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2015年高考物理复习解答题专练卷(电磁学综合)


2015 年高考物理复习解答题专练卷(电磁学综合)
1.如图 1 所示,质量 m=2.0×10-4 kg、电荷量 q=1.0×10-6C 的带正电微粒静止在空间范围足 够大的电场强度为 E1 的匀强电场中。取 g=10 m/s2。

图1 (1)求匀强电场的电场强度 E1 的大小和方向; (2)在 t=0 时刻,匀强电场强度大小突然变为 E2=4.0×103 N/C,且方向不变。求在 t=0.20 s 时间内电场力做的功; (3)在 t=0.20 s 时刻突然撤掉电场,求带电微粒回到出发点时的动能。

2.如图 2 所示,水平放置的平行金属板之间电压大小为 U,距离为 d,其间还有垂直纸面向里的 匀强磁场。质量为 m、带电量为+q 的带电粒子,以水平速度 v0 从平行金属板的正中间射入并做匀速 直线运动,然后又垂直射入场强大小为 E2,方向竖直向上的匀强电场,其边界 a、b 间的宽度为 L(该 电场竖直方向足够长)。电场和磁场都有理想边界,且粒子所受重力不计,求

图2 (1)该带电粒子在 a、b 间运动的加速度大小 a; (2)匀强磁场对该带电粒子作用力的大小 F; (3)该带电粒子到达边界 b 时的速度大小 v。

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3.如图 3 是磁流体发电工作原理示意图。发电通道是个长方体,其中空部分的长、高、宽分别 为 l、a、b,前后两个侧面是绝缘体,上下两个侧面是电阻可略的导体电极,这两个电极与负载电阻

R 相连。发电通道处于匀强磁场里,磁感应强度为 B,方向如图。发电通道内有电阻率为 ρ 的高温等
离子电离气体沿导管高速向右流动(单位体积内离子数为 n),运动的电离气体受到磁场作用,产生了 电动势。发电通道两端必须保持一定压强差,使得电离气体以不变的流速 v 通过发电通道。不计电离 气体所受的摩擦阻力。根据提供的信息完成下列问题:

图3 (1)判断发电机导体电极的正负极,求发电机的电动势 E; (2)发电通道两端的压强差 Δ p; (3)若负载电阻 R 阻值可以改变,当 R 减小时,电路中的电流会增大;但当 R 减小到 R0 时,电流 达到最大值(饱和值)Im;当 R 继续减小时,电流就不再增大,而保持不变。设变化过程中,发电通道 内电离气体的电阻率保持不变。求 R0 和 Im。

4.如图 4 所示,真空中直角坐标系 xOy,在第一象限内有垂直纸面向外的匀强磁场,在第四象 限内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度的大小均为 B,在第二象限内有沿 x 轴正方向的匀强电 场,第三象限内有一对平行金属板 M、N,两板间距为 d,所加电压为 U,两板间有垂直纸面向里、磁 感应强度为 B0 的匀强磁场。一个正离子沿平行于金属板的轴线射入两板间并做直线运动,从 A 点(-

L,0)垂直于 x 轴进入第二象限,从 P 点(0,2L)进入第一象限,然后离子垂直于 x 轴离开第一象限,不
计离子的重力,求:

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图4 (1)离子在金属板间运动速度 v0 的大小; (2)离子的比荷 q/m; (3)从离子进入第一象限开始计时,离子穿越 x 轴的时刻。

5. 如图 5 为实验室筛选带电粒子的装置示意图, 竖直金属板 MN 之间加有电压, M 板有一电子源, 可不断产生速度可忽略不计的电子,电子电荷量为 e,质量为 m,N 板有一与电子源正对的小孔 O。金 属板的右侧是一个半径为 R 的圆筒, 可以围绕竖直中心轴逆时针转动,圆筒直径两端的筒壁上有两个 正对的小孔 O1、O2,电子通过两孔所需要的时间是 t=0.2 s。现圆筒内部有竖直向下的磁场 匀速转动以后,凡是能进入圆筒的电子都能从圆筒中射出来。试求: 10 3m , 3e

图5

(1)金属板 MN 上所加电压 U 的大小; (2)圆筒转动的最小角速度; (3)若要求电子从一个孔进入圆筒后必须从另一个孔射出来,圆筒转动的角速度多大?

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6.静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有益于健康等优点,其装置可简化如图 6 甲所 示。A、B 为水平放置的间距 d=1.6 m 的两块足够大的平行金属板,两板间有方向由 B 指向 A 的匀强 电场,场强为 E=0.1 V/m。在 A 板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪 P,油漆喷枪可向各个方 向均匀地喷出初速度大小均为 v0=6 m/s 的油漆微粒,已知油漆微粒的质量均为 m=1.0×10-5 kg、 电荷量均为 q=-1.0×10-3C,不计油漆微粒间的相互作用、油漆微粒带电对板间电场和磁场的影响 及空气阻力,重力加速度 g=10 m/s2。求: (1)油漆微粒落在 B 板上所形成的图形面积; (2)若让 A、 B 两板间的电场反向, 并在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场, 磁感应强度 B=0.06 T,调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内沿各个方向喷出,其它条件不变。B 板被油漆微粒打中的区域 的长度; (3)在满足(2)的情况下,打中 B 板的油漆微粒中,在磁场中运动的最短时间。

图6

答 1.解析:(1)根据微粒受力平衡,则



E1q=mg mg 2.0×10-4×10 E1= = N/C=2.0×103 N/C,方向竖直向上 q 1.0×10-6
(2)在 t=0 时刻,电场强度突然变化为 E2=4.0×103 N/C,设微粒的加速度为 a1,在 t=0.20 s 时间内上升高度为 h,电场力做功为 W,则

qE2-mg=ma1,解得:a1=10 m/s2 h= a1t2,解得:h=0.20 m
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1 2

