备,是 个性化的思考结果,应 给予充分的肯定。学生

理解 3 种方法,重点研究第三种算法及 这些解答的方法都是学

(3 个 3.5 或 3.5 的 3 倍.) 解答后,应将主要的几 (4)初步理解算理。怎样算的?把 3.5 元 种解法有序地、整齐地 看 成 35 角 , 扩 大 10 倍 显示在黑板上,然后引 出评价,并从中选出一 35 角×3)进行重点分 析、说理。先让用该法 后乘 3 就是 105 角,再缩小到它的 1/10 导学生对不同的解法作 ,105 角就等于 10.5 元 吗? 2、小数乘以整数的计算方法。 (5)买 5 个要多少元呢?会用这种方法算 种较为简单的方法(如

象这样的 3.5 元的几倍同学们会算了,那 解答的学生说,然后教 不代表钱数的 0.72×5 你们会算吗?(生 师帮助学生用简洁的话 这个例题分为 两个步骤教学: 总结、概括:先把 3.5 试算,指名板演。) ①用转化的方 元转化为 35 角→再计 法将 ⑴生算完后,小组讨论计算过程。 “0.72×5” 算 35 角×3→最后将结 转化为“72× 板书: 0.7 2 。 果 105 角换成 10.5 元。 5” ?②用动态 × 5 竖式揭示原理。 3. 6 0 让学生在比较 (2)强调依照整数乘法用竖式计算。 中掌握小数乘 整数的要点。 (3) 示范:0. 7 2 扩大 100 倍 (4) 回顾对于 0.72×5, 刚才是怎样进行 计算的? 使学生得出:先把被乘数 0.72 扩大 100 倍变成 72,被乘数 0.72 扩大了 100 倍, 积也随着扩大了 100 倍,要求原来的积,

2

就把乘出来的积 360 再缩小 100 倍。(提 示:小数末尾的 0 可以去掉) (5)专项练习 ①下面各数去掉小数点有什么变化? 0.34 3.5 0.201 5.02 ②把 353 缩小 10 倍是多少?缩小 100 倍 呢?1000 倍呢? ③判断 1 3.5 × 2 2.7 0 (6)小结小数乘整数计算方法 计算 2.5×7 观察这 2 组题:想想与整数乘整数有什 么不同?怎样计算小数乘以整数? ① 先把小数扩大成整数;② 按整数乘 法的法则算出积; ③ 再看被乘数有几位小数,就从积的右 边起数出几位,点上小数点。 二、巩固运用。 1、做一做。教材第二页下面。学生独立 做后指名演板,集体订正。 2、练习一第 2 题,学生独立完成,看谁 做得又快又好,集体讲评。 三、 全课小结: (1)今天我们学习了什么? (板书课题) (2)小数乘以整数的 计算方法是什么?
板书设计

7 ×4

0.7×4

25×7

注意: 如果积的 末尾有 0,要先 点上积的小数 点, 再把小数末 尾的 “0” 去掉。

教学反思 当 必做题 教材第七页练习一第 1 题。

3

堂 训 练

选做题 教材第七页练习一第 3 题。 思考题

1.2×0.4=

2.6×0.8=

主备人: 胡鸿 课题 小数乘小数

参与教师:五年级全体数学老师 课型 新 授 执 行 9、3 课 时 间

设计 理念 教学 目标

以换玻璃的活动引入小数乘小数的学习,其教学功能有三:①提供学习小数乘小数的 生活素材。②引起认知冲突。③更换橱窗玻璃是校园生活中的平常事,借此对学生进 行爱护公物、保护校园环境的品德教育。 知识与能力 过程与方法 观 掌握小数乘法的计算法则,使学生掌握在确定积的小数位时,位数 不够的,要在前面用 0 补足。 比较正确地计算小数乘法,提高计算能力。 题的能力 情感态度与价值 培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问

学情 分析 教学 重点 教学 难点 教 法 学 法

让学生利用例 2 的计算经验,再一次用转化的方法把 1.2 米、0.8 米转化为 12 分米、 8 分米,即将小数乘法转化为整数乘法来计算,使学生又一次用转化的方法来学习新 知的体验。 小数乘法的计算法则。 小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位数不够的,要在前面用 0 补足。 (1) 根据学生已有的知识基础,让学生自主学习。 (2)组织学生探索因数和积的小数位数关系。 用转化的方法来学习新知

教学环节 教学过程
一、

教 教

学 师

活 活

动 动



程 设 计 学 生 活 动

个性化设计 图

一、引入尝试 1、出示例 3 图:孩子们最近我们社区宣 更换橱窗玻璃是校园生 引 导 学 生 在 例 传栏的玻璃坏了,你能帮忙算算需要多 活中的平常事,借此对 2 的 基 础 上 再 学生进行爱护公物、保 一 次 想 到 用 转 大的一块玻璃吗?怎么列式?(板书: 护 校 园 环 境 的 品 德 教 化的方法, 将两 0.8 ×1.2) 育。 个因数同时转
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2、尝试计算 师:上节课我们学习小数乘以整数的计 算方法,想想是怎样算的? 师:是把小数转化成整数进行计算的。 让学生在自主探索与合 现在能否还用这个方法来计算 1.2×0.8 作学习中理解小数乘小 数的算理。 呢? ①让学生看图,读懂图 如果能,应该怎样做?(指名口答,板书 意,准确地叙述图中给 学生的讨论结果。) 出的数学信息:要解决 什么问题?解决这个问 教师示范: 题的条件具备吗?②给 刚才是怎样进行计算的? 足时间,自主找出解决 引导学生得出:先把被乘数 1.2 扩大 10 问题的办法,自主尝试 倍变成 12, 积就扩大 10 倍;再把乘数 0.8 计算 1.2×0.8。 ③组织 扩大 10 倍变成 8,积就又扩大 10 倍,这时 学 生 共 同 研 讨 1.2 × 0.8 的 竖 式 算 法 及 算 的积就扩大了 10×10=100 倍。要求原来 理。 的积, 就把乘出来的积 96 再缩小 100 倍。 4、观察一下,例 3 中因数与积的小数位 数有什么关系?(因数的位数和等于积 的小数位数。 想一想:6.05×0.82 的积 ) 中有几位小数?6.052×0.82 呢? 5、小结小数乘法的计算方法。 师:请做下面一组练习 (1)练习(先口答下列各式积的小数位 数,再计算。教材第 5 页例 4 题目) (2) 引导学生观察思考。 ①你是怎样算的?(先整数法则算出积, 再给积点上小数点。 ) ②怎样点小数点?(因数中有几位小数, 就从积的最右边起,数几位,点上小数 点。 ) ③ 计算 0.56×0.04 时,你们发现了什 么?那当乘得的积的小数位数不够时, 怎样点小数点?(要在前面用 0 补足,再点 小数点。)通过通过以上的学习,谁能用 (1)引导学生有序地 小结小数乘法的计算方 法时,可按先放后收的 办法进行。 ①让学生对照自己完成 的 3 个乘法竖式(例 3 后面的“做一做”,自 ) 言自语地或与同桌交 流, 说一说是怎么算的。 ②在学生个体的或小范 围交流的基础上,组织 全班交流,教师这时起 主导作用,引导学生有 序地归纳。

化为整数, 再进 行计算。

动态显示“1.2 ×0.8”的竖式 计算过程: 先将 两 个 因 数 1.2 和 0.8,都扩大 到 各 自 的 10 倍,变成 12 和 8, 然后求出积, 使学生清楚地 看出两个因数 同时扩大到 10 倍, 它们的积就 扩大到 100 倍; 最后再看积, 由 于积已扩大到 原来的 100 倍, 要使积不变, 必 须将扩大后的 积 96 缩小到它 的 1/100 , 得 0.96。 引导学生 自主找出因数 和积的小数位 数关系, 悟出小 数点位臵的正 确处理方法, 为 概括小数乘小 数的计算方法 即例 4 做好准 备。

(2) 以上总结的计算方 法,不要求学生记忆, 自己的话说说小数乘法的计算法则是怎 学生只要按上述逻辑性
5

的操作流程进行计算就 行了。 (3) 根据学生的回答,逐步抽象概括出 (3) 关注小数乘法计算 P.5 页上的计算法则, 并让学生打开课本 的难点。 齐读教材上的法则。 (勾画做记号) 样的? 三、应用 1、教材第 5 页“做一做” 。学生独立做 后指名演板,集体讲评。 2、教材练习一第 4 题。学生独立填书, 集体订正。 3、练习一第 5 题。 先让学生说求各种商品的价钱需要知道 什么?再让学生口答每种商品的重量, 然后分组独立列式计算。 四、体验回忆这节课学习了什么知识?
板书设计

教学反思

当 堂 训 练

必做题

练习一第 7 题。

选做题 思考题

练习一第 6 题。

练习一第 10 题
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主备人: 胡鸿 课题 小数乘小数的验算 设计 理念 教学 目标

参与教师:五年级全体数学教师 课型 新 授 执 行 9、4 课 时间

教材以“速度、时间、路程”三者之间的关系为素材,给出“非洲野狗的最高速度是 56 千米/时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3 倍”的信息,使学生从具体事件中领 会有时用小数表示两个数量间的关系比较直观。让学生通过验算检查计算的准确性。 知识与能力 使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。使学生初步理解和掌握当 乘数比 l 小时, 积比被乘数小; 当乘数比 1 大时, 积比被乘数大。

学情 分析 教学 重点 教学 难点 教 法 学 法

比较正确地计算小数乘法,提高验算能力。 过程与方法 情感态度与价值 培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问 题的能力 观 学生利用已经学习的小数乘小数、小数乘整数的计算经验。 运用小数乘法的计算法则;正确计算小数乘法。 正确点积的小数点,初步理解和掌握:当乘数比 l 小时,积比被乘数小;当乘数比 1 大时,积比被乘数大。 (1)让学生自主阅读、表述题意。 (2)引导学生用不同的方法来验算。 利用教材提供的错例,请全体同学评判: “她算对了吗?”然后让学生用已掌握的验算 知识对 56×1.3 的结果进行验算。在学生自主验算的基础上,请他们说出不同的验算 方法,并组织学生对这些方法进行小结。

教 教学环节 教

学 师

活 活

动 动



程 学

设 生 动

计 活 个性化 设计图

7

教学过程

一、复习准备: 1、口算: 0.9×6 0.24×2 0.12×6 7×0.08 1.4×0.3 1.6×5 1.87×0 60×0.5 4×0.25

2、不计算,说出下面的积有几位小数。 (练习一第 10 题) 2.4×3 1.2×o.11 1.2×0.4 1.2×0.35 2.4×5 2.4×1.5

3、揭示课题:这节课我们继续学习小数 乘法。 (板书课题:较复杂的小数乘法) 。 二、新授: 学生自己读题,再用自 1、教学例 5:非洲野狗的最高速度是 56 己的话表述题意。尽可 千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗 能创设让学生表述的空 的 1.3 倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/ 间。学生表述题中条件 小时? “鸵鸟的最高速度是非 ⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟 洲野狗的 1.3 倍”时, 吗?为什么?(鸵鸟的最高速度是非洲 应 着 重 请 学 生 说 一 说 狗的 1.3 倍,表示鸵鸟的速度除了有一个 “1.3 倍”的含义。 非洲狗那么多,还要多,所以非洲狗追不 上鸵鸟。 ) ⑵是这样的吗?我们一起来算一算? ① 怎样列式? ②为什么这样列式?(求 56 的 1.3 倍是 多少,所以用乘法.) 使学生明确: 现在倍数关系也可以是比 1 大的小数。 ⑶生独立完成,指名板演,集体订正。 ⑷算得对吗?可以怎样验算? ⑸通过刚才同学们的计算、验算,鸵鸟 的速度是 72.8 千米/小时,比非洲狗的速 度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的 想法怎样?现在我们再来看一组题。 2、看乘数,比较积和被乘数的大小。 让学生用已掌握的验算 知识对 56×1.3 的结果 进行验算

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① (出示练习一 10 题中积和被乘数的大 小)先计算。 ②引导学生观察:这两道例题的乘数分 别与 l 比较,你发现什么? ③乘数比 1 大或者比 1 小时积的大小与 被 乘 数 有 什 么 关 系 ? 为 什 么 ?( 因 为 1.20.4 的乘数是 0.4 比 1 小,求的积还 不足一个 1.2,所以积比被乘数小;而 2. 4×3 的乘数是 3 比 1 大,求的积是 2.4 的 3 倍(或 3 个 2.4 那么多), 所以积 比被乘数大。 ④你能得出结论吗?(当乘数比 1 小时, 积比被乘数小;当乘数比 1 大时,积比 被乘数大。我们可以根据它们的这种关 系初步判断小数乘法的正误。 ) 三、运用 1、做一做: 3.2 × 2.5= 0.8 2、P.9 页 13 题 3、练习一第 12 题,学生比较并订正, 说说简单比较的方法。 四、体验 今天,你有什么收获? 12 题,是应用第 10 题 的规律来进行练习。通 过这组练习,加深学生 对所探究规律的理解。 练习时,应提醒学生仔 细观察两个因数,看其 中一个是大于 1 还是小 于 1, 然后再做出判断。
板书设计

“做一做”①先观察两 道算式中的因数和积, 进行判断,说出理由。 。 ②在观察、分析的基础 上,通过计算一方面验

2.6 × 1.08=2.708

证算式的对与错,另一 方面验证自己观察、判 断水平的高与低。

先判断,把不对的改正过来。

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教学反思

当 堂 训 练

必做题 练习一第 8、9 题

选做题 练习一第 14 题 思考题

主备人: 胡鸿 课题 积的近似值 设计 理念 教学 目标

参与教师:五年级全体数学老师 课型 新 授 执 行 9、5 课 时间

例题给出信息“人的嗅觉细胞约有 0.049 亿个”和问题“狗约有多少个嗅觉细胞?” 使学生认识到生活中的许多小数并不一定都要知道它们的准确值,只需知道它们的近 似值就可以了。让学生体会求积的近似数也是生活、生产的需要。 知识与能力 过程与方法 使学生会根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出 积的近似值。 1)复习求小数的近似数的方法。 (2)引导学生用讲故事的方式表述 题意,自主解决问题。 (3)让学生自主求积 2.205 的近似数。 情感态度与价值 让充分体会到“积的近似值”在生活中的应用价值,力求每位学生 观 学“有价值的数学” 。

学情 分析 教学 重点 教学 难点 教 法 学 法

学生已经学过求一个小数的近似数的方法,为自主求积的近似数做好准备。 用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。 根据题目要求与实际需要,用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。 (1)复习求小数的近似数的方法。 (2)引导学生用讲故事的方式表述题意,自主解决 问题。 (3)让学生自主求积 2.205 的近似数。 (1) 本例教学前, 可组织学生做适当的练习, 让他们回忆求一个小数的近似数的方法。 (2)教学时,应给足时间让学生自主读题、读图,并用自己的话讲述题意、图意。 (3)
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先让每位学生独立地求出 2.205 的近似数, 然后请 1~2 位学习一般的学生上台解释取 近似数的过程和理由,全体学生对他们的解释作出评价。

