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2011年兴东中学七年级数学寒假作业1


2011 年兴东中学七年级数学寒假作业 兴东中学七年级数学寒假作业
命题成员:阳建军、杨光敏、单春花、胡龙洋、陈永红、丁辉丽、张艳、郭德安 友情寄语 寄语:非常高兴同学们迎来了初中阶段的第一个假期。首先祝同学们假期愉快,新年幸 友情寄语 福。为了夯实基础,预习新知,让你有一个既不耽搁学习,又有个轻松的假期,特准备了每 天半小时的练习,请认真作答,相信你会有出色的表现! 元月 9 号 9:00-9:30

寒假练习( 寒假练习(一)
第一章走进数学世界 第一章走进数学世界 1、三个数的平均数为 78,且前两个数的和为 194,则第三个数为________。 2、如右图,共有______个三角形。

3、下图中共有____________条线段。

4、用 6 个边长为 2cm 的正方形拼成一个长方形,则拼成的长方形的周长是_______。 5、某个体户将进价每件 100 元的服装按进价的 160%标价,然后,在广告上写出“大酬宾, 八折优惠” ,则每件服装还可获利________元。 6、长方形剪去一角,它可能是 7、下列形状的瓷砖不能铺满地面的是( )

A、平行四边形

B、等边三角形

C、正五边形

D、正六边形

8、有 3 名新同学,其中每两个人都握手 1 次,则总共握手的次数是________。 (思考:若 是 4 名,5 名,6 名,n 名呢?)

9、用一个垂直于长方体底面的平面去截如图的长方体,截面应为





A

B

C

D

第1题

10、在右图中的空格内填入适当的数,使每行每列每条对角线上各数的和都是 27。

5 6

1

10

11、寒假期间,小英一家外出度假,他们乘坐的火车全长 250m,火车以每小时 60km 的速 度穿越一条长 500m 的隧道,问这列火车完全通过这条隧道需要多少秒的时间?

12、 为了加强公民的节水意识, 合理利用水资源, 某市采用价格调控的手段达到节水的目的, 该市自来水收费的价目表如下表(注:水费按月份结算, m 表示立方米) :
3

2

(1)若某用户居民 1 月份用水 8 m ,则应收水费 (2)若某用户居民 2 月份用水 12.5 m ,则应收水费 13、已知:
3

3

; 。

1 1 1 1 1 1 1 1 = 1? , = ? , = ? ,…… 1× 2 3× 4 3 4 2 2×3 2 3 1 = _______________; (1)请按以上规律接着写出: 4×5 1 1 1 1 (2)计算: + + + …+ = _______________. 1× 2 2 × 3 3 × 4 2009 × 2010

14、有一列数 a1 ,a 2 ,a 3 ,a 4 ,…,a n ,其中

a1 = 6 × 2 + 1 a 2 = 6× 3 + 2 a 3 = 6× 4 + 3 a 4 = 6× 5 + 4 …
则第 n 个数 an=____________;当 a n = 2001 时,n=____________。

寒假练习( 寒假练习(二)
元月 10 号 9:00-9:30 第一章走进数学世界

1、如果算式:6×

÷8=3 成立,那么

中应填______。

2、计算:9+19+299+3999=________。 3、有一不规则图形如右上图所示,那么它的周长为_______cm

3

4、在 2×3 的方格图案中,正方形的个数为( A、6 个 B、8 个 C、10 个

) D、12 个

5、 妈妈的 1 万元存款到期了,按规定她可以得到 2%的利息, 但同时必须向国家交 20%的利息所得税,妈妈交税的金额是 A、80 元 B、60 元 C、40 元 D、20 元






6、把一根拉直绳子剪五次,刚好剪成每段 2 米,则这根绳子原来长为(

A、8 米 B、10 米 C、12 米 D、14 米 7、用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部分,要使这两部分既能拼成平行 四边形,又能拼成三角形和梯形,应该怎样剪?

8、已知长方体的长宽高之比为 3:2:1,棱长总和为 48,则该长方体的体积为__________. 提示: (方法一:算术法。方法二:方程的思想。比较哪一种方法好点,今后遇到类似的题, 请记住这种方法。 )

9、蜗牛在井里距井口 1 米处,它每天白天向上爬行 30cm,但每天晚上又下滑 20cm。蜗牛爬出井口需要的天数是 A、8 天 B、9 天
) C 、72π D、72

( D、11 天



C、10 天

10、一立体图形的表面展开图如右图所示,两个圆的半径都为 3,中间长方形的面积为 48π, 问该立体图形的体积是( A、144π B、144

11、计算:

12、观察下面的几个算式:

1 1+2+1=4, 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 4 8 16 32 64 128 256 256 1+2+3+2+1=9,
1+2+3+4+3+2+1=16,
4

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,… 根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果: 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____。 提示:找规律的题,关键是弄清式子中的不变量与变化的量。变化的量多是 倍数、平方关系,和差关系。
13、若 12345679×9=111 111 111,且 12345679×a=888 888 888,则 a 的值为( A、72 B、62 C、52 D、42、 )

14、 如右图,正方形 ABCD 的边长为 4 厘米,分别以 B、D 为圆心以 4 厘米为半径在正方形 内画圆,求阴影部分面积。

15、两只蚂蚁甲和乙沿如图不同的路线从 A 点爬到B点,甲沿大半圆爬,乙沿小半圆爬。 请问是蚂蚁甲,还是蚂蚁乙最先到达B点,还是同时到达B点?为什么?



B

16、一张正方形的桌子可坐 4 人,用如图所示的方式将桌子拼在一起。 (1)两张桌子拼在一起可坐几人?5 张桌子呢?n 张桌子呢? (2)一家酒楼有 60 张这样大的桌子,按照图示方式每 4 张拼成一张大桌子,则 60 张桌子 可拼成 15 张大桌子,共可坐多少人?

5

寒假练习( 寒假练习(三)
元月 11 号 9:00-9:30 2.1—— ——2.8 第二章 有理数 2.1——2.8

一、选择题
1.若规定收入为“+” ,那么-50 元表示( A.收入了 50 元; 2.下列说法正确的是( )

B.支出了 50 元; C.没有收入也没有支出; D.收入了 100 元 )

A.一个数前面加上“-”号,这个数就是负数; B.零既不是正数也不是负数 C.零既是正数也是负数; D.若 a 是正数,则-a 不一定就是负数 )

3.与原点距离是 2 个单位长度的点所表示的有理数是( A.2 B.-2 ) C.±2

D.这个数无法确定

4.下列说法正确的是(

A.有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数 B.有理数不是正数就是负数 C.有理数不是整数就是分数; D.以上说法都正确

5.一个点从数轴的原点开始,先向左移动 99 个单位长度,再向右移动 200 个单位长度,这 个点最终所对应的数是( A.+99 B.-99 ) D.-101

C.+101

6.“早穿皮袄午穿纱,围着火炉吃西瓜” ,是对新疆地区奇妙气温变化的描述。某日最高温 为 15℃,最低温为-6℃,则这一天的最高温比最低温高( ) A、-21℃ B、15℃ C、9℃ D、21℃ 7.有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示,下列各式成立的是( A.c>b>a; C.│c│>│b│>│a│ B.│a│>│b│>│a│; D.│c│>│a│>│b│ )

c

b

0

a

8.若 a,b 是有理数,那么下列结论一定正确的是( ) A.若 a<b,则│a│<│b│; B.若 a>b,则│a│>│b│ C.若 a=b,则│a│=│b│; D.若 a≠b,则│a│≠│b│ 9.若│a│=4,│b│=9,则 a ? b 的值是( A.-13 或 5 B.13 或-5 ) D.以上都不是
6

C.13 或 5

二、填空题 1.向西走 10 米记作-10 米,那么向东走 5 米,记作____________. 2.化简(1)-(-

3 )=________; 2

(2)+(+

1 )=_______; 5

(3)+[-(+1)]=________; 3.用“>”“=”或“<”填空:(1)|、

(4)-[-(-5)]=_________.

1 1 3 |_____| |; (2)-|- |______│0.75│; 3 4 4 1 1 (3)-(3.6)______-│3.6│; (4)+|- |________-|- |. 2 2

4.若│x│=3,则 x=________,若│x-3│=0,则 x=_________. 5.在数轴上表示数 6 的点在原点_______侧,到原点的距离是_______个单位长度, 表示数-8 的点在原点的______侧,到原点的距离是________个单位长度. 6. 在数轴上到表示-2 的点相距 8 个单位长度的点表示的数为_________. 表示数 6 的点到表示数-8 的点的距离是_______个单位长度. 7.若 4x-5 与 3x-9 互为相反数,则 x=________. 8.大于-3.5 小于 4.7 的整数有_______个.绝对值不大于 3 的非负整数有________. 9.如图所示,数轴上有两个点 A,B 分别表示有理数 a,b,根据图形填空. a____b,│a│___│b│,a-b____0, (填“>”“=”或“<” 、 ) 10. 已知︱a+2︱+ (b ? 1) =0,则 (a + b)
2 2011

a

0

b





三、解答题

1 计算
( 1) (-3

1 1 )+(-2 ) ; 3 6

(2) (-8.37)-(-2.43) ;