W=qE2h
解得:W=8.0×10-4 J (3)设在 t=0.20 s 时刻突然撤掉电场时粒子的速度大小为 v,回到出发点时的动能为 Ek,则 v =a1t

Ek=mgh+ mv2
解得:Ek=8.0×10-4 J 答案:(1)2.0×103 N/C 方向竖直向上 (2)8.0×10-4J (3)8.0×10-4 J

1 2

2.解析:(1)电场力 F2=qE2 根据牛顿第二定律:a=

F2 m

a=

qE2 m

(2)该粒子受力如图所示: 电场强度:E1=

U d

电场力:F1=qE1 根据平衡条件:F=F1 解得:F=

qU d L v0

(3)粒子在 a、b 间运动时间:t=

粒子到达边界 b 时电场方向的速度:vy=at 粒子到达边界 b 时的速度:v= v0 2+v2 y

v=

v0 2+?

?qE2L?2 ? ? mv0 ?

答案:(1)

qE2 m v0 2+?
?qE2L?2 ? ? mv0 ?

(2)

qU (3) d

3.解析:(1)发电机上面导体电极为正极、下面导体电极为负极。 发电机的电动势 E=Bav ①
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(2)外电路闭合后:I=

Bav R+r R+r


E



发电通道内电离气体的等效电阻为 r=ρ

a bl

③ ④

等离子电离气体等效电流受到的安培力为 F=BIa 等离子电离气体水平方向由平衡条件得

abΔ p-BIa=0
联立①②③④⑤解得 Δ p=



BI B2alv = b blR+ρ a



(3)当所有进入发电机的等离子全都偏转到导体电极上形成电流时,电流达到最大值 Im,

Q nqabvt Im= = =nqabv t t
联立②⑦解得 R0=



B a -ρ nqb bl

B2alv 答案:(1)上面导体电极为正极、下面导体电极为负极 Bav (2) blR+ρ a
(3)

B a -ρ nqabv nqb bl

4.解析:(1)离子在板间做直线运动,电场力与洛伦兹力平衡

qE=qv0B0 E= U d U B0d

v0=

(2)离子在第二象限内做类平抛运动,离子在 P 点时沿 y 轴方向的分速度为 v0,设沿 x 方向的分 速度为 vx,则 2L=v0t

L= vxt
可得 vx=v0 离子在 P 点时的速度与 y 轴正方向成 45°角 此时 v= 2v0 由几何关系可以确定离子在第一象限的轨道半径为
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1 2

r=2 2L v2 根据 qvB=m r
可得 = =

q v U m Br 2BB0dL

(3)离子在第一、第四象限内的轨迹如图所示 离子的周期 T= 2π =

r 4π B0dL v U

3 3π B0dL 离子第一次在第一象限内运动的时间 t′= T= 8 2U

T ?n 3?4π B0dL 离子穿过 x 轴的时刻为 t=n +t′=? + ? n∈(0,1,2…) 2 ?2 8? U
答案:(1)

U U (2) B0d 2BB0dL n∈(0,1,2…)

?n 3?4π B0dL (3)? + ? ?2 8? U

5.解析:(1)电子通过圆筒时速度为 v,则 2R=vt 电子通过电场时,根据动能定理得 ①

eU= mv2
由①②式得 U= 50 mR2

1 2

② ③

e

(2)电子通过磁场时半径为 r,

v2 则 qvB=m r



俯视图如图所示,电子在通过圆筒时转动的圆心角为 α ,由几何关系知

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tan

α R = 2 r π 3

⑤ ⑥ ⑦

由⑤式得 α =

T=

2π m

qB

电子在圆筒中运动的时间:

t=

α α 2π m T= 2π 2π qB



则圆筒转过的最小角度: θ =ω t=π -α 由⑤⑥⑦⑧⑨式得:ω = 20 3 rad/s 3 ⑨ ⑩

(3)由前面几何关系知,粒子从另一孔飞出时,圆筒转过的角度: 5 θ 1=2nπ + π 3 由⑧?式得: ω 1= θ
1

?

t



10 3?6n+5? rad/s(n=0、1、2…) 3

50 mR2 答案:(1)

e

(2)

20 3 rad/s 3 (n=0、1、2…)

(3)

10 3?6n+5? rad/s 3

6.解析:(1)油漆微粒的加速度 a= 1 2 根据运动学公式 d= at 2 运动的半径 x=v0t 落在 B 板上所形成圆形面积

Eq+mg m

① ② ③

S=π x2
由①②③式并代入数据得



S=18.1 m2
(2)当电场反向



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Eq=mg
油漆微粒做匀速圆周运动,洛伦兹力充当向心力



Bqv=m

v2 R

⑦ 何关系

水平向右射出的油漆微粒打在 B 板的右端,根据几

R+Rcos α =d ac 的长度 ac=Rsin α



⑨ 求得

打在 B 板左端的油漆微粒为和板相切的微粒,同理

bc=ac⑩
油漆微粒打在极板上的长度 ab=ac+bc 由⑥⑦⑧⑨⑩?式并代入数据得 ab=1.6 m ? 间最短 ?

(3)打在 B 板上的微粒中,pc 最短的弦长对应的时 有几何关系

d
2 sin θ =

R
2θ T 2π 2π m

? ? ?

运动的最短时间 tmin=

微粒在磁场中运动的周期 T= 由⑦???式代入数据解得

Bq

tmin=0.31 s
答案:(1)18.1 m2 (2)1.6 m (3)0.31 s

?

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