教 教学 环节 教学 过程
一、激发: 1、口算。 1.2×0.3 1-0.82 0.4×0.4

学 教

活 师

动 活

过 动





计 学 生 活动 个 性 化 设 计图

0.7×0.5 1.3+0.74 0.89×1

0.21×0.8 1.25×8 0.11×0.6

1.8×0.5 0.25×0.4 80×0.05

2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示) 保留整数 2.095 4.307 1.8642 思考并回答: (根据学生的回答填空) (1)怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两 位小数,取它们的近似值? (2)按要求,它们的近似值各应是多少? 3、揭题谈话:在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要需要 很 多的小数位数,这时可以根据需要,用“四舍五人法”保留一 定的小数位数,求出积的近似值。 (板书课题:积的近似值) 二、尝试: 让学生 1、出示例 6:人的嗅觉细胞约有 0.049 亿个,狗的嗅觉细胞个数是 看 书 知 人的 45 倍,狗约有多少个嗅觉细胞? 道因为 狗的嗅 2、读题,找出已知所求。 觉细胞 3、生列式,板书:0.049×45 是人的 4、生独立计算出结果,指名板演并集体订正。 45 倍, 所以狗 5、引导学生观察、思考: 能利用 (1)积的小数位数这么多!可以根据需要保留一定的小数位数。 它的十
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保留一位小数

保留两位小数

分敏感 的嗅觉 (3)横式中的结果应该怎样写? 闻出坏 7、尝试后练习: 蛋身上 的 气 ▲P.10 页做一做 1.计算下面各题。 ” 0.8×0.9(得数保留一位小数)1.7×0.45(得数保留两位小数) 味。 学 生把题 ▲判断,并改错. 意表述 10.286×0.32=3.29(保留两位小数) 3.27×1.5=4.95 得越清 楚,题 1.78×0.45≈0.80(保留两位小数) 中的数 1 0 .2 8 6 3 . 2 7 2 . 0 4 量关系 × 0. 3 2 × 1. 5 × 2 8 就揭示 得越透 2 0 5 7 2 1 6 3 5 1 6 3 2 彻,就 3 0 8 5 8 3 2 7 4 0 8 能帮助 3. 2 9 1 5 2 4. 9 0 5 5 7 1 2 学生很 三、运用 快地找 到解决 1、P.13 页 2 题 问题的 2、两个因数的积保留两位小数的近似值是 3.58。准确值可能是下 方法。 面的哪个数? (2)保留一位小数,看哪一位?根据什么保留? 3.059 四、体验: 谁来小结一下今天所学的内容?
板书设计

3.578

3.574

3.583

3.585

教学反思

12

当 堂 训 练

必做题

练习二第 1 题

选做题 思考题

练习二第 3 题

主备人: 胡鸿 课题 连乘、乘加、乘减 设计 理念 教学 目标

参与教师:五年级全体数学教师 课型 新 授 执 行 9、6 课 时间

通过用不同方法解决同一问题学习连乘、乘加、乘减运算。 知识与能力 过程与方法 情感态度价值观 使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序,能正确地进行计 算。 (1)让学生用自己的话表达解答过程,尝试解释解答的结果。 (2)告诉学生小数连乘、乘加、乘减的运算顺序和整数相同。 培养学生的迁移类推能力。

学情 分析 教学 重点 教学 难点 教 法

学生已比较熟练地掌握小数乘法是本节课的基础。 小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。 正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。 (1)让学生用自己的话表达解答过程,尝试解释解答的结果。 (2)告诉学生小数连乘、乘加、乘减的运算顺序和整数相同。

学 法

尝试独立解答,用自己的话表达解答过程的时间

















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教学环节 教学过程
一、激发: 1、口算。 1.02 × 0.2 0.759×0 0.1×0.08 12×5×60 ⑵ 得出:









学 动





个性化 设计图

0.45 × 0.6 0.25×0.4 0.85×0.4 30×7+85

0.8 × 0.125 0.067×0.1

2、说一说下面各题的运算顺序,再计算。 250×4-200 ⑴ 让学生说说每道题的运算顺序; ① 整数连乘的运算顺序是:从左到右依次运算; ② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是:先算乘 法,再算加法或减法。 ⑶ 让学生算出结果并集体订正。 揭题谈话:同学们已学会了整数连乘、乘加、 乘减式题的计算式方法,小数的运算顺序跟整数 的一样,这节课我们就用这些已学的知识为学校 图书馆的建设出一份力。 二、尝试:

学生读题思考,用 1、出示例 6:学校图书室的面积是 85 平方米, 自己的话表达解答 用边长室 0.9 米的正方形瓷砖铺地,100 块够吗? 过程。 2、全班读题,找出已知所求。 3、分析数量间的关系并列出算式。 板书:0.9×0.9×100=81(平方米) (100 块不够) 4、那 110 块够吗?(可以怎样算?) (1)0.9×0.9×110 =0.81×110 =89.1(平方米) (2) 0.81×10+110 =8.1+81 =89.1(平方米) 由于运算顺序是一 5.(2)是一道几步计算的式题?它的运算顺序是 种规定,不必讲太 怎样的? 多的理由,所以当 6、尝试后练习:P.11 页的“做一做” 。
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⑴ 生先说每题的运算顺序。 ⑵ 独立计算出结果。 ⑶ 师辅导有困难的学生,集体订正。 ⑷ 做乘加题注意什么? 三、运用: 1、P.14 页 7 题 ⑴ 50.4×1.95-1.8 =50.4×0.1 =5.04 ⑵ 怎样判断它对不对? 先看它的运算顺序是否正确; 再看它的计算结果是否正确。 ⑶ 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。 ⑷ 集体订正。 3、P.14 页 9 题 四、体验: 今天都学了什么?你有什么收获?
板书设计

整数四则运算扩充 到小数后,可直接 告诉学生、小数的 连乘、乘加、乘减 的运算顺序和整数 的相同。 3.76×0.25+25.8

=0.094+25.8 =25.894

教学反思

15

当 堂 训 练

必做题

练习二第 5、6 题。

选做题 思考题

练习二第 8 题 练习二第 14 题

主备人: 胡鸿 参与教师:五年级全体数学教师 课题 整数乘法运算定律推广到小数乘法 课型 新 授 执 行 9、9 课 时间 设计 结合具体算式说明整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。 理念 教学 知识与能力 使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用,并会运用乘法 目标
的运算定律进行一些小数的简便计算。 数乘法也适用” 。 情感态度与价值 培养学生的简算意识。 观 过程与方法 用归纳的方法类推出“整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小

学情 分析 教学 重点 教学 难点 教 法 学 法

整数乘法的交换律、结合律、分配律是基础及小数乘整数、小数乘小数是基础 乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。 运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。 (1) 在复习整数乘法运算定律的基础上进行教学。 (2)加强对乘法分配律应用的教学。 通过观察、计算找出算式中的关系,用归类的方法类推出“整数乘法的交换律、结合 律、分配律对于小数乘法也适用” 。
















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教学环节 教学过程









学 活

生 个性化 设计图 动

一、激发: 1、计算: 25×95×4 出来。 根据学生的回答,板书: 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a×b=b×a a×(b×c)=(a×b) ×c a×(b+c)=a×b+a×c 25×32 4×48+6×48 102×56 2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?请用字母表示

让学生说 一说, 三种 2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意 运算定律 学生举例时所用的数。) 中数的范 3、出示教材 P.9 页的 3 组算式:下面每组算式左右两边的 围是什么。 结果相等吗? 0.7×1.2○1.2×0.7 ( 0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4) (2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5 让学生看每组算式是否相等。 4、 揭题并板书课题: 整数乘法的运算定律推广到小数乘法。 二、尝试 1、出示例 8 第(1)题:0.25×4.78×4 2、引导学生进行思维迁移:你能仿照整数乘法中,类似的 题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下,指名板 演。 学生类推, 引导说出: 3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学 应 用 哪 条 乘法运算 生的回答,板书: 定律? 0.25×4.78×4 =0.25×4×4.78 =1×4.78 =4.78 指出:用虚线框起来的部分可以省略。 4、尝试后练习:
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乘法交换律 乘法结合律

50×0.13×0.2 0.3×2.5×0.4

1.25×0.7×0.8

生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集 体订正。 5、示范:例 7 第⑵题:0.65×201 你认为此题的关键是什么?(把 201 变成 200+1,用乘 法分配律完成) 你会做吗?谁来讲讲这道题的解题思路?(指名上台讲解 有 学 生 会 出现错误, 演示) 0.65×201 要注意分 =0.65×(200+1) 析出错的 原因, 加强 =0.65×200+0.65 就题说理 =130+0.65 练习。 =130.65 三、运用 1、P.12 页做一做:用简便方法算下面各题。 0.034×0.5×0.6 2、 右图是红光小学操场平面 图。图中长和宽的米数是按 照实际长、 宽各缩小 1000 倍画出的。求这个操场的实 际面积。 0.048 米 在认真审题的基础上,让学生先说说打算怎样做以及自己 的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬,再让学 生独立计算并集体订正。 四、体验: 今天,你有什么收获?
板书设计

102×0.45

0.025 米

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教学反思

当 堂 训 练

必做题

练习二第 4 题

选做题 思考题

练习二第 10 题 练习二第 13 题

主备人: 胡鸿 参与教师:五年级组全体数学教师 课题 整数乘法运算定律推广到小数(二) 课型 复 习 执 行 9、10 课 时间 设计 整数乘法运算定律推广到小数的加强练习。 理念 教学 知识与能力 用乘法运算定律对小数乘法进行简便运算。 目标
过程与方法 情感态度价值观 能用乘法运算定律对小数乘法进行简便运算。 培养自觉进行简算的意识,提高思维的灵活性。

学情 分析 教学 重点 教学 难点

已经学习了整数乘法运算定律推广到小数。 运用乘法运算定律对小数乘法进行简便运算。 利用乘法运算定律对小数乘法进行简便运算。

教 教学环节 教学过程 教
一、复习引入。

学 师

活 活

动 动



程 学

设 生 动

计 活 个性化 设计图

1.提问:我们在学习整数乘法时曾学习 过几个运算定律,谁还记得是什么?用字 母怎样表示?
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2.引导学生思考:乘法交换律中两个数 的范围是什么?结合律中三个数的范围 是什么?分配律中三个数的范围是什么? 3.今天我们要学习的内容跟这些运算 定律有关,同学们知道是什么吗? 二、观察讨论。 1.投影出示下列算式,让学生观察: 每组中的两个算式有什么关系? 0.7×1.201.2×0.7 (0.8×0.5)×0.400.8×(0.5×0.4) (2.4+3.6)×o.502.4x0.5+3.6 x 0.5 2.让学生观察这三组算式,并讨论以下 问题: (1)这三组算式左右两边的结果相等 吗?中间可以用什么符号连接? (2)两边的算式有什么特点?与我们学 过的什么知识有关? (3)你能得出什么结论? 3.我们知道,在整数的乘法中,应用乘 法的运算定律,可以使一些计算简便。 那么在小数的乘法运算中,是不是同样 适用呢?投影出示: (1)0.25X4.78 X4;(2)0.65×201。 4.上面的例题怎样做比较简便?应用哪 条乘法运算定律?引导学生应用乘法交 换律、结合律或分配律进行简便运算。 5.小结:通过观察讨论,我们发现整 数的乘法运算定律可以推广到小数乘 法,并且利用这些运算定律可以使一些 小数乘法计算更简便。 三、巩固练习。 1.出示练习:填空,并说一说应用了哪 个运算定律。 4.2 X 1.69=口 X 口

20

2.5 X(0.77 X0.4)=(口 X 口)X 口 6.1 X3.6+3.9 X3.6=(口+口)×口 2.在学生完成练习后,教师及时点评 订正。
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教学反思 当 堂 训 练 选做题 必做题

练习二 11、12 题。

练习二第 13 题。

主备人: 胡鸿 课题 小数乘法的补充练习 设计 理念 教学 目标

参与教师:五年级全体数学教师 课型 练 习 执 行 9、11 课 时间

进一步理解小数乘法的意义,掌握小数乘法的计算法则。 知识与能力 过程与方法 情感态度与 价值观 进一步理解小数乘法的意义,掌握小数乘法的计算法则。 通过引导、鼓励,使学生解决实际问题 培养学生独立思考的学习习惯。

学情 分析 教学 重点 教学 难点

小数乘法的基础。 小数乘法的计算法则及整数乘法运算定律推广到小数。 整数乘法运算定律推广到小数。

教 教学环节 教学过程
一、

学 师

活 活

动 动





设 学 活

计 生 动 个性化 设计图



根据运算定律在下面的横线上填上适当的数。 59 × 2.5 × 0.4=( )X(——× —— )
21

7.8 × 15+2.2×

15=(——-﹢-——)X 15

二、用简便方法计算下列各题。 2.5×(3.8×0.04) 7.69×101 (8×5.27)×1.25 46×0.33+54×0.33 0.25×39+0.25 0.125×72 三、下列各题,怎样算简便就怎样算。 9.8+99×9.8 1.25×88 4.65×32+2.5×46. 5+0.465×430 四、实践运用。 (1)4.6 减去 2.6 的差,加上 1.25 与 0.2 的积,是多少? (2)1.35 乘 2.6 的积的 5 倍是多少? (3)比 4.7 的 1.5 倍少 3.05 的数是多少? 五、解决问题 (1)一台复读机 198.8 元,一台电视机的价钱 是一台复读机的 9.6 倍,买 5 台这样的电视机 共要多少元?(得数保留整数) (2)商店购进 5 箱苹果和 8 箱梨,每箱苹果重 8.8 千克,每箱梨的重量是每箱苹果的 2.5 倍,商店购进多少千克梨? (3)A、B 两地相距 2513 千米,两列火车同时 从两城相对开出,从 A 城开出的火车每小时行 74.5 千米,从 8 城开出的火车每小时行 72.5 千米。12 小时后,两车相距多少千米? (4)林老师到商店买球,买 3 个足球 2 个篮球, 一共花去了 152.6 元。已知每个足球 35 元, 每个篮球多少元? 六、全课小结:今天又什么收获?
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教学反思 当 堂 训 练 选做题 思考题 必做题

怎样简算就怎样算。 8.7+1.2×0.35 24.5-1.25×8

0.24×0.8×1.3

2.3×9.8

小英家的固定电话收费的方法是:前三分钟 0.22 元,超过三分钟的 0.11/分钟。有一次, 她爸爸通了 23 分钟电话,一共要付多少钱?

