当前位置:首页 >> 数学 >> 江苏省仪征中学2013—2014学年度第一学期高二数学期初试卷

江苏省仪征中学2013—2014学年度第一学期高二数学期初试卷


江苏省仪征中学 2013—2014 学年度第一学期高二数学期初试卷
一、填空题(本大题共 14 题,每题 5 分,共 70 分,请将答案填写在答题卷相应的位置上) 1.已知全集 ,且 , ,则 等于 .

2.求值: 3.已知函数

= ,当 时,

. ,则实数 的取值范围是 . .

4

.函数 y=+lg(2x-1)的定义域是

5.已知 6.在等比数列{ 7. 的内角 }中,若

,则

= ,则 的值是

. . , = , =120°,则 的值是 等于 . .

、 、 的对边分别为 、 、 , 若 = 与

8.已知直线

平行,则

9.已知 10.已知函数 11.设圆 : 在

,则

. 上是减函数,则实数 的取值范围是 轴、 轴分别交于点 ,则 的最小值为 . 重合, 若 , . .

的一条切线与
2

12.已知函数 f(x)=若 f(2-a )>f(a),则实数 a 的取值范围是 13. 如图, 已知 , 则 = 的一条直角边 , . + 与等腰 的斜边

14.定义域为 R 的函数 f(x)=若关于 x 的函数 h(x)=

+有 5 个不同的零点 .

x1,x2,x3,x4,x5,则 x12+x22+x32+x42+x52 等于
2x

二、解答题:(本大题共 6 题计 90 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分 14 分)已知函数 f(x)=a +2a -1(a>0,且 a≠1)在区间[-1,1]上的最大值为 14,求实数 a 的 值.
x

16.(本小题满分 14 分)在⊿ABC 中,已知 AC=5,BC=1, (1)求边 AB 的值;(2)求 sin(B-C)的值。

1/4

17.(本小题满分 15 分)已知数列 (1)求 、 的值;(2)求

中,

, ,求

(

) 的最小值.

;(3)设

18.(本小题满分 15 分)已知圆 C 的方程为 x +y =1,直线 l1 过定点 A(3,0),且与圆 C 相切. (1)求直线 l1 的方程; (2)设圆 C 与 x 轴交于 P、Q 两点,M 是圆 C 上异于 P、Q 的任意一点,过点 A 且与 x 轴垂直的直线为 l2,直线 PM 交 直线 l2 于点 P′,直线 QM 交直线 l2 于点 Q′.求证:以 P′Q′为直径的圆 C′总过定点,并求出定点坐标.

2

2

20.(本小题满分 16 分)已知函数 1. 当 a= 4, 2. 若 3. 当 ,试求 时, ,求函数 f(x)的最大值与最小值; +3 >0 的解集; 恒成立,求实数 a 的取值范围.

2/4

答 案

1、 10、



2、

, 3、 12、
x x



4、 (

) 5、 , 14、15

6、 4 ,

7、

, 8、 -1

9、



,11、4,
2x

, 13、
2

15.解:f(x)=a +2a -1=(a +1) -2,∵x∈[-1,1], x x (1)当 0<a<1 时,a≤a ≤,∴当 a =时,f(x)取得最大值. 2 ∴(+1) -2=14,∴=3,∴a=. x x (2)当 a>1 时,≤a ≤a,∴当 a =a 时,f(x)取得最大值. 2 ∴(a+1) -2=14,∴a=3.综上可知,实数 a 的值为或 3. 16.解:(1) (2)由余弦定理: .………………………………………………………………………6 分 , 得

,所以

,……………10 分



,得

,所以

.…14 分

17. (1) a2=-1/8,a3=1/24 (2)a2-a1=1-1/2; a3-a2=1/2-1/3; 累加得 an-a1=1-1/n

a4-a3=1/3-1/4 an=3/8-1/n

...

