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广东省东莞市南开实验学校2013届高三上学期期中考试数学理试题


南开实验学校 2013 届高三上学期期中考试数学理试题 考试时间:120 分钟 命题人: 满分:150 分 说明: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签 字笔将自己的姓名和班级、考 号、座位号等填写在答题卡的侧面相应的空格内。 2.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题 目指定区域内相应位置上; 如需改动, 先划掉原来的答案, 然后再写上新的答 案; 不准使用铅笔和涂改液。 不按以上要求作答的答案无效。 答案必须写在答题卷上, 收卷时只交答题卷。 一.选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合 M ? { y | y ? x 2 ? 1, x ? R}, N ? {x | y ? 3 ? x 2 , x ? R} ,则 M N 等于 ( ) B. A. [? 3, 3] 2 若 sin( [?1, 3] C. { 2 ,1 } D.{ - 1 , 2 } ? 2 ??) ? 1 ,则 cos 2? 的值为( 3 B. ? ) 1 1 C. 3 3 3.已知向量 a ? (1, 3) , b ? (?1,0) ,则 | a ? 2b |? ( A. ? A. 1 B. 2 C. 2 3 D. ) 2 3 2 D. 4 ) 4), C(2, k ) ,若 ? B 为锐角,则实数 k 的取值范围是( 4.在 ?ABC 中, A(1, 2), B(3, A. k ? 5 B. k ? 5 1 ? 2 C. 3 ? k ? 5 ,则有( ) D . k ? 3或3 ? k ? 5 5.已知 a ? 1g 0.8, b ? 1g11, c ? 2 A. a ? b ? c B. c ? a ? b C. a ? c ? b 6. 在等差数列 ?an ? 中,已知 a1 ? a3 ? a11 ? 6 ,那么 s9 ? ( A. 18 B. 8 C. 2 ) 7.已知函数 f ( x) ? x ? sin x 则 f ( x ) 的零点的个数为 ( A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. b ? c ? a ) D. 36 D.无数个 8 .若函数 f ( x) 满足 f ( x ? 2) ? f ( x ? 1) ? f ( x) ,有以下命题: ①函数 f ( x) 可以为一次函数; ②函数 f ( x) 的最小正周期一定为 6; ③若函数 f ( x) 为奇函数且 f (1) ? 0 ,则在区间 [?5,5] 上至少有 11 个零点; ④若 ?、? ? R 且 ? ? 0 , 则当且仅当 ? ? 2k? ? 足已知条件.其中错误 的是 .. A .①② B .③④ C .①②③ D .①②④ ? 3 (k ? Z ) 时, 函数 f ( x) ? cos(? x ? ? ) 满 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分 9. ? 4 0 ( x 2 ? 4)dx = . 10.已知 | a |? 3,| b |? 4,(a ? b) (a ? 3b) ? 33 ,则 a 与 b 的夹角为______________ 11.若幂函数 y ? f ( x) 的图像经过点 (27,3) ,则 f (8) 的值是 4 的取值范围是_________________ x ?1 1 13. 已知 {an} 是等比数列, a2 ? 2, a5 ? ,则 a1a

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