主备人: 胡鸿 课题 小数除以整数(一) 设计 理念

参与教师:五年级全体数学教师 课型 新 授 执 行 9 月 16 日 课 时间

(1)教材创设了王鹏坚持晨练的情景,引出小数除以整数。 (2)在此基础上,教材提 出“想一想:被除数是小数该怎么除呢?”围绕这个问题,教材呈现了两种方法,一 种是将千米数转化为米数,把小数除以整数的除法转化成整数除法来做。另一种是一 般的小数除以整数的方法。教材的重点放在第二种方法的理解上,着重说明除数是整 数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同, 唯一不同的是解决小数点的位臵问题。

教学 目标

知识与能力 过程与方法 情感态度与 价值观

掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法,会用这种方法 计算相应的小数除法. 通过运用迁移的方法学会新知识,培养类推的能力。 培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。

学情 分析 教学 重点 教学 难点 教 法

学生已经掌握的整数除法知识。 除数是整数的小数除法的计算方法。 商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。 (1) 教学例 1 前,先复习整数除法。 (2)出示例 1,引导学生说一说图中传达的信 息,结合图意列出算式,让学生尝试着计算。在此过程中,应给学生必要的引导。 (3) 要特别注意学生处理商中小数点的情况。
23

学 法

通过迁移、类推的方法总结出小数除法的方法。

教 教学环节 教

学 师

活 活

动 动







计 学 生 活 动

个性化 设计图

教学过程

一、复习准备 1. 计算下面各题。 115÷5=( 115÷23=( 2145÷15= 二、导入新课: 情景图引入新课:同学们你们喜欢锻炼吗?经常 “ 能 不 能 把 锻炼对我们的身体有益,请看王鹏就坚持每天晨 22.4 转化成整 “把 跑,请你根据图上信息提出一个数学问题?出示 数来做?” 例 1: 王鹏坚持晨练。 他计划 4 周跑步 22.4 千米, 22.4 千米转化 平均每周应跑多少千米?教师:求平均每周应跑 成 22400 米来 多少千米, 怎样列式? (22.4÷4) 板书课题: “小 做时要注意些 数除以整数” 。 三.教学新课: 什么?” “如果 不转化,直接 ) ) 416÷32= 1380÷15= 23×5=( )

2.计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.

你 教师:想一想,被除数是小数该怎么除呢?小组 用 22.4÷4, 会遇到什么问 讨论。分组交流讨论情况: (1) 生 : 22.4 千 米 =22400 22400÷4=5600 米 5600 米=5.6 千米 米 题?怎样解 决?” 。在研究

(2) 还可以列竖式计算。教师:请同学们试 竖式计算时, 着用竖式计算。 计算完后, 交流自己计算的方法。 应着重使学生 教师:请学生将自己计算的竖式在视频展示台上 理解商的小数 展示出来,具体说说你是怎样算的?小数点位臵 点和被除数的 与被除数小数点的位臵有什么关系? 小数点对齐的 引导学生理解后回答“因为在除法算式里, 道理。最后还 除到被除数的哪一位,商就写在哪一位上面,也 可以将整数计 就是说,被除数和商的相同数位是对齐了的,只 算和小数计算 有把小数点对齐了,相同数位才对齐了,所以商 的竖式对照, 的小数点要对着被除数的小数点” . 从而使学生明

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教师:同学们赞同这种说法吗?(赞同)老师也 确:除数是整 赞同他的分析. 们用这种方法算一算. 四、巩固练习 完成“做一做” :25.2÷6 五、课堂小结(略) 34.5÷15 数的除法和整 步骤基本相 同,不同的只 是小数点的处 理问题。 教师:大家会用这种方法计算吗?(会)请同学 数除法的计算

板书设计

教学反思 当堂 练习 必做题

练习三的第 1、2 题

主备人:胡鸿 课题 小数除以整数(二) 设计 理念 教学 目标

参与教师:五年级全体数学教师 课型 新 授 执 行 9 月 17 日 课 时 间

这两道例题是小数除以整数中比较特殊的两种情况, 2 是被除数的整数部分不够除, 例 例 3 是除到被除数的小数末尾还有余数。例 3 的编排中出现了王鹏“每天跑 5 分钟” 这个“多余”条件,这样既有利于学生对信息的选择和利用,培养学生思维的灵活性。 知识与能力 过程与方法 使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法。 理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系,促 进学习的迁移。 情感态度与价值 培养学生思维的灵活性。 观

学情 分析 教学 重点 教学 难点

整数除法的基础 除数是整数的小数除法的计算法则。 除数是整数, 除到被除数的末尾仍有余数以及商的最高位是 0 的小数除法的计算方法。

25

教 法 学 法

尝试、讨论、总结。 独立思考、小组交流、讨论总结。

教 教学环节 教

学 师

活 活

动 动





设 学 活

计 生 动 个性化 设计图

教学过程

一、复习: 教师出示复习题: (1)22.4÷4 (2)21.45÷15 二、新课 1、教学例 2.师先让学生根据题意列出算式,再 让学生观察被除数与除数有什么特点? (被除数的整数部分比除数小) 问: “被除数的整数部分比除数小,商会出现什么 情况?我们在竖式中应该怎样写商?请同学们互 学生用例 1 的 相说一说。 “0” ,用 0 来占位。 ) 请同学们试着做一做。 中商的最高位是 0? 2、教学例 3。 方法尝试计 重点讨论计算 中遇到的新问 确:①整数部 分不够除,商 (在被除数个位的上面,也就是商的个位上写 算,进而师生

学生做完后,教师问:在什么情况下,小数除法 题。学生要明

点上小数点 师先让学生根据题意列出算式,再让学生用竖式 0, 计算。当学生计算到 12 除 6 时,教师提问:接下 继续往下除。 来怎么除?请同学们想一想。 ②除到被除数 引导学生说出:12 除 6 可以根据小数末尾添上 0 的末位仍然有 以后小数大小不变的性质,在 6 的右面添上 0 看 余数,要在后 成 60 个十分之一再除。 请同学们自己动笔试试。 3、做教科书第 17 页的做一做。 三、课堂小结:今天学习了什么内容?你有什么 收获? 面添 0 继续 除。

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板书设计

教学反思

当 堂 训 练

必做题

练习三第 3、4 题。

选做题

练习三第 5 题。

主备人: 胡鸿 课题 小数除以整数的验算 设计 理念 教学 目标

参与教师:五年级全体数学教师 课型 新 授 执 行 9 月 18 日 课 时间

引导学生回顾总结小数除以整数的计算步骤以及要注意的问题。 知识与能力 过程与方法 观 进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法正确地、熟练地进行 除数是整数的小数除法计算。 归纳总结。 情感态度与价值 培养和提高学生的计算能力,养成验算的好习惯。

教学 重点 教学 难点 教 法

正确地进行除数是整数的小数除法计算。 熟练地进行除数是整数的小数除法计算。 1、归纳总结小数除以整数计算方法,引导学生进行总结。2、小数除法的验算,可以 让学生先想一想整数除法是怎样验算的,然后思考能不能把这种验算方法应用到小数 除法上来,再通过验算让学生感受到小数除法的验算方法与整数除法的验算方法是相 通的。

学 法

归纳、讨论、总结。
27

教 教学环节
教学过程

学 教 师

活 活

动 动





设 学 活

计 生 动 个性化 设计图

一、复习。 1.口算。 3.2÷2=1.6 ÷3=2.4 5.6÷4=1.4 4.5÷3=1.5 7.2 7.7÷7=1.1 12.6÷3=4.2

2.讲一讲小数除以整数的计算法则。 3.竖式计算。 136÷80=1.7 93.6÷24=3.9 二、新授。 1.导入新课。 上节课我们学习了整数除以整数商是小数的除 法, 今天我们继续来学习了整数数部分不够商 1 的小数除法。 (板书课题:小数除以整数) 2.出示例题。 计算:22.4÷4 1.8÷12 学生尝试练习,教师巡视, 选择一些典型的竖式计算方法开展讨论。并进 行讲评:个位上不够商1,要写`0` 3、教师:想一想,前面几例小数除以整数是怎 样计算的?引导学生总结小数除以整数的计算 方法。 4、教师:怎样验算上面的小数除法呢?(用乘 法验算)自己试一试。 补充 1.69÷26=0.065 A. 这道算式有什么特点? (商的个位不够商 1, 商的十分位也不够商 1) B. 商的个位与十分位都不够商 1,商的个位与 十分位应该写什么数?为什么?(商的个位写 0,点上小数点,商的十分位上也写 0。小数除 40.66÷38=1.07

28

法与整数除法相同,哪一位不够商 1,就要在哪 一位上商 0 占位。 ) C. 用 169 个百分之一除以 26,可根据除数是 整数的小数除法法则进行计算。 小结:小数除以整数,根据除数是整数的小数 除法计算法则进行计算,除得的商的哪一位上 不够商 1,就要在那一位上商 0。 D.用乘法验算这道题。 三、巩固练习。 1、课本第 18 页做一做。学生独立做集体订正。 2、练习三第 8、11 题。 四、全课小结:今天学习了什么内容?
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教学反思 必做题

练习三第 6、7 题。

主备人: 胡鸿 课题 一个数除以小数 设计 理念 教学 目标

参与教师:五年级全体数学教师 课型 新 授 执 行 9 月 22 日 课 时间

教材呈现了根据商不变的性质,把除数和被除数一同扩大到原来的 100 倍,使除数变 成整数的过程。 使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。 知识与能力 迁移、类推、 过程与方法 提高学生的知识迁移能力,培养学生细心做题的好习惯 情感态度与 价值观 小数除以整数是基础。 除数是小数的计算法则。 理解除数是小数的除法算理及应用。 迁移、类推。

学情 分析 教学 重点 教学 难点 教 法

29

学 法

迁移、类推。

教 教学环节 教学过程
一、复习旧知:

学 教

活 师

动 活

过 动





计 个性化 设计图

学 生 活 动

1.把下列各数的小数点去掉,原数扩大了多少倍? 13.8 样变化? 3、 把 5.34 扩大 10 倍,小数点应怎样移动?要扩 大 1000 倍呢? 4、 学生填写括号里的数: 被除数 除数 商 ( 15 5 ) ( 150 50 ) ( 500 3 ) 4.67 0.725 2、除数扩大 10 倍,要使商不变,被除数应怎样怎

学生小结运用了什么规律?(商不变的性质) 引入新课:学生做 二、新授: 1、 出示例 5 (1)教师:图上有那些信息?根据信息分析题意, 学 生 理 解 “为什么要 列出算式:7.65÷0.85 把除数和被 (2)问:想一想,除数是小数怎么计算?(转化 除 数 都 扩 大 到 原 来 的 成除数是整数的除法来计算。 ) 100 倍呢” 使 (3)问:怎样转化? 学生明确: 组织学生分组讨论,把讨论的意见写在纸上,让一 把 除 数 扩 大 个组的学生在视频展示台上展示出来,边展示边讲 到 原 来 的 除 解,讲解后问台下的学生:你们对我们讨论的结果 100 倍后, 数就变成整 有什么意见? 数了,为了 生讨论得出:把除数 0.85 扩大 100 倍变成 85,被 使 商 不 变 , 被除数也要 除数 7.65 也要扩大 100 倍,这样商不变。 扩大到原来 2、出示例 6:12.6÷0.28 的 100 倍。 这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢?请 同学们运用上一题讨论的方法进行改写,改写时注 注 意 : 原 竖 意比较一下,这道题和上一道题哪些地方相同?哪 式 中 除 数 的
30

43.5÷5=8.7

些地方不同?

小数点和前

学生边讨论边改写,并比较出两道题都是除数是小 面的 0 及被 数的除法,这是它们的相同点;而不同点表现在前 除 数 的 小 数 一道题被除数和除数的小数位数同样多,而这道题 点划去。 除数有三位小数,而被除数只有两位小数。引导学 生说出在被除数的小数末尾添 0,使除数和被除数 的小数位数相同以后,再把除数和被除数同时扩大 相同的倍数。小数位移不够,在小数末尾添 0。 小结:学生说一说学到了什么?教师适当小结。 三、 巩固练习: 1、 书上第 22 页“做一做” 2、 练习: 判断并改错: 1.44÷1.8=8 ÷2.6=4.5 4.48÷3.2=1.4 11.7

3、练习:书上 24 页的作业 练习四的第 1~4 题。
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教学反思

主备人:胡鸿 课题 商的近似数 设计 理念 教学 目标

参与教师:五年级全体数学教师 课型 新 授 执 行 9 月 23 日 课 时间

让学生理解在现实生活中,除法会遇到除不尽的情况,这时可以根据需要取商的近似 数。 使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数。 知识与能力 比较、分析、归纳、总结。 过程与方法 提高学生的比较、分析、判断的能力。 情感态度与 价值观 小数除法和求近似数是基础。 使学生掌握求出商的近似值的方法。 使学生明确,取商的近似值时,计算出的小数位数都要比要求保留的小数位数多一位, 然后按“四舍五入法”省略尾数。理解求“积的近似值”与求“商的近似值”的异同。 比较、分析、归纳、总结。
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学情 分析 教学 重点 教学 难点 教 法

学 法

比较、分析、归纳、总结。

教 教学环节

学 教

活 师

动 活

过 动





计 学 生 活 动 个性化 设计图

教学过程

一、激发 1.计算下面各题: 1.54×0.25(得数保留两位小数。) 0.38×6.72(得数保留三位小数。) 2.揭示课题:跟小数乘法一样,在实际应用中,小数除法除 得的商也可用“四舍五入法”保留一定的小数位数,求出商 的近似值。 (板书课题:商的近似值) 二、尝试 1.出示例 7 2.学生根据题意列式并计算。(指名板演) 3.引导学生思考: (1)计算时你们发现什么? (2)实际计算钱数时,通常只算到“分” 。所以只需保留几位 小数?除的时候该怎么办? 4.指导解答: 这道题应该保留两位小数,但计算时要算出三 位小数,然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。 5.教师问:保留一位小数,应该等于多少?表示计算到“角” 教师要让学生想一想: “怎样求商的近似值?” (首先要看题目的要求,应该保留几 小 ; 次 求 时 要 需 位 数 其 , 商 , 比 要 留 小 位 多 出 位 然 再 四 五入” 保 的 数 数 除 一 , 后 “ 舍 ) 使学生分清:求积的近似值要算出乘得的积以后再取近似值 (如复习题);而求商的近似值只要计算时,比要保留的小数 位数多除出一位就可以了。 三、应用 1.做一做:按“四舍五入法”算出商的近似值,填入下表。 保留一位小 保留两位小 保留三位小 数 40÷14 数 数

32

26.37 ÷ 31 45.5÷38 (1)让学生按要求进行计算,并指 3 名学生将第 l 题保留一 位小数、第 2 题保留两位小数、第 3 题保留三位小数的竖式 写在黑板上,集体订正。 (2)介绍一种取商的近似值的简便方法。 以学生板书的 3 道竖式为例讲解: 除到要保留的小数位数后, 不再继续除了,只要把余数同除数做比较。若余数比除数的 一半小,说明求出的下一位商要直接舍去;若余数等于或大 于除数的一半,就说明要在已除得的商的末一位数上加 1。 2.练习四第 3 题:按照过程计算 7.2÷2.1 (得数保留一位小数) 步骤: 开始 法 想:商要计算到第( 算出商 是 似值 不是 去掉上的末一位并在前一位加 1 结束 生看清题目,按照框图的顺序一步一步地在练习本上做。做 完后再说一说思考和计算的过程。 3.练习四第 1 题:计算下面各题。 4.8÷2.3(保留一位小数) 1.55÷130(保留两位小数) 学生独立做题,教师巡视并辅导有困难的学生。集体订正时, 可让学生讲自己取商的近似值的方法。 四、体验 本节课学习了什么?你是怎样解决难点的?
板书设计