an-an-1=1/(n-1)-1/n

(3)bn=n(n+1)/2*(3n-1/8n) = (3n-1)(n+1)/4 =3/4×(n^2+2/3n-1/3) =3/4*[(n+1/3)^2-4/9] 所以 bn 在(1,+∞)上递增 bn min=b1=-5/8 18.解:(1)∵直线 l1 过点 A(3,0),且与圆 C:x +y =1 相切,设直线 l1 的方程为 y=k(x-3),即 kx-y-3k=0, 则圆心 O(0,0)到直线 l1 的距离为 d==1,解得 k=±, ∴直线 l1 的方程为 y=±(x-3). 2 2 (2)对于圆 C:x +y =1,令 y=0,则 x=±1,即 P(-1,0),Q(1,0).又直线 l2 过点 A 且与 x 轴垂直,∴直线 l2 方程为 x=3. 设 M(s,t),则直线 PM 的方程为 y=(x+1). 解方程组得 P′(3,).同理可得 Q′(3,). ∴以 P′Q′为直径的圆 C′的方程为 2 2 (x-3)(x-3)+(y-)(y-)=0,又 s +t =1, 2 2 ∴整理得(x +y -6x+1)+y=0, 2 若圆 C′经过定点,只需令 y=0,从而有 x -6x+1=0,解得 x=3±2, ∴圆 C′总经过定点,定点坐标为(3±2,0). 20.解:(1)当 ① 当 时, 时, ;当 时, 时, , , ……………………………………………………2 分
3/4
2 2

②当 当 时,

时, ;当 或 4 时, , 时, ,或 ,所以 时, ,或 ,因为 ; , ①若 时, ;当



综上所述,当 (2)若 当 当 当

时,

……………………………… 4 分

,……………………………………………………………6 分 ,所以 ;

,则

;②若

,则

综上可知:当 当 若 即 若 所以

时,所求不等式的解集为

;………………………………………………10 分

时,所求不等式的解集为 ,原不等式可化为 在 上恒成立,

……………………………………………………………12 分 (3)方法 1: ,

,原不等式可化为: 在 上恒成立,所以

, .

综上可知 的取值范围是 方法 2:当 时,

………………………………………………………………16 分 即

………………………………………………………………14 分 因为 在 在 上增,最大值是 上增,最小值是 ,故只需 , .……………………………………………16 分

4/4


更多相关文档:

江苏省仪征中学2013—2014学年度第一学期高二数学期初试卷

江苏省仪征中学 2013—2014 学年度第一学期高二数学期初试卷一、填空题(本大题共 14 题,每题 5 分,共 70 分,请将答案填写在答题卷相应的位置上) 1.已知...

2013-2014学年度第一学期期末考试高二数学

导试简表导试简表本试卷考查要点 基础知识、基本技能 校本纲要目标 (1)解题...宁波万里国际学校中学 座位号 2013-2014 学年度第一学期期末考试 高二年级 数学...

江苏省仪征市2013—2014学年高二第一学期期末考试数学试卷(含答案)

江苏省仪征市2013—2014学年高二第一学期期末考试数学试卷(含答案)_数学_高中教育_教育专区。仪征市 2013―2014 学年第一学期期末考试 高二数学试卷 一、填空题(...

江苏省2013-2014学年度第一学期月考高二数学试卷

江苏省金陵中学2013-201... 6页 2下载券 江苏省仪征市2013—2014... 暂无评价...2013-2014 学年度第一学期月考考试 高二数学 1 y 的准线方程是 ___. 4 ...

江苏省仪征市2013—2014学年高二第一学期期末考试数学试卷(含答案)

江苏省仪征市2013—2014学年高二第一学期期末考试数学试卷(含答案)_数学_高中教育...16.为了让学生了解更多“奥运会”知识,某中学举行了一次“奥运知识竞赛”,共有...

2013-2014学年度第一学期期中高二数学试题

2013-2014学年度第一学期期中高二数学试题_数学_高中教育_教育专区。试卷类型:A 2013 年 11 月模块学业水平检测试题 高二数学注意事项: 1. 样题分第Ⅰ卷、答题...

2013-2014学年度第一学期高二理科数学试卷

2013-2014 学年度第一学期高二理科数学寒假作业((一)(三角函数、解三角形、平面向量)班别 学号 姓名 成绩___ 一、选择题(每题 5 分,共 50 分) 1、计算 ...

江苏省仪征中学2013—2014学年度第一学期期中考试高二政治试卷(选修)

江苏省仪征中学2013—2014学年度第一学期期中考试高二政治试卷(选修)_数学_高中教育_教育专区。江苏省仪征中学 2013—2014 学年度第一学期期中考试 高二政治试卷(...

江苏省泰州中学2013-2014学年度第一学期高二数学期中试卷及答案

江苏省泰州中学2013-2014学年度第一学期高二数学期中试卷及答案_数学_高中教育_教育专区。江苏省泰州中学 2013-2014 学年度第一学期 高二数学期中考试试题 命题人:...
更多相关标签:
江苏省仪征市 | 江苏省仪征中学 | 江苏省扬州市仪征市 | 江苏省仪征市地图 | 江苏省仪征工业学校 | 江苏省仪征市人民法院 | 江苏省仪征市信鸽忇会 | 江苏省仪征无纺布厂 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com