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2.5等比数列前n项和公式课时1


2.5 等比数列前 n 项公式(课时 1) 课时作业 A 一、选择题 1. 已知一等比数列的各项都是正数,第 6 项与第 5 项的差是 729,第二项与第一项之差是 9,这个数 列的前 6 项的和是( ) A.1636 B.1637 C.1638 D.1639

7. 在等比数列 ?an ? 中,公比 q ? 2 ,前 99 项的和

S9

9 ? 56 ,则 a3 ? a6 ? a9 ???? ? a99 ?
8. 已知数列 {an } 是等比数列,且 Sm ? 10 ,

S2m ? 30 ,则 S3m ?

三、解答题 9. 等比数列 {an } 的首项为 1,项数为偶数,奇数 项的和为 85,偶数项的和为 170,求此数列的公比

2.等比数列 {an } 中,若 值等于( A.12 ) B. 16

a8 ? 2 , S4 ? 4 ,则 S8 的 a4

C.24

D.32

和项数。

3. 设等比数列 {an } 的前 n 项和为 Sn , 且 S3 ? 2 ,

S6 ? S3 ? 4 ,则 S9 ? S3 ? (
A.1 B. 2 C.4

) D .8

4. 设等比数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,若

S6 ?3, S3
10. 已知 ?an ? 是公差不为零的等差数列, a1 ? 1 ,



S9 ?( S6



1 A. 2

7 B. 3

8 C. 3

且 a1 , a3 , a9 成等比数列。 D. 1 (1)求数列 ?an ? 的通项公式。 (2)求数列 2

5. 已知等比数列 {an } 的前 n 项和为 54, 前 2 n 项的 和为 60,则前 3n 项的和为( A.66 B.64 C. 66 ) D. 60

? ? 的前 n 项和为 S
an

n

.

2 3

2 3

二、填空题 6. 等比数列 ?an ? 的首项 a1 ? ?1 ,前 n 项和为 Sn , 若

S10 31 ? ,则公比 q 等于 S5 32

课时作业 B 一、选择题 1. 等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 S 4 ? 2S 2 , 则公比为( A.1 )

8 . 等 比 数 列 ?an ? 的 前 n 项 和 为 S n , 已 知

S3 ? a 2 ? 10a , 1 a5 ? 9 ,则 a1 ?

B.1 或-1

1 1 C. 或 ? 2 2

三、解答题 D.2 或-2 9. 在等差数列 {an } 中,首项 a1 ? 3 ,前 n 项和为

2 已知公比为 q ?q ? 1? 的等比数列 ?an ? 的前 n 项 和为 S n ,则数列 ?

S n ,等比数列 {bn } 的各项均为正数,首项 b1 ? 1 ,
且 b2 ? S2 ? 12 , {bn } 的公比 q ?

?1? ? 的前 n 项和为( ? an ?
C.



S2 。 b2

A.

qn Sn

B.

Sn qn

1 S n q n ?1

D.

Sn a q n ?1
2 1

(1)求数列 ?an ? 和 {bn } 的通项公式。 (2)求数列 ?

3.已知 {an } 是等比数列, a2 ? 4 , a5 ? 32 ,则

?1? ? 的前 n 项和为 Tn . ? Sn ?

a1a2 ? a2 a3 ? ? ? an an?1 ? (
A. 8(2 ? 1)
n



16 n (2 ? 1) 3 4. 等比数列 {an } 的项数为偶数, 奇数项之和等于
C. 偶数项之和的 A .2

8 n 3 2 n D. (4 ? 1) 3

B. (4 ? 1)

1 ,则此数列的公比 q =( 2
B.4 C.6 D.8

) 10. 设数列{an}的前项的和 Sn= (an-1) (n ? N +), (1)求 a1,a2; (2)求证数列{an}为等比数列。

5. 已 知 等 比 数 列 ?an ? 中 , 有 公 比 q ? 2 , 并 且 那么 a3 ? a6 ? a9 ? ? ? a30 为 ( ) a1 ? a2 ? a3 ? ? ? a30 ? 230 , A. 2
9

1 3

B. 2

10

C. 2

11

C. 2

20

二、填空题 6. 设等比数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,若 a1 ? 1 ,

S6 ? 4S3 ,则 a4 ?
7. 设等比数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,若 S3 ? 7 ,

S6 ? 63 ,则公比 q 的值为


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