写出 2.1) 7.2 )位小数

化成除数是整数的除 按上步要求计

商的末一位是不是满 5? 去掉商的末一位 写出商的近

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教学反思

当 堂 训 练

必做题 练习四第 2、4、5 题

选做题

练习四第 13 题

主备人:胡鸿 课题 小数除法的练习 设计 理念 教学 目标
提高学生的计算能力。 知识与能力

参与教师:五年级全体数学老师 课型 练 习 执 行 9 月 25 日 课 时间

根据商不变的性质,沟通整、小数的除法,进一步掌握小数除法的 计算,并会根据要求求商的近似数。运用小数除法解决实际问题。

学情 分析 教学 重点

过程与方法 让学生感受到计算的工具性,培养学生的应用意识。 情感态度与 价值观 小数除法的基础。 进一步熟练掌握小数除法的计算。

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教学 难点 教 法 学 法

运用小数除法解决实际问题。 学生独立思考,然后交流汇报,小结。 观察、思考、交流、总结。

教 教学环节 教学过程

学 教

活 师

动 活

过 动



设 学 活

计 生 个性化 设计图 动

一、基本练习 1、观察 P25 第 8 题 师:你发现了什么?你能根据第一栏里的数,填出其 它各栏里的数吗?并说说依据。学生独立思考,小组 交流,全班校正。 小结:根据商不变性质,我们就可以把小数除法转化 整数除法计算,一般只需把除数转化为整数。师出示 题。 根据 324÷24=13.5 填出下面各题的商。 3.24÷24= 3.24÷2.4= 请学生说说是怎样想的? 2、师:同学们能计算小数除法了,我们来解决生活中 的问题,出示第 6 题能解决吗? 学生独立完成 P25 第 6 题 二、指导练习 1、P25 第 7 题:你能提什么问题?会解决吗? 先同桌交流,再全班交流。 学生提问,教师板书: ①共有多少人?(含教师) ②每人车费(单程)是多少钱? ③每人至少应带多少钱? 教师小结:相信同学们能在生活中发现更多的数学问 题,并能很好的解决这些问题! 2、P26 第 13 题: 学生独立完成全班交流。如何处理结果? 小结:根据需要求商的近似值,求一个数是另一个数
35

用商不变性 质来填数。 可以让学生 将第一栏右 面各栏中已 填出的被除 数、除数或 商与第一栏 中对应的数 比较,看有 什么变化, 来考虑空缺 的格内应填 什么。 3.24÷0.24= 0.324÷2.4=

的几倍?一般保留整数。 你还能提什么数学问题?教师板书。 三、发展练习 1、P26 第 12 题 请学生说说是如何思考的?肯定多种策略解决问 题。 2、P26 思考题 先解释停车收费的规定,再独立思考,小组讨论, 最后全班汇报。 需要学生应 用小数乘、 除 法 的 意 义,根据等 号右边得数 与左边已知 数 大 小 比 较,来判断 该填什么运 算符号。
板书设计

教学反思

当 堂 训 练

必做题 P25 第 9 题。

主备人:胡鸿 参与教师:五年级全体数学教师 课题 循环小数(P27、28 例 8、例 9、课文, 课型 新 授 执 行 9 月 26 日 P30 练习五第 1、2 题。 ) 课 时间 设计 教材创设了王鹏赛跑的情景,通过解决“王鹏平均每秒跑多少米”的问题,引出 400 理念 ÷75。让学生通过实际计算,发现这道题无论除到小数点后面多少位,都除不尽。由
此让学生观察这个竖式,看有什么发现。 知识与能力 1、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的 概念,了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数 的近似值,能用循环小数表示除法的商。 2、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。 谈话、讲授、讨论、练习。 培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。
36

教学 目标
过程与方法 情感态度与

学情 分析 教学 重点 教学 难点 教 法 学 法

价值观 生活中的重复现象、小数除法计算基础。 掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。 掌握循环小数的简便记法。 谈话、讲授、讨论、练习。 思考、讨论、练习。

教 教学环节 教学过程

学 教

活 师

动 活

过 动





计 学 活 生 动 个性化 设计图

一、自主探索,获取新知 1、师谈活引入新课: 今天这节课老师给你们讲个故事:从前有座山,山里有 个庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事说:从前 有座山,山里有个庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚 讲故事说:……这个故事讲得完吗?为什么讲不完呢? (板书:重复出现) 今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方,首先 我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什 么? 全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米?(指名一生板 演) 。 2、初步感受循环小数的特点。 有些同学算着算着就停下了,发现了什么问题吗? (组织学生小组内交流) 可能发现:1、余数总是“25” 。2、继续除下去,永远 也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3” 。 师:你们怎么能肯定会永远除不完,商的小数部分总是 重复出现“3”?让学生充分发表意见,明确余数一旦 重复出现,商也就重复出现。 师:那么商如何表示呢?你为什么使用省略号?省略号 在这里表示什么意思?(师板书) 3、总结概括循环小数的意义 学生观察竖 式看发现了 什么。学生 会发现商的 小数部分总 是不断商 3, 余 数 总 是 25。让学生 想一想为什 么商里总是 不断地出现 3?如果继 续除下去能 不能除尽? 使学生注意
37

到因为余数 总是重复出 请同学们算一算:28÷18 78.6÷11 现 25,所以 先计算,再说一说这些商的特点。如果继续除下去,商 商就重复出 现 3, 总也除 会怎样样?能除尽吗?(请生板演计算结果) 不尽。最后 观察例 8、例 9 的三道题,你们发现他们的异同吗? 的得数告诉 不同点:一个是小数“3”的循环,另一个是小数“4” 学生可以用 和“5”的循环。相同点: 5.333 … 的 形式表示, 学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生回答板书: 并说一说这 (1)小数部分,位数无限(或者除不尽) 。 个省略号表 (2)有的是一个数字不断重复出现,有的是两个……。 示的含义。 教师小结循环数的意义, (板书课题) 。 其他除法算式会不会出现这种情况呢? 4、巩固练习:下列哪些是循环小数?并说一说理由。 0.999… 3.212121… 学生评议。 5、介绍简便记法 除了用省略号来表示循环小数外,还可以用简便记法来 表示。 5.333…还可以写作 5.3, 如 7.14545 还可以写作 7.145,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法 写一写。 (请学生板演) 同座互相检查, , 大家交流订正, 在这个过程中,鼓励学生质疑。 ( 52.52525 52.525 … 可 能 出 现 问 题 52.52 52.52,师生共同辨析) 52.52525… 3.1415926… 4.1677…

6、看书 P27-28 第一自然段,及了解“你知道吗?” 7、理解有限小数和无限小数的意义。 师:想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会 有哪些情况?请举例说明? 学生小组讨论,汇报。 师两个数相除,如果不能得到整数商会有两种情况:1、 商的小数部分位数是有限的,叫做有限小数;2、商的 小数部分倍数是无限的,叫作无限小数。判断前面练习 题中的小数哪些是有限小数?哪些是无限小数。 循环小数是有限小数,还是无限小数?为什么?

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学生有可能会质疑,结果会不会是无限不循环小数,教 师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。 二、小结:这节课我们学习了哪些知识?能用自己的话 说说你是怎样理解这些概念的吗? 三、巩固练习 用计算器算出商后,说出商是什么小数,依据是什么? 是循环小数的要求用简便方法写出来。 19÷11
板书设计

1.08÷3.3

13.25÷10.6

教学反思

当 堂 训 练

必做题

P30 第 1、2 题。

选做题 思考题

主备人: 胡鸿 课题 设计 理念 教学 目标 循环小数的练习

参与教师:五年级全体数学教师 课型 练 习 执 行 9 月 27 日 课 时间

使学生进一步理解循环小数、有限小数、无限小数的概念,掌握它们之间的联系和区 别,并能正确区分。 知识与能力 过程与方法 情感态度与 价值观 使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念,掌握 它们之间的联系和区别,并能正确区分。 比较、练习、小结。 1、培养学生总结规律的能力,使学生既长知识,又长智慧。2、培 养学生学习数学的积极情感。
39

学情 分析 教学 重点 教学 难点 教 法 学 法

循环小数的学习是基础。 进一步掌握相关概念并建立联系。 对循环小数的实际应用。 比较、练习、小结。 比较、讨论、独立练习。

教 教学环节

学 教

活 师

动 活

过 动





计 学 生 个性化 设计图

活 教学过程
一、主动回顾,知识再现: 上节课我们学习了什么知识? 二、单项训练,夯实基础: 1、进一步理解循环小数的概念。 下面哪些数是循环小数,如何判断的? 0.666 … 3.27676 … 301415926 …



40.03666…

3.203203… 641 数有怎样的关系?

学生用比较的 方法找出这几 100.7878 0.06262… 种小数的不同 点并加以区 分。先在小组 0.2142857142857… 70.2 内交流,后汇 报。

2、上面这些小数可以分为几类?哪几类?这几类小 有限小数 小数 循环小数 无限小数 无限不循环小数 三、综合练习,运用提高: 1、求循环小数的近似值: P30 第 3 题
40

先请学生说说取近似值的方法,再让学生独立 完成。 2、P30 第 6 题 先观察这些小数的特点,再试一试. 请学生说出判断大小的过程,教师适时评价。 方法:把这些简便记法的循环小数还原。 师小结:先观察需要还原的小数位数,再比较,比 较方法与以前比较小数的大小方法相同。
板书设计

教学反思

当 堂

必做题

P30 第 4、5 题。

选做题 训 练 思考题

主备人:胡鸿

参与教师:五年级全体数学教师

41

课题

用计算器探索规律(P29 例 10、做一 做,P31 练习五第 7—9 题。 )

课型

新 授 执 行 9 月 28 日 课 时间

设计 理念

通过计算两道除法式题,呈现了除不尽时商的两种情况:一种是从某位起重复出现某 个数字;另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并 介绍循环小数的简便记法。 知识与能力 过程与方法 观 能借助计算器探求简单的数学规律。 观察、对比、分析、思考、交流。 学的兴趣和探索意识。2、让学生感受到信息化时代,计算器(或计 算机)是探索数学知识的有力工具。

教学 目标

情感态度与价值 1、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力,培养学生学习数

学情 分析 教学 重点 教学 难点 教 法 学 法

学生会用计算器计算。 运用规律进行计算。 发现规律。 操作、思考、交流 观察、对比、分析、交流。

教 教学环节 教学过程
一、导入新课

学 教 师

活 活

动 动



程 学

设 动

计 生 活 个性化 设计图

同学们,你们知道计算器有什么好处吗? 计算器有这么多好处,它还有一个特别的功 能,就是帮助我们发现规律。 (板书课题) 二、自主探索 1、出示例 10: 请大家先独立操作, 思考你发现了什么规律, 再 在小组内说一说。 ①商是循环小数 ②下一题结果是上一题的 2 倍 ?循环节都是 9 的倍数……
42

学生先独立发现, 再小组交流

不计算,用发现的规律直接写出后几题的商。 问:你是根据什么来写的商? 2、用计算器验证。 学生用发现的规 律写出商后,要通

小结:一旦发现规律,就可以运用规律解决 过“你是根据什么 问题。 来写这些商” ,使 3、独立完成“做一做” : 学生说出自己应 请学生先用计算器计算前 4 题,找出积的规律。 用 规 律 的 思 维 过 思考:你发现了什么规律?小组交流。 程,加深对规律的 根据规律很快写出后两题的结果,全班交流校 理解。 对。 三、请学生总结,也可质疑。 教师激励: 肯定学生去探索规律后的秘密的探索 精神,鼓励他们继续努力;希望学生在生活中, 学习研究中去发现探索更多的规律。 四、独立练习:P31 第 7-9 题。 激发学生兴趣 1、使用计算器,小组合作 任意给出四个互不相同的数字, 组成最大数和最 小数, 并用最大数减最小数, 对所得结果的四个 数字重复上述过程,你会发现什么呢? 2、小组汇报,展示过程,讨论发现。 3、采访学生,有什么感受。 师:仿佛掉进了数学黑洞,永远出不来,非常的 神奇。

板书设计

教学反思
当 堂 训 练 必做题

主备人: 胡鸿

参与教师:五年级全体数学老师
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课题 设计 理念 教学 目标

解决问题(一)——归一问题(P32 例 课型 11、做一做,P34 练习五第 1—3 题。 )

新 授 执 行 9 月 29 日 课 时间

三年级下册已学习过用连除方法解决实际问题,这里出现的是另一种形式的需连除解 决的问题。其特点是:总量与两个变量有关系,并随着两个变量的变化而变化。 知识与能力 过程与方法 情感态度与价值 培养学生分析问题、解决问题的能力。 观 1、使学生掌握有特殊数量关系的连除问题。2、使学生会解决有关 小数除法的简单实际问题。

学情 分析 教学 重点 教学 难点 教 法 学 法

学生已有的连除应用题的基础。 掌握连除应用题的解题方法 分析并理解连除应用题的解题思路。

教 教学环节 教学过程
一、复习: 口算: 5.6÷ 0.07 0.3 0.8×90 二、导入: 1、教学例 11:

学 教 师

活 活

动 动







计 活 个性化 设计图

学 生 动

5.2÷ 0.2 5.5÷1 2.5×0.2 7.4×0.1

6.9÷

1.25×80

这道例题的重点

同学们,你们见过奶牛吗?张燕家养了 3 头 集中在解题方法 奶牛,她正在和爸爸一起挤牛奶呢. 我们一 的探讨上,教材 起去看看吧. 通过两个学生的
44

(出示挂图), 信息? 量关系。

从图中,大家能得到什么数学 对话提示教师在 教学的时候要加 析,引导学生用 量的关系来描述 解题思路。

(1)读题,理解题意,独立思考,尝试分析数 强数量关系的分 问:这题能一步算出最后结果吗? 应该先算什么?再算什么呢? 请学生在小组内谈谈自己的想法。 指名有代表性的算法板书在黑板上: 220.5÷3=73.5(千克) 220.5÷7=31.5(千克) 73.5÷7=10.5(千克) (千克) 请同学说一说每道算式求的是什么? (2)观察对比: 两种方法有什么不同和相同的地方? 2、P32 做一做 读题分析数量关系, 请学生从数量关系描述解题 思路,并说出不同的解题思路。 三、巩固练习 1、P34 第 3 题: 师: 你从此题中收集到了哪些信息?要解决什么 问题?如何思考? 生先独立思考,再小组交流,汇报分析过程。 小结: 解答问题时要找准有直接关系的条件或信 息。 31.5÷3=10.5

板书设计

教学反思
当堂 练习
45

必做题

P34 第 1、2

主备人: 胡鸿 参与教师:五年级全体数学教师 课题 解决问题(二) ——用“进一”法或 课型 新 授 执 行 9 月 30 日 “去 尾”法取近似值 课 时间 教学内容:P34—35 练习六第 4—6 题。 设计 根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。 理念 教学 知识与能力 使学生能够根据实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似值。 目标
进一步巩固小数除法。 过程与方法 观 在解决问题的过程中灵活运用“进一法”和“去尾法” 。

情感态度与价值 培养学生灵活解决问题的能力。

学情 分析 教学 重点 教学 难点 教 法 学 法

用“四舍五入”法取商的近似值是基础。

能结合实际情况灵活选择“进一”法或“去尾”法。 能结合实际情况灵活选择“进一”法或“去尾”法。 迁移类推。

教 教学环节 教学过程
一、引入新课。

学 教 师

活 活

动 动





设 学 活

计 生 动 个性化 设计图

谈话引入:生活中处处蕴含着数学问题。你能帮 助小强的妈妈, 王阿姨, 解决她们遇到的问题吗? 二、组织学生辩论,以辩明理。 1、教学例 12: 小强的妈妈要将 2。 千克香没分装在一些玻璃瓶 5 中,每个瓶最多装 0。4 千克,需要多少个瓶子? ①学生独立思考,解答。 ②组织学生进行辩论, 鼓励学生说出自己的看 法及理由,大胆地与同学进行交流。 同学们充分发表意见,明确瓶数取整数,6.25 按 四舍五入法应舍去 2、5,但实际装油时,6 个瓶
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学生汇报,然 后展示可能出 现的三种答 案,6.25 个、 6 个、7 个。

子不够装, 因此瓶数应比计算结果多 1 个。 个瓶 6 子可以装多少香油?(验证) 2、再来看看王阿姨遇到的问题,如何解决? ①先独立思考,列式计算,指名板演。 ②全班交流答案,组织学生讨论。 强调以理服 人,使学生明

难算:如果要包装 17 个礼盒,需要多长的丝带? 确,盒数取整 数, 16.66…计 问:这题为什么不能像第 1 题那样进一呢? 3、小结:看来,用四舍五入法取近似值只适用于 算结果按四舍 一般情况,在解决问题时,有时要根据实际情况 五入法本应进 但实际包装 取商的近似值,有时要“进一法” ,有时要用“去 1, 时,丝带不够 尾法” 。 你能举例说一说生活中什么时候要用“进 包装第 17 个, 因此个数应比 一法” ,什么时候要用“去尾法”吗? 4、生质疑 三、运用新知,解决问题。 1、P33“做一做” 如何处理的结果?为什么这样处理? 2、幸福小学有 378 人去秋游,每辆客车限乘 40 人,需要几辆客车?(进一法) 3、装订一种笔记本需要用纸 60 页,现在有同样 的纸 2800 页,可装订多少本这样的笔记本?(去 尾法) 四、今天学习了什么?你有哪些收获? 计算结果少 1。

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教学反思
当 堂 训 练 选做题 搜集生活中用“进一”法或“去尾”法来解决的实际问题。 必做题 P34—35 第 4—6 题。

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主备人:胡鸿 课题 解决问题的练习。 设计 理念 教学 目标

参与教师:五年级全体数学教师 课型 复 习 执 行 10 月 8 日 课 时间

关注对学生的解题思路的指导。 知识与能力 1、进一步巩固小数除法的计算,提高计算的正确率。 2、进一步感受要根据实际需要取商的近似值。

学情 分析 教学 重点 教学 难点 教 法 学 法

讲解、练习、演示法。 过程与方法 情感态度与价值 培养学生的应用意识。 观 小数除法是基础。 灵活运用求商的近似值的方法来解决实际问题。 灵活运用求商的近似值的方法来解决实际问题。 讲解、练习。 观察、理解、演示、练习、

教 教学环节 教学过程
一、基本练习 1、P35 第 6、7 题 (1)P35 第 6 题

学 教

活 师

动 活

过 动



设 学 活

计 生 动 个性化 设计图

问: “最多可以做几个蛋糕”是什么意思?为什么说 “最多”? 理解后学生独立解答,集体订正。 吃完蛋糕,我们还要吃点水果,果农民正在运葡萄, 请你们帮忙算一算,需要几个纸箱? 为什么这样 处理?对比 学生独立完成后交流分析过程, 并讨论结果的处理? 第 6、7 题, 我们要根据实际情况取商的近似值, 有时要用 “进一 有什么不同 法” ,有时要用“去尾法” 。 之处? (2)P35 第 7 题 2、判断下面各题如何处理结果? (1)有 110 米的布,做儿童套装,每套用布 2.3 米, 能做多少套? (2)有 110 吨的煤,用载重 2.3 吨的小车运,需运
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多少车? 3、问:你们还发现生活中哪些问题也是用“进一” 法或“去尾”法来解决的呢? 教师可请学生将搜集的问题进行汇报。 二、指导练习 1、解决下列问题 (1) 一筒橙汁粉 450 克, 每冲一杯需要 14 克橙汁粉 和 8 克方糖,冲完这筒橙汁粉,大约需要多少克方 糖?(P35 第 9 题) 提醒学生橙子粉瓶上隐藏了 450 克这个条件; 学生在 计算 450÷16 时就要遇到取商的近似值, 然后再用取 的近似值与 9 相乘, 这种情况是学生第一次经历。 因 此, 教师要给以必要的指导或提示, 避免学生在解题 过程中走过多的弯路。 (2)电信局为新建小区的 680 户居民安装宽带网, 工人平均每周安装 70 条,电信局需要几个星期才能 安装完? 请学生先在小组内谈谈自己的想法和解题思路, 然后 再在练习本上独立练习,指名演板,集体订正。 2、P35 第 8 题 如何处理结果?组织学生讨论,鼓励他们说出理由, 在交流中,自己发现不足校正。 还能提出哪些数学问题? 3、P35 第 10 题 学生独立解答,全班交流不同方法 4、小结,请学生说说感受。 三、今天学习了什么?还有哪些疑惑?

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教学反思
训 练

P35 第 9 题。 必做题

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主备人: 胡鸿 课题 整理和复习 设计 理念 教学 目标

参与教师:五年级全体数学教师 课型 复 习 执 行 10 月 9 日 课 时间

知识与能力 过程与方法

1、 巩固小数除法的计算方法, 能正确地进行计算, 循环小数的概念。 2、进一步培养学生归纳总结,主动建构知识的能力。

情感态度与价值 1、培养学生解决实际问题的能力及应用意识。 观 2、培养学生自我总结,反思,自主学习的习惯。

学情 分析 教学 重点 教学 难点 教 法 学 法

第二单元小数除法知识是基础,但是学生掌握不是很牢固。 小数除法的计算 运用小数除法知识解决实际问题。 引导归纳、复习法、练习法 分类法、分析法、综合法

教 教学环节 教学过程 教

学 师



动 过



设 学 活

计 生 动 个性化 设计图

活 动

一、主动回忆,再现知识。 1、本单元我们学习了哪些知识?今天这节课我们 要把学过的知识进行整理和复习。 在组内先说说整 理后再在全班汇报,互相补充。 2、小数除法的计算法则 学生先独立完成练习七第 1 题, 做完后再说一说计 算法则。 你在解题中哪些地方容易出错, 哪些地方需要提醒 大家? 师根据本班情况,选择前面学习中易错题巩固。 3、取商的近似值应注意什么? 取商的近似值时要看清题目要求, 需要保留几位小 数就除到后面一位,再用“四舍五入法”取商的近 似值。 完成练习七第 2 题。
50

4、计算除法时,商会出现哪几种情况? 什么是循环小数?请举例说明? 5、我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际 问题,你会解决下面的问题吗?P36 ①学生独立作答, 再小组讨论分析解答过程, 请小 组代表汇报。 ②试着提出数学问题, 并解决问题, 然后集体订正。 二、自主选择,重点练习。 1、 根据自己的实际, 从课本 P37 内讨论交流) 。 2、讨论分析,解答第 6 题 A、学生独立解答,交流 B、 如果大部分学生有困难, 可将此题分层提问 解 答。 先出示“商就是 24.6,求除数?” 再和原题比数,让不同层次的学生有所得。 三、总结 注:教师留心学困生掌握情况,及时解决,可根据 本班情况,配针对性的练习进一步训练。 1-5 中选择对自 己有针对性的题目进行练习。 (学生自主选择,组

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教学反思

当 堂 训 练

必做题

第 37 页 1、4 题。

选做题

51

主备人: 徐玲 参与教师:五年级组全体数学教师 课题 教科书 38 页例 1、 课型 新 授 执 行 10、14 以不同角度观察一个物体 课 时间 设计 使学生进一步认识到从不同的位臵观察物体,所看到的形状是不同的;使学生能正确 理念 教学 目标
知识与能力 过程与方法 观

辨认从正面、 侧面和上面观察到的简单物体或两个及一组立体图形的位臵关系和形状。 通过观察活动,使学生认识到从不同方向观察物体看到的形状是不 同的。能够辨认从各个不同面观察到的简单物体的形状。 课堂演示、观察、操作、比较。 2、加强学生之间交流互助。 情感态度与价值 1、培养学生构建简单的空间想象力。

学情 分析 教学 重点 教学 难点 教 法 学 法

学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验,通过第一学段的学习,已 经能辨认从不同位臵观察到的简单物体的形状。 能从不同方向观察图形,看到不同的形状。 辨认从不同面观察到的简单物体的形状,帮助学生构建初步的空间想象力。 课堂演示法、观察、操作、比较。 观察、操作、比较。

教 教学环节 教学过程
一、 导入新课

学 师



动 过



设 学 活

计 生 动 个性化 设计图



活 动

同学们,还记得《题西林壁》这首古诗吗?同一座 庐山,为什么诗人看到的却是“远近高低各不同” 的景色呢? 这里, 诗人是从不同的角度对庐山进行观察。 如果 观察药箱又会有什么结果呢?今天, 我们就来研究 这个问题。 (板书) 二、合作探究 将学生分为四至六人一小组, 每小组一个鞋盒。 将 在操作过程 鞋盒放在课桌中央, 让学生观察, 并说说站在什么 中 应 强 调 被 位臵,看到了哪几个面? 问:一次最多看到几个面呢? 观察的物体 应放在桌面

师: 通过观察, 我们发现了至少能看到长方体的一 上不动,是观
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个面, 也可能看到两个面, 最多一次能看见三个不 察 者 的 方 向 同的面, 从不同方向观察物体, 看到的形状是不同 发生改变。由 的, 并且站在任一位臵, 不能同时看到长方体所有 于 教 学 中 强 的面。 三、深入探讨: 什么呢?实践出真知,我们现在就试试吧! 1、让学生分别从正面、左面和上面进行观察,并 与小组内成员交流各个面都有什么? 注意事项: (1)观察时,视线要垂直于物体的表面。 (2)正面、左面和上面都是相对观察者而言的。 2、出示例 1 的 3 张图片,让同学说一说这 3 个同 学分别是从哪面看到的?在书上填一填,集体订 正。 师:同一个物体,从不同角度观察,看到的形状各 不相同。 3、构建空间想象力 (1)师出示一个正方体要求生正面观察,并想象 画出从左面,从上面,从右面观察正方体的样子。 (2) 师再次出示一个一组对面是正方形的牙膏盒, 给学生从不同角度先进行初步观察, 再将牙膏盒横 对着学生, 要求学生想象画出正面右面上面牙膏盒 的样子。 再将牙膏盒竖对着学生, 要求学生想象画出正面右 面上面看到牙膏盒的样子。 四、巩固练习: 1、P40 第 1 题,连一连,巡礼指导个别学生,然 后让三名学生说说答案及理由,集体订正。 2、 让学生从不同方向观察正方体、 球体和圆柱体, 看看观察到了什么形状。组织学生相互交流。 师: 同一方向观察不同物体的立体图形, 得到的形 状也可能是相同的。 3、判断: 调不够,所以 有学生回答 个面。

如果我们从正面、 左面和上面进行观察, 又能出现 可 以 看 到 六

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(1) 从不同方向观察图形, 看到的形状是相同的。 ( ) ) ) (2)观察正方体,从不同角度观察,最多可以看 到 4 个面。 ( 一样的。 ( 五、全课小结: 这节课我们学习了什么?有什么收获? 六、兴趣探索 根据以下几幅图找出 1 的对面是几, 的对面是几, 2 3 的对面是几。
2 1 3 4 1 5 6 5 3

(3)从不同角度看一个球体,观察到的形状都是

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教学反思

当 堂 训 练

必做题

选做题 思考题

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主备人: 徐玲 参与教师:五年级组全体数学教师 课题 教材 39 页例 2 课型 新 授 执 行 10、15 从不同角度观察两个物体。 课 时间 设计 通过观察简单立体图形组合,辨认从不同方面观察立体图形得到的平面图形,并能判 理念 断物体的形状和相对位臵。 教学 知识与能力 通过观察简单立体图形组合,辨认从不同方面观察立体图形得到的 目标
平面图形,并能判断物体的形状和相对位臵。 操作、观察、比较、探索研究 进一步培养学生的空间想象能力。 过程与方法 情感态度与 价值观

学情 分析 教学 重点 教学 难点 教 法 学 法

例 1 的教学做基础 辨认从不同方向观察立体图形得到的平面图形,并且判断物体的形状和相对位臵。 学会辨认从不同方面观察到的多个物体的开关和相对位臵。 操作、观察、比较、 探索研究、操作、观察、比较、

教 教学环节 教学过程
一、导入新课:

学 师



动 过





计 学 活 生 动 个性化 设计图



活 动

上节课我们对一个物体从不同角度进行了观察,也 发现了从中的奥秘和乐趣,今天我们将两上物体从 不同角度进行观察,体验从不同角度看世界。 二、新授课 1、 师将一个球体和一个圆柱体按例 2 摆放在讲台上, 出示球体和圆柱体平面图,让学生辨认它们是从哪 个方向上看到的。 2、指名回答,并让学生对照实物进行观察、检验自 己的判断是否正确。 三、深入思考: 1、出示正方形,这是老师看到物体的一个面,同学 们猜一猜这个物体是什么立体图形?(长方体、正 方体、圆柱) 2、出示正方体、特殊的长方体、圆柱体加以验证。
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3、现在我们不能根据这个图片判断它是什么图形, 那需要增加什么条件呢? 三、巩固练习: 1、 出示 P39 做一做图, 则才是确定一个图片的形状, 如果是两个以上的组合图形呢?能确定他们的形状 吗? 师提供实物加以验证。 2、P40 第 3 题。 先独立思考,再指定学生回答,最后提供实物加以 验证。 四、全课小结: 今天我们学习了什么内容?有什么发现呢? 五、构建空间想象力 1、将两个完全一样的正方体并排放,要求生想象画 出以不同角度看到的样子(强调左右面是重合,故 只能看见一个正方形) 。 2、将一个正方体和圆柱体并排放,要求生想象画出 从不同角度看到的样子。

板书设计

教学反思

当 堂 训 练

必做题

选做题 思考题

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主备人: 徐玲 参与教师:胡鸿、任永慧、谢真玉、陈立富 课题 从不同角度观察多个物体。 课型 新 授 执 行 10、16 教材 41 页例 3 课 时间 设计 教材呈现观察 4 个小正方体搭成的一个简单立体图形的活动,使学生进一步学习从不 理念
同的方向观察立体图形,发展学生的空间观念。 知识与能力

教学 目标

1、能分在操作活动中培养学生的动手操作能力以及与人合作的意 识。2、辨较复杂物体不同角度所观察的情况,能根据图形推测拼搭 的方式。

过程与方法 情感态度与 价值观

观察、拼一拼、摆一摆、看一看、说一说 进一步培养学生从多角度观察事物物体,提高学生的空间想象力。

学情 分析 教学 重点 教学 难点 教 法 学 法

观察平面图形是基础,观察立体图形对学生来说有一定的难度。 从不同方向观察由几个小正方体搭成的立体图形。 培养学生的空间观念和抽象思维能力。 演示、观察、拼、摆、发现。 拼一拼、摆一摆、看一看、说一说

教 教学环节 教学过程
一、导入新课

学 教

活 师

动 活

过 动



设 学 活

计 生 动 个性化 设计图

今天我们继续来学习观察物体。前面都只是让同学们 观察物体,这节课同学们要动手摆出你所观察到的物 体。 二、探究新知 1、以 4——6 人为一小组,每小组四个正方体。 学生用 4 个 小正方体在 个后面再摆一个。 小组中摆出 小组成员分别从正面、左面和上面进行观察,并合作 不同的立体 图形,再指 在小字本上画出平面图。 导学生从不 问:同一物体,从不同的角度来观察,得到的结果是 同的方向进 怎样的? 行观察。对 2、每个小组用 4 个小正方体摆出不同的形状,摆好后 观察的结果 进行比较, 每个同学从不同的方向去观察,把看到形状记录下来。 面对自己横向连续摆 3 个正方体,接着,在左边第一
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并认识到从 同一角度观 问:从不同的方向观察到的这些图形都是相同的吗? 察不同形状 小结:从同一角度观察不同形状的立体图形,得到的 的 立 体 图 形,得到的 平面图形可能相同,也可能不同。 平面图形可 3、听要求用 4 个小正方体来摆一摆 能 是 相 同 (1)从正面看是水平方向连放的 3 个正方形; 的,也可能 (2)从上面看是水平方向没有连着放的 2 个正方形, 是不同的。 指名汇报。 即“口 口” ; (3) 从正面和侧面看都是水平方向连放的 2 个正方形; 学生摆完后指名展示。 三、巩固练习 1、完成例 3 及做一做。独立解答,集体订正。 2、完成练习九 1-3 题。 四、全课小结:今天这节课你学会了什么? 五、动手操作,思维拓展。 学生按老师要求摆小正方体。 (1)用 5 个小正方体摆从正面看到的图形(你能 摆出几种不同的方法) 。

(2)用四个小正方体摆出从正面看是 从左边看也是 的情况。



(3)根据下面从不同方向看到的图形摆一摆,从正面 看 ,从左面看也是

(有多少种不同摆法,最少要用多少个小正方体,最 多只能用多少个小正方体。 )

板书设计

教学反思
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主备人: 徐玲 参与教师:胡鸿、任永慧、谢珍玉、陈立富 课题 用字母表示数(一)教材 P44-P46 课型 新 授 执 行 10、23 例 1-例 3 做一做,练习十第 1-3 题 课 时间 设计 通过一系列的教学活动,让学生感受字母代数的优点,让学生感受用字母表示数的优 理念
越性。

教学 目标

知识与能力

1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示运算定律,表示长方形、正方形的周长、面 积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。 3、使学生能正确进行乘号的简写,略写,知道一个数的平方的含义 及读写法。

过程与方法 观

演示、讲授、探索研究。

情感态度与价值 在学习中感受到用字母表示数的优越性,激发对数学学习的兴趣。

学情 分析 教学 重点 教学 难点 教 法 学 法

是在学生学了一定的算术知识(如整数、小数的四则运算及其应用),已初步接触了 一点代数知识(如用字母表示运算定律,用○、△或□表示数)的基础上,进行学习 的。 理解用字母表示数的意义和作用 能正确进行乘号的简写,略写。 演示、讲授。 观察、比较、探索研究。

教 教学环节 教学过程 教

学 师



动 过





计 学 活 生 动 个性化 设计图

活 动

一、初步感知用字母表示数的意义 教学例 1。 1、投影出示例 1(1) : 引导学生仔细观察两行图中,数的排列规律。 学生独立审题 问:每行图中的数是按什么规律排列的? 后, 用自己的话 语叙述每小题 2、学生自己看书解答例 1 的(2)(3)小题 、 的规律或已知 提问请学生思考回答:这几小题中,要求的未知数 条件的含义 表示的方法都有一个什么共同的特点? 师:在生活中、在数学中,我们经常用字母来表示

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数。今天这节课我们一起来学习用字母表示数。 问:你还见过那些用符号或字母表示数的例子? 如:扑克牌,行程 A、B 两地,C 大调……. 二、新授: 1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。 教学例 2: 先让学生说出 学过哪些运算 律。 定律, 先用语言 再用字母 (2)如果用字母 a、 b 或 c 表示几个数,请你用字 叙述, 表示。 母表示这个运算定律。 (1)学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定 (3)当用字母表示数的时候,你有什么感觉? 看书 45 页“用字母表示…….”这一段。 (4) 你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗? 请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表 示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律: (a+b)×c=a×c+b×c 减法的性质:a-b-c=a-(b+c) 除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c) 2、教学字母与字母书写。 引导学生看书 P45 提问: 在这些用字母表示的定律、 性质中,哪一个运算符号可以省略不写?是怎样表 示的?(请一生板演) a×b=b×a 可以写成:ab=ba 或 ab=ba (a×b)×c=a×(b×c) 可以写成: (ab)c=a(bc)或(ab) c=a(bc) (a+b)×c=a×c+b×c 可以写成: (a+b)c=ac+bc 或(a+b)c=ac+bc 其它运算符号能省略吗?数字与数字之间的乘 号能省略吗?为什么?(小组同学之间互相说说) 师强调:只有字母与字母、数字与字母之间的乘号

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才可以省略不写。 3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。 教学例 3(1) : 师:字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、 学 生 先 用 语 言 及数量关系。 叙述长方形, 正 用 S 表示面积,C 表示周长,a 表示边长你能写出正 方 形 面 积 和 周 长的计算方法。 方形的面积和周长公式吗? 然后引进字母, 学生先自己试写,然后小组交流,看书讨论。 即通常用 S 表 (1)两个相同字母之间的乘号不但可以省略,还可 示 面 积 , 用 C 表示周长,用 a 怎样写?怎样读?表示的含义是什么? 表示正方形的 (2)字母和数字之间的乘号省略后,谁写在前面? 边 长 和 长 方 形 a2 表示什么?2a 表示什么? 的长, b 表示 用 长方形的宽。 让 师强调:a 表示两个 a 相乘,读作 a 的平方。 学生先自己尝 口答结果:3 的平方 5 的平方 6 的平方 试用字母表示 省略数字和字母之间的乘号后,数字一定要写在字 正 方 形 的 面 积 和周长的计算 母的前面。 方法, 再翻书看 4、练习:省略乘号写出下面各式。 课本是怎样表 x×x m×m 0.1×0.1 a×6 示的。 3×n χ×8 a×c 教学例 3(2) : 学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写 格式。 三、巩固练习: 1、完成做一做 1、2 题。 要求:第 1 题在书上完成。第 2 题先写出字母公式, 再应用公式计算。 2、 练习十: 1-3 题 先独立解答后, 第 再集体评议。 四、总结:今天你学到什么知识,你体会到什么? (让学生自由畅谈)

板书设计

教学反思

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主备人:徐玲 参与教师:胡鸿、任永慧、谢珍玉、陈立富 课题 用字母表示数(二)教材 P47-P48 课型 新 授 执 行 10、24 例 4 做一做,练习十第 4-6 题 课 时间 设计 教学用含字母的式子表示数量关系和一个量,包括两个例子。前一个是加减数量关系 理念
的例子,后一个是乘除数量关系的例子。两个例子都是采用归纳的思路展开教学,即 先列出用具体的数表示的式子,让学生看到这些式子,每个只能表示个别现象,从而 产生认知冲突,怎样才能用一个式子表示一般情况呢?由此引出含有字母的式子。

教学 目标

知识与能力

1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示常用数量关系,理解式子的含义。 3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。

过程与方法 观

观察、分析、交流合作、归纳。

情感态度与价值 在学习中感受到用字母表示数的优越性,激发对数学学习的兴趣。

学情 分析 教学 重点 教学 难点 教 法 学 法

学习用字母表示一个特定的数,用字母表示运算定律和计算公式(例 2 和例 3),是 学生学习的基础, 能正确运用字母表示常用数量关系。 理解字母所表示的含义,知道在含有字母的式子中字母的取值是有一定范围的。 演示、分析比较、练习、归纳。 小组交流合作、观察、分析、归纳。

教 教学环节 教学过程
一、复习。

学 教

活 师

动 过 活 动





计 学 生 活 动 个性化 设计图

1、用字母表示数,有哪些好处?但要注意什么? 2、用字母 a、b、c 表示乘法分配律。 3、用 S 表示面积,C 表示周长,a 表示边长,b 表示 宽,写出长方形、正方形的面积和周长公式。 4、 下面各式中, 哪些运算符号可以省略?能省略的就 省略写出来。 2×3 a×a a×7 5-x 14+b 0.6×0.6 a÷7

二、新授。 导入:我们学过用字母表示运算定律,计算公式,而
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含有字母的式子还可以表示数量。 (板书课题: 用含有 字母的式子表示数量关系) 1、教学例 4(1) : (1)猜一猜老师今年多大了?(指几名学生来猜) 师:老师不告诉你们实际年龄,只告诉你们我比 XX 同学大 23,请你们算一算,XX 同学在 1 岁、2 岁、3 岁……到现在 11 岁时,老师各是多少岁? 跟着学生的回答,老师板书: XX 同学的年龄(岁) 1 2 一写。 师:这样的式子还能写下去吗?(师在表下补一栏, 并打上省略号) 师:XX 同学的年龄在变,老师的年龄也在变,但有没 有不变的? 师:这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄。你 能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗?(可让 同桌的两个同学小声讨论) 结合讨论情况师适时板书: 法 1:XX 的年龄+23 岁=老师的年龄 法 2:a+23 提问: 比一比, 你比较喜欢哪一种表示方法, 为什么? 让学生发表各自意见。 在式子 a+23 中,a 表示什么?23 表示什么?a+23 表示什么? (a 表示 XX 的年龄,30 表示老师比 XX 大的年龄,a +23 即表示老师的年龄) 想一想:a 可以是哪些数?a 能是 200 吗?为什么? (3)结合关系式解答:当 a=15 时,老师的年龄是多 少? 2、小结:用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、 公式,也可以表示数量。 老师的年龄(岁) 1+23=24 2+23=25 组织小组讨 论,让学生各 抒己见。有了 前面三个例 题的学习基 础,多数学生 会想到“请字 母帮忙” 。可 以由学生任 选一个字母 表示小红的 年龄,并写出 表示父亲年 龄的式子。交 流时,可以把 学生想到的 其他表示方 法,如用文字 表示的方法,

请一名同学到黑板上接着写,其他同学在草稿本上写

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3、教学例 4(2) : 1969 年 7 月 21 日,美国宇宙飞船“阿波罗 11”号登 上月球,首次实现人类登上月球的梦想。在月球上宇 航员是跳着走路的,你知道是为什么吗?这是因为月 球的引力只有地球的 1/6。 引导学生看书讨论: (可分成四人小组进行讨论) (1)从图、表中你了解到哪些信息? (2) 你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起 的质量吗?表中的 X 表示什么?6X 呢? (3) 式子中的字母可以表示哪些数?出示举重记录的 小资料。 人的寿命是有限的, 能举起的重量也是有限的, 因此, 字母表示的数也是有限的。 (4)图中小朋友在月球上能举起的质量是多少? 6X=6×15=90,使学生掌握求含有字母算式值的正确 写法。 请小组派代表回答以上问题。 4、总结:今天你学会了什么?有哪些收获? 三、巩固练习: 1、独立完成 P48 做一做 集体评议。 2、 独立解答 P49 第 4 题 做完后在投影仪上展示评议。 (问问字母、式子表示的含义)

板书设计

教学反思
当 堂 训 练 选做题 思考题 必做题

P50 第 5 题 、第 6 题

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主备人:徐玲 参与教师:胡鸿、任永慧、谢珍玉、陈立富 课题 用字母表示数(三)教材 P51-P52 课型 练 习 执 行 10、25 练习十第 7-13 题 课 时间 设计 巩固前面所学知识,让学生在学习中深切感受到用字母表示数的优越性 理念 教学 知识与能力 1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。 目标
2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。。 3、会利用公式、常用数量关系求值。 过程与方法 观 练习、比较、综合归纳。 情感态度与价值 在学习中深切感受到用字母表示数的优越性

学情 分析 教学 重点 教学 难点 教 法 学 法

前面学习的 4 个例题是基础,继续巩固新知。 能熟炼地运用含有字母的式子表示数。 能熟炼地运用含有字母的式子表示数。 练习、综合归纳。 练习、比较、综合归纳。

教 教学环节 教学过程





动 过








一、基本练习: 1、填空: (1)a+a=( )







学 生 活 动

个性化 设计图

a×a=(

) )

(2)当 a=5 时,2a=(

),a 的平方=(

2、同学们在操场上做操,五年级站了 x 列,平 均每列 20 人, 六年级有 a 人。 说出下面各式所 表示的意义: (1) 30x (2)30x+a (3)a—30x 3、 小结; 用含有字母的式子不仅可以表示数量 关系,也可以表示数量。 二、综合练习: 1、 独立解答 P51 第 7 题 师巡视指导个别学困
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生。 投影展示,集体评议,注意评讲求值的书写格 式。 2、讨论口答 P51 第 8 题 注意指导学生理解(3)小题,3x 表示投中 3 分球得的总分数。 3、 分小组完成 P51 第 9 题 请几个小组派代表 说说式子表示的含义。 4、独立完成 P52 第 10-12 题 师注意巡视指导学困生。 5、 儿歌: 一只青蛙一张嘴, 只眼睛 4 条腿, 2 …… 让学生顺着往下念。 问:你能不能用一句话说一说这首儿歌?说说 你是怎样想的? 三、全课总结: 通过练习,你还有什么疑困?你觉得你掌握得 比较好的知识是什么?有困难需要帮助的地方 是什么? 四、发展练习: 1、讨论 P52 第 13 题 请学生先独立思考,然后让 3 名学生上台来指 一指,说一说你从中发现了什么。 2、在下面算式中,a、b、c、s 各代表什么数? a b c s × 9 s c b a

板书设计

教学反思
当堂 训练 必做题

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主备人:徐玲 参与教师:胡鸿、任永慧、谢珍玉、陈立富 课题 方程的意义。教材 P53-54 及“做一做” 课型 新 授 执 行 10、28 , 练习十一 1-3 题。 课 时间 设计 建立方程的概念是学习解方程的基础。虽然有关方程的几个概念,教材只作描述,不 理念
下定义,但这并没有削弱理解概念对于掌握方法的作用。比如,只有理解了“方程” 的含义,它是一个“含有未知数的等式” ,才有可能明确,所谓解方程,实际上就是解 决这样一个问题:当 x 取什么数值时,能使等式成立。类似地,只要理解了“方程的 解”的含义,也就明确了应当怎样去检验某个数是不是方程的解。

教学 目标

知识与能力 过程与方法 情感态度与 价值观

1、初步理解方程的意义,会判断一个式子是否是方程。 2、会按要求用方程表示出数量关系。 演示、讲授、操作、合作交流。 培养学生观察、比较、分析概括的能力。

学情 分析 教学 重点 教学 难点 教 法 学 法

用字母表示数,为本节学习方程和解方程打下了基础 会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。 会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。 操作、演示、讲授 操作、观察、分析、合作交流。

教 教学环节 教学过程
一、导入新课:

学 师



动 过





计 学 生 活 动 个性化 设计图



活 动

今天我们上课要用到一种重要的称量工具,它 是什么呢?对,它是天平。天平由天平称与砝 码组成, 当放在两端托盘的物体的质量相等时, 天平的指针就会在标尺中间,表示天平平衡, 根据这个原理,从而称出物体的质量。 二、新知学习 1、实物演示,引出方程。 在天平一边放上两个 50 克的砝码, 一边放一个 100 克的砝码,问:现在天平是什么状态? 大家能不能用式子来表示这种情况?试试着。 [板书:50+50=100]

学生可能没有见 过天平,应先简 单地介绍一下天 平的使用方法, 并说明在天平的 两边放上物体, 在什么情况下才 能保持平衡,以 及天平平衡时指 针应该指在什么 地方等。

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50+50=100 是个什么式子?(等式) 那么这次咱们再来操作一次天平:第一步,称 出一只空杯子重 100 克, 板书: 只空杯子=100 1 克; 第二步,往往空杯子里倒入约 150 毫升水(可 在水中滴几滴红墨水) 问: , 发现了什么?天平 出现了倾斜,因为杯子和水的质量加起来比 100 克重,现在还需要增加砝码的质量。 第三步,增加 100 克砝码,发现了什么?杯子 和水比 200 克重。现在,水有多重,知道吗? 如果将水设为 x 克,那么用一个式子该怎么表 示 杯 子 和 水 比 200 克 重 这 个 关 系 呢 ? 100+x>200。 第四步,再增加 100 克砝码,天平往砝码这边 倾斜。问:哪边重些?怎样用式子表示?让学 生得出:100+x<300. 第五步, 把一个 100 克的砝码换成 50 克, 天平 出现平衡。现在两边的质量怎样?用式子怎样 表示?让学生得出:100+x=250。 比一比 100+X=250 和原来学习的 50+50=100 以 及上面两个式子有什么不同? 师小结:与第一个式子比含有未知数,与另两 个式子比它是等式。 像 100+X=250 这样含有求知数的等式,人们给 它起了个名字,你们知道叫什么吗?对,叫方 程。请大家试着写出一个方程。 1、写方程,加深对方程的认识。 学生试着写出各种各样的方程, 再在全班展示, 当然也有可能会出现一些不是方程的式子,教 师应引导学生说出它不是方程的原因。 看书第 54 页, 看书上列出的一些方程, 让学生 读一读。然后小结:一个式子要是方程需要具 备哪些条件?两个条件,一要是等式,二要含 有求知数 (即字母) 这也是判断一个式子是不 , 学生都试着写出 一个方程,再打 开课本看看插图 中的小朋友们写 了哪些方程。通 过交流,使学生 明确,判断一个 式子是不是方 程,一看是不是
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是方程的依据。 1、反馈练习。 完成做一做,在是方程的式子后面打上“√” 。 对于不是方程的几个式子要说明其理由。 2、 小结: 这节课学习了什么?怎么判断一个式 子是不是方程? 提问:方程是不是等式?等式一定是方程吗? 看“课外阅读” ,了解有关方程产生的数学史。 四:练习 1、完成练习十一第 2 题,先让学生说出图意, 再根据图意再列出相应的方程。 2、独立完成第 3 题,评讲时,介绍什么叫数量 关系要,然后让学生先说出各幅图中的数量关 系,再说出相应的方程,同一幅图由于数量关 系有不同的形式,因此方程形式也可能不同。

等式,二看有没 有未知数。

板书设计

教学反思

当 堂 训 练

必做题

选做题 思考题

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主备人: 徐玲 参与教师:胡鸿、任永慧、谢珍玉、陈立富 课题 方程的意义(二) (等式的基本性质) 课型 新 授 执 行 10、29 数学书 P55-56 及“做一做” 。 课 时间 设计 教材首先提出问题:同学们,你用天平做过游戏吗?引起学生的探究兴趣。然后通过 理念
四幅插图描绘了利用天平进行实验,探究等式基本性质的过程。 知识与能力

教学 目标

1、 通过天平演示保持平衡的几种变换情况, 让学生初步认识等式的 基本性质。 2、 利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否 保持平衡。

过程与方法 情感态度与 价值观

操作、演示、观察、概括 培养学生观察与概括、比较与分析的能力。

学情 分析 教学 重点 教学 难点 教 法 学 法

、用字母表示数及方程意义是基础。 理解,并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况,进而发现等式保持不变 的规律 初步认识等式的基本性质。 操作、演示、引导概括总结。 观察、比较、分析、概括。

教 教学环节 教学过程
一、 导入新课:

学 教

活 师

动 过 活 动





计 学 活 生 动 个性化 设计图

同学们用天平做过实验吗?今天我们就要用天 平去发现一些重要的规律,有信心吗? 二、新知探究 (一)探寻发现“天平保持平衡的规律 1” 。 第一步,出示天平,左盘放一茶壶,右盘放两 茶杯,天平保持平衡。问:这说明什么?如果 设一把茶壶重 a 克,1 个茶杯重 b 克,则可以 用一个等式来表示:即 a=2b(板) , 第二步,问:想一想,怎样变换能使天平仍然 保持平衡呢?待学生思考片刻,进而问:往两 边各放一个茶杯,天平会发生什么变化?教师
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演示加以验证,在已平衡的天平两边同时增加 一个相同的杯子,天平保持平衡。这个过程可 以表示为 a+b=2b+b 。 第三步,问:如果两边各放上 2 个茶杯,天平 还保持平衡?两边各放上同样的一个茶壶呢? 第四步:想一想,怎样变换能使天平保持平衡?天平 两边增加同样的物品,天平保持平衡。如果天平两边 减少同样的物品,天平会保持平衡吗? 第五步:展示数学书 P55 页第 2 幅图的场景,观察挂 图, 如果设一个花盆的质量为 A, 个花瓶的质量为 B, 1 那么这幅图可以怎样表示?板书:A+B=4B 如果两边都拿掉 1 个花瓶,天平还平衡吗?上面的过 程可以怎样表示?板书:A+B-B=4B-B。 因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说? (二)探寻发现“天平保持平衡的规律 2” 。 第一步,出示天平,左盘放一瓶墨水,右盘放两个铅 笔盒,天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质 量,如果设一瓶墨水重 c 克,1 个铅笔盒重 d 克,则 可以用一个等式来表示:即 c=2d(板) , 第二步,问:想一想,如果在左边再放上 1 瓶墨水, 右边再放上 2 个铅笔盒,天平还保持平衡吗?(天平 两边尽管所增加的东西不同,数量不同,但两边质量 所发生的变化是相同的,都扩大了 2 倍,所以天平仍 然保持平衡。 )用式子表示就是 c×2=2d×2 。 第三步,刚才的演示反过来,就是天平两边同时缩小 相同的倍数,天平保持平衡,用式子表示就是 2c÷ 2=4d÷2。 因此, 天平除了在两边同时增加或减少同样 的物品会保持平衡外,还可怎么变换也可以保持平 衡?归纳得出:天平两边物品的质量同时扩大或缩小 相同的倍数,天平保持平衡。 第四步,进一步验证,出示 P56 的情景,问要求 1 个 排球和几个皮球同样重该怎么办?两边质量同时缩小 2 倍,即把两边的球都平均分成 2 份,保留其中的一 份,按其操作,天平保持平衡,得出结论:1 个排球

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和 3 个皮球同样重。 (三)小结天平保持平衡的变换规律,引出等式不变 的规律。 通过刚才的实验,我们发现了什么,谁来总结一下。 得出天平保持平衡的变换规律: (1)天平两边同时增 加或减少同样的物品,天平保持平衡; (2)天平两边 的质量同时扩大或缩小相同的倍数,天平保持平衡。 老师引导:我们可以发现,天平保持平衡时可以用一 个等式来表示,当天平两边发生变化时,等式的两边 也在发生变化。你们可以发现等式保持不变的规律 吗?想一想,四人小组讨论。 交流,发现:等式保持不变的规律: (1)等式两边都 加上或减去相同的数,等式保持不变; (2)等式两边 都乘或除以相同的数(0 除外) ,等式不变。 三、练习。 1、画图 (1)第一幅图:天平平衡。左边有一个长方体盒子和 2 个正方体盒子,右边有 5 个小正方体盒子。 第二幅图: 天平左边有一个长方体盒子, 右边打?号, 请学生画图。 (2)第一幅图:天平平衡。左边有一个圆,右边有三 个三角形。 第二幅图:天平左边有三个圆,右边打?号,请学生 画图。 2、填空并说明理由。 (1)X+3=5 (2)5X=20 (3)X-6=76 (4)X÷11=3 X+3-3=5( 5X÷5=20( X-6+6=76( X÷11×11=3( ) ) ) )

四:小结:有什么收获?还有什么问题?

板书设计

教学反思
72

主备人: 徐玲 参与教师:胡鸿、任永慧、谢珍玉、陈立富 课题 解方程(一)教材 P57、58 页例 1 及“做 课型 新 授 执 行 10、30 一做”中相关部分练习,练习十一第 4 课 时间 题、第 5 题(前两排)、第 6 题(第一 排)、第 7 题(第一排)。 设计 前面在引入方程时,曾通过实验得出杯子重 100 克,设水重 x 克,则杯子和水共重 250 理念
克。即 100+x=250。这里,教材利用这个例子通过让学生尝试找出 x 的值,引入方程 的解与解方程两个概念。教材给出了学生可能想到的四种思考方法。其一,利用加减 法的关系。其二,观察、找出一个 x 的值代入方程看看左边是否等于 250。其三,把 250 看成 100+150, 再利用等式基本性质从两边减去 100。 其四, 直接从两边减去 100。

教学 目标

知识与能力

1、结合具体图例能根据题目找到等量关系列出方程。 2、会根据等式不变的规律解形如 X±a=b 的方程,掌握解方程的格 式和写法。 3、会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。 4、结合具体题目,让学生初步理解方程的解与解方程的含义。

过程与方法 情感态度与 价值观

操作演示、讲授、观察、分析、比较 进一步提高学生比较、分析的能力。

学情 分析 教学 重点 教学 难点 教 法 学 法

通过前面的学习学生已能基本掌握等式的基本性质,本节课是会根据等式不变的规律 解形如 X±a=b 的方程,掌握解方程的格式和写法。 会解形如 X±a=b 的方程,并检验。 理解形如 X±a=b 的方程原理,掌握正确的解方程格式及检验方法。 操作演示、讲授、 观察、分析、比较

教 教学环节 教学过程
一 导入新课

学 教

活 师

动 过 活 动





计 学 活 生 动 个性化 设计图

师: 上一节课, 我们学习了什么?等式在哪些情况下 变换仍然保持不变呢?学习这些规律有什么用呢?从 这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。 二、新知学习 1、教学例 1 出示例 1,从图中可以获取哪些数学信息?图中表示
73

了什么样的等量关系?能用一个方程来表示这一等量 关系吗? 得到 x+3=9 X 是多少方程的左右两边才相等呢?也就是求盒子中 一共有多少个皮球。学生先自己思考,再在小组里讨 论交流,并把各种方法记录下来。 全班交流。可能有以下四种思路: (1)利用加减法的关系:9-3=6。 (2)想 6+3=9,所以 X=6。 (3)把 9 分成 6+3,想 X+3=6+3,所以 X=6。 (4) 利用等式的基本性质, 从方程两边同时减去一个 3,左右两边仍然相等。就能得出 X=6。 对于这些不同的方法,分别予以肯定。说明第(4)种 用到了等式的性质,是解方程的方法之一,所以要重 点掌握。 谁再来回顾一下我们是怎样解方程的? 师板书:x+3-3=9-3 化简,即得:x=6 问:左右两边同时减去的为什么是 3,而不是其它数 呢?因为,两边减去 3 以后,左边刚好剩下一个 x, 这样,右边就刚好是 x 的值。因此,解方程说得实际 一点就是通过等式的变换,如何使方程的一边只剩下 一个 x 即可。 追问:x=6 带不带单位呢?让学生明白 x 在这里只代 表一个数值,因此不带单位。 2、认识、区别方程的解和解方程。 像这样,使方程左右两边相等的未知知数的值,叫做 方程的解,刚才,x=6 就是方程 X+3=9 的解。 而求方程的解的过程叫做解方程。刚才,我们板书的 过程就是求方程解的过程就是解方程。 这两个概念说起来差不多, 但它们的意义却大不相同, 它们之间的区别是什么呢?(方程的解是一个具体的 数值,而解方程是一个过程,方程的解是解方程的目 的。)

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3、检验的方法及格式。 怎么判断 X=3 是不是方程的解呢,还需要验算。怎样 验算呢? (将 x=3 代入方程之中看左右两边是否相等) 师示范书写格式:方程左边=x+6 =3+6 =9 =方程右边 所以,x=3 是方程的解。 用同样的方法检验 x=2 是不是方程的解。 小结:通过刚才解方程的过程,我们知道了在方程的 左右两边同时减去一个相同的数, 左右两边仍然相等。 不过需要注意的是,在书写的过程中写的都是等式, 而不是递等式。 三、巩固练习: 独立完成 P59 页做一做第 1 题第一幅图。第 2 题第 1 排。 四、小结:通过这节课学到了什么?还有什么问题?

板书设计

教学反思

当 堂 训 练

必做题

选做题 思考题

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主备人:徐玲 参与教师:胡鸿、任永慧、谢珍玉、陈立富 课题 解方程(二)教材 P59 例 2 及“做一做” 课型 新 授 执 行 10、31 练习十一的 5—7 题 课 时间 设计 凭借天平演示的图示,引导学生由天平保持平衡的变换规律,类推出方程保持相等的 理念
的方程中去。

变换方法。然后,通过“想一想”的提问: “如果方程两边同时加上或乘上一个数,左 右两边还相等吗?”引导学生将例 1 和例 2 的思考方法,推广到解形如 x-a=b,x÷a=b

教学 目标

知识与能力 过程与方法 情感态度与 价值观

利用等式的基本性质,学会解形如 ax=b 及 x÷a=b 方程的解,初步 学会 a-x=b 及 a÷x=b 方程的解。 1、 学会如何利用方程来解决实际问题,进一步提高分析数量关系 的能力。 2、 培养学生认真书写、检验的良好习惯。

学情 分析 教学 重点 教学 难点 教 法 学 法

通过前面的学习,学生已经基本会解形如 X±a=b 的方程,并检验。 会解形如 ax=b 或 x÷a=b 方程的解。 初步学会解形如 a-x=b 及 a÷x=b 方程的解。

教 教学环节 教学过程
一、回顾导入

学 师



动 过



设 学 活

计 生 动 个性化 设计



活 动

解方程,并进行验算(指名板演,集体核对) X+1.9=10 X—1.9=10 二、新知学习(教学例 2) 利用等式不变的规律,我们再来解一个方程。 出示方程: 3x=18, 怎样才能求到 1 个 x 是多少呢? 同桌的同学互相讨论, 如有问题, 可以出示书上的 示意图帮助分析。 抽答, 在方程两边同时除以 3 即可。 为什么两边同 时除以的是 3, 而不是其它数呢?刚好把左边变成 1 个 x。 让学生打开书 59 页, 把例 2 中的解题过程 补充完整。展示、订正。
76

要求学生验算。 通过刚才的学习, 我们知道了在方程的两边同时乘 或除以相同的数(0 除外) ,方程左右两边仍然相 等。 这是我们解方程常用的两种方法, 想不想用它 们来试一试呢? 三、反馈练习 1、基本练习: (1)完成“做一做”第 1 题第(2)小题,先找到 等量关系,再列方程,解方程。集体评讲。 (2)思考“想一想” :如果方程两边同时加上或乘 上一个数, 左右两边还相等吗?依据是什么?等式 保持不变的规律。 (3)完成“做一做”第 2 题第二排三道小题。 (强 调验算) 2、拓展练习: 17—X=15 的基本性质解答。 17- X=15 解 7-X+X=15+X 15+X=17 15+X—15=17—15 X=2 四、课堂小结:这节课学习了什么? 解 21÷X=3 21÷X×X=3X 3X=21 X÷3=21÷3 X=7 21÷X=3 指名学生介绍自己的解法, 重点引导学生根据等式

板书设计

教学反思
当 堂 训 练 选做题 必做题 练习十一的 5、6 题

练习十一的 7 题。

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主备人: 徐玲 参与教师:胡鸿、任永慧、谢珍玉、陈立富 课题 列方程解决问题(一)教材 P60 例 3、及 课型 新 授 执 行 11、1 61 页的做一做,练习十一的第 8 题。 课 时间 设计 例 3 取材于江苏洪泽湖抗击洪水的事情。例题采用播音员播报新闻的形式给出已知条 理念
列出方程解答。按照题意,警戒水位加上超出部分就等于今日水位,把字母或数代入 这个数量关系式,就列出了方程。或者根据今日水位减去警戒水位等于超出部分,也

件,并提出问题。教材上先给出学生已学过的算术解法,再引导学生将未知数设为 x,

能列出方程。教材中写的是前一种等量关系,因为一般来说,同一等量关系,用加法 表示比用减法表示,更容易思考些。

教学 目标

知识与能力 过程与方法 情感态度与 价值观

初步学会如何利用方程来解答问题的基本方法和解题步骤,能够正 确地列方程解答比较容易的问题。 进一步提高学生分析数量关系的能力。

学情 分析 教学 重点 教学 难点 教 法 学 法

掌握列方程解决问题的一般步骤。 找题中的等量关系,并根据等量关系列出方程。

教 教学环节 教学过程
一、复习导入 解下列方程: x+5.7=10 x-3.4=7.6

学 师



动 过



设 学 活

计 生 动 个性化 设计



活 动

x÷4=2.7 4x=0.56

学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问 题, 这节课就来学习如何用方程来解决问题。 板书: 解决问题。 二、新知学习。 1、教学例 3. (1)出示题目。 (课件) 出示洪泽湖的图片, 介绍到: 洪泽湖是我国五大淡
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水湖之一,位于江苏西部淮河下游,风景优美,物 产丰富。但每当上游的洪水来临时,湖水猛涨,给 湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。 因此, 密 切注视水位的变化情况,保证大坝的安全十分重 要, 如果湖水到了警戒水位的高度, 就要引起高度 警惕,超出警戒水位越多,大坝的危险就越大。下 面, 我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。 谁来 当主持人,为大家播报一下。 “今天上午 8 时,洪泽湖蒋坝水位达 14.14m,超 过警戒水位 0.64m.” 我们结合这幅图片来了解一下,课件演示警戒水 位、 今日水位及其关系。 警戒水位是指江河湖泊水 位上涨到河段内可能发生危险的水位。 同学们想想, “警戒水位是多少米?” (2)分析,解题。 根据刚才所了解的信息, 这个问题中有哪几个关键 的数量呢?警戒水位、今日水位、超出部分。 它们之间有哪些数量关系呢?(板) 警戒水位+超出部分=今日水位① 今日水位—警戒水位=超出部分② 今日水位—超出部分=警戒水位③ 同学们能解决这个问题吗? 学生独立解决问题。 (3)评讲、交流。 (侧重如何用方程来解决本题。 ) 学生展示,可能会是算术方法,也可能列方程。对 于算术方法,给予肯定即可。 学生列出的方程可能有: ① x+0.64=14.14 ②14.14﹣x= 0.64 ③14.14﹣0.64= x 每一种方法, 都需要学生说出是根据什么列出的方 程。 如第一种,学生根据的是“警戒水位+超出部分= 今日水位”这一数量关系(由于左右相等,也称等

79

量关系)所得到的。解出方程,注意书写格式,并 记着检验(口头检验) 。 对于第二种,可以肯定学生所列的方程是正确的, 但方程不容易解,为什么呢?因为 x 是被减去的, 因此,在小学阶段解决问题,列的方程,未知数前 最好不是减号。 对于第三种, 可让学生让算术解法与之作比较, 让 其发现,大同小异,因此,在列方程的过程中,通 常不会让方程的一边只有一个 x。 教师引导评价:第一种方法最直接,也便于解答。 (4)小结 在解决问题中,我们是怎样来列方程的? 将未知数设为 x,再根据题中的等量关系列出方 程。 三、练习。 1、解决“做一做”中的问题。 从题中知道哪些信息?有哪些等量关系? 用方程解决问题,四人小组交流方法,评讲,特别 提醒:别忘了检验。 2、独立完成练习十一中的第 8 题。 四、课堂小结: 这节课学习了什么? (板书课题: 列方程解应用题) 还有什么问题?

板书设计

教学反思
当 堂 训 练 选做题 思考题 必做题

80

主备人:徐玲 参与教师:胡鸿、任永慧、谢珍玉、陈立富 课题 列方程解决问题 (二) 教材第 61 页例 4, 课型 新 授 执 行 11、4 练习十一的第 9-11 题。 课 时间 设计 例 4 以节约用水为题材,先提出问题,让学生思考,再给出条件,这样有利于培养学 理念
生从问题出发去寻找所需条件的分析能力。 知识与能力

教学 目标

1、理解和掌握列方程解答问题的步骤和基本方法,能够正确列出 ax=b 的方程解答比较容易的问题。 2、自主探究,正确地列出方程解答问题。

过程与方法 情感态度与价值 培养学生独立探究的好习惯,并渗透环保教育。 观

学情 分析 教学 重点 教学 难点 教 法 学 法

能够正确列出 ax=b 的方程解答比较容易的问题。 根据题意找到等量关系,列出方程。

教 教学环节 教学过程
一、导入新课

学 师



动 过



设 学 活

计 生 动 个性化 设计



活 动

1、你知道一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水 吗?如果想要知道每分钟浪费的水, 你能想到什么 办法?介绍教材中一位少先队员的做法: 拿桶接了 一段时间,然后称出其一共接了多少质量的水。 今天我们一起来研究这个问题。[板书课题:解方 程] 二、探究新知 1、 出示教材第 61 页例 4 的情境图, 组织学生审题, 分析题目的已知条件和问题。 2、找出题目的等量关系。 提问:半小时的接水量表示什么? 每分钟滴水量、 分钟、 30 半小时的滴水量三者之
81

间有什么关系? [板书: 每分钟滴水量×30=半小时滴水量 半小时滴水量÷每分钟滴水量=30 半小时滴水量÷30=每分钟滴水量] 3、根据等量关系式,哪些量是已知的?哪些量是 未知的?我们应该设哪个量为未知数? [板书:设每分钟滴水量为 X 克] 怎样根据等量关系列出方程,说一说自己的想法。 提醒:设每分钟滴水量为 X 克,与已知条件“共接 水 1.8 千克”单位不一致,应该怎样解决呢? [板书:1.8kg=1800g] 组织学生列出方程, 并在课本上完成解题过程的填 空。提醒学生要验算。指名学生回答,集体订正。 [板书:解;设每分钟滴水量为 X 克。 每分钟滴的水×30=半小时滴的水 1.8kg=1800g 30x=1800 30x÷30=1800÷30 x=600 与同位交流验算的过程,集体核对。 三、巩固练习 1、教材练习十一第 6 题。让学生找出题目中的数 量关系, 指名口答。 再根据数量关系列出方程解答。 2、实践运用 学校买来 20 米长的布,准备做 16 件儿童表演服。 每件儿童表演服用布多少米? 3、练习十一的 9、10、11 题 学生先分析后独立解答,集体讲评。
四、全课小结:说说你今天有什么收获? 板书设计

教学反思

82

主备人:徐玲 课题 稍复杂的方程

参与教师:胡鸿、任永慧、谢珍玉、陈立富 课型 新 授 执 行 11、5 课 时 教材第 65 页例 1。 练习十二的第 1-6 题。 间

设计理 例 1 的题材源于足球的构成,即一个现代足球是由 12 块正五边形的黑色皮和 20 块正 念 六边形的白色皮制成的。这种完美的球形结构,令一些数学家、建筑学家和化学家着
迷。

教学 目标

知识与能力

学生能根据等式的基本性质解形如 ax±b=c 的方程,初步学会列方 程解决一些简单的实际问题。

培养学生抽象概括的能力,发展学生思维灵活性,进一步提高学生 的分析能力。 情感态度与价值 学生感受数学与现实生活的联系,培养学生的数学运用意识与规范 书写和自觉检验的习惯。 观 过程与方法

学情分 析 教学重 掌握解形如 ax±b=c 方程的解法。 点 教学难 正确找出数量间的相等关系,列出方程。 点 教 法 学 法 教 教学环节 教 学 师 活 动 过 程 设 生 活 动 教学过程
一、复习铺垫: 1、 解方程。 X-2.5=10 0. 4X=12 3.2+X=40 2、 根据下列句子说出其数量间相等的关系。 1) 女生比男生人数的 3 倍少 10 人。 2) 这个月比上个月水电费的 2 倍多 200 元。 二、、情景导入: 1、 同学们见过足球吧?(出示 1 个足球)那你们观察 过足球上的花纹有什么特点呢?
83

计 学 个性化 设计

活 动

(出示例 1)一起观察挂图,问:同学们能从图中获 得什么信息?要求什么问题? 2、师:几位同学的观察能力都很强。老师还知道: 那款黑白相间的足球是 1970 年墨西哥世界杯的比 赛用球, 此后的一系列世界杯用球都是在此基础上 加以改进的。 三、探究新知: 1、 小组合作探究解决问题的方法: 师: 刚才有一位同学想知道黑色皮有多少块, 用我 们学过的知识怎样解决黑色皮有多少块呢? 小组讨论,合作交流: (一部分学生用算术的方法解答, 在学生讲解题思 路时,老师可以用线路图表示; 另一部分学生找 到题中的等量关系,并依据等量关系式列出方程; 还有另外的学生找到另外的等量关系式, 列方程。 ) 师:第一小组的同学用我们前面学过的知识成 功的解决了这个问题, 在解决问题的过程中, 能运 用画线段图的方法,帮助分析,很善于动脑。其他 同学依据不同的数据关系列出较复杂的方程, 怎样 解答呢?今天我们就来学习 “稍复杂的方程” 。 (板 书课题) 2、 小组合作探究稍复杂方程的解法: 1) 生:我们还可以用 黑色皮的块数×2=白色 皮的块数+4 这个等量关系式列方程,最后求出 X=12, 还要检验 12 是不是这个方程的解。 (学生在 黑板上展示解方程的步骤) 师: 这位同学特别会想办法, 利用我们原来学过简 单方程的方法解决了这个问题, 而且还有检验方程 的好习惯。但像 2X-20=4 和 2X-4=20 这样的方 程能转化成我们原来学过的简单的方程再解答 吗? 2)两个学生在黑板上展示两个不同方程的解法步 ( 骤,并检验) 师: 同学们真了不起, 这几个小组解答较复杂的方 程都是先转化成简单的方程, 然后用学过的知识去 解决。 请同学们不要忘记, 最后要检验结果是否正 确。 大家在用方程解决问题的时候,有什么共同特点 吗?步骤是什么呢? (生答完特点后, 师生共同总结列方程解决问题的 步骤: ① 弄清题意,找出未知数用 X 表示; ② 分析、找出数量间的相等关系,列方程; ③ 解方程;
84

④ 检验并写答语。 ) 四、 巩固拓展: 1、解下列方程 4X+13=365 8+4X=56 3X—2=28 2、说出数量间相等的关系。 故宫的面积比天安门广场面积的 2 倍少 16 万平方 米。 猎豹的速度比大象的 2 倍还多 30 千米。 亚洲的面积比大洋洲面积的 4 倍还多 812 万平方千 米。 地球绕太阳一周的时间比水星绕太阳一周所用时 间的 4 倍还多 13 天。 3、P66 第二题 五、 全课总结: 本节课你有什么收获?
板书设计

教学反思 当 堂 训 练 选做题 思考题 必做题 P66-P67 练习十二 1、3

P66-P67 练习十二 4

主备人: 课题 设计理念

参与教师: 课型 执 行 时 间

教学 目标

知识与能力

过程与方法
85

情感态度与价值观 学情分析

教学重点 教学难点 教 法 学 法 教 教学环节 教学过程 板书设计 一、 二、 教 学 活 动 过 程 设 计 学 生 活 动 个性化设计图

师 活 动

教学反思 当 堂 训 练 选做题 思考题 必做题

86


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