(3)-3

1 1 +(+1 ) . 6 12

(4) (+18.5)-(-18.5) ;

(5)(+26)+(-14)+(-16)+(+18) ;

(6)0-

1 1 3 5 -[(+ )-(- )]-(+ ) 4 3 2 6

(7)0.125+(-83)+(-

1 )+80; 8

(8)( +2 ) + ( ?1 ) + ( ? ) +

3 4

5 8

5 6

3 2 + (?4 ) 8 3
7

寒假练习(四) 寒假练习(
元月 12 号 9:00-9:30 2、计算 (1) .-7

1 1 5 +(-2 )-(-5 ) 2 4 6

(2) +(-28)-│-26│+│+28│-│-32

│-(+17)

(3)|-4

1 3 1 3 -(- )|-(|-4 |-|- |) 4 4 4 4

(4)(-38)-(-21)-{(-50)-[(-70)

-(-38)-(-28)]}

3.把下列各数填入相应的大括号内: -(-13) ;0;3.14;+27; ? ? 正数集合{ 负数集合{ 整数集合{ 分数集合{
4、若 a、b 互为相反数,m 和 n 互为倒数,c 的绝对值是 4,求 3a +
? 22 4 ;-15%; π ; 0.3 ; 7 5

…}, …}, …}, …}。 2mn + 3b 的值. c

8

5、 已知 x + y ? 1 = 0, 求 ?3( x ? 2 y ) ? 2(2 x ? y ) 的值
2

3

3

4、已知︱a︱=3,︱b︱=3,︱c︱=4,且 a、b、c 在数轴上的位置如图所示,计算 a+b +c 的值

b

0

a c

5、设有理数 a、b、c 在数轴上对应点如图所示, 化简: (1) b ? b (2)│b-a│+│a+c│+│c-b│

c

b

0

a

6、若︱a︱=17,︱b︱=9,且︱a+b︱=a+b, 求-a-b 的值。

7、 (+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+99)+(-100) .

9

8、 (新情境题)设[x]表示不超过 x 的整数中最大的整数,如[1.97]=1,[-1.35]= -2,根据 此规律计算: (1)[2.9]+[-3]; (2)[-6.2]-[1

1 ] 2

寒假练习( 寒假练习(五)
元月 13 号 9:00-9:30 第二章 有理数 2.9——2.11 2.9——2.11 ——

一、选择题
1、118 表示( A、11 个 8 连乘 2、-32 的值是( A、-9 B、9 ) B、11 乘以 8 ) C、-6 D、6 ) C、8 个 11 连乘 D、8 个别 1 相加

3、下列各对数中,数值相等的是( A、 -32 与 -23 C、-32 与 (-3)2

B、-23 与 (-2)3 D、(-3×2)2 与-3×22 ) B、任何一个有理数的偶次幂是正数 D、一个数的平方是

4、下列说法中正确的是( A、23 表示 2×3 的积 C、-32 与 (-3)2 互为相反数

4 2 ,这个数一定是 9 3


5、如果一个有理数的平方等于(-2)2,那么这个有理数等于( A、-2 B、2 C、4 D、2 或-2 ) D、奇数 )

6、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是( A、正数 B、负数 C、正数或负数

7、(-1)2001+(-1)2002÷ ? 1 +(-1)2003 的值等于( A、0 B、 1 C、-1 D、2

二、填空题 1、根据幂的意义,(-3)4 表示 2、平方等于它本身的数是 ,-43 表示 ,立方等于它本身的数是 ; ;

10

3、 ? ?

? 3? ? = ? 4?
3

3

,?? ? =
4 5

?3? ?4?

3

,?

33 = 4



4、 (? 2 ? 7 ) , (? 2 ? 7 ) , (? 2 ? 7 ) 的大小关系用“<”号连接可表示为 5、如果 a
4



= ? a 4 ,那么 a 是

; ;如果一个数的平方是它的

6、如果一个数的平方是它的相反数,那么这个数是 倒数,那么这个数是 7、若 ? a b > 0 ,则 b
2 3

; 0

三、计算题 1、 ? (? 2 )
4

? 1? 2、 ?1 ? ? 2?

3

3、 (? 1)

2003

4、 ? 13 ? 3 × (? 1)

3

5、 ? 2 3 + (? 3)

2

6、 ? 3 2 ÷ (? 3)

2

7、 (? 2 ) ? 2 + (? 2 ) + 2 3
2 3

8、 4 2 ÷ ? ?

? 1? 4 3 ? ? 5 ÷ (? 5) 4? ?

9、根据乘方的意义可得 4 2 = 4 × 4 , 4 3 = 4 × 4 × 4 , 则 4 2 × 4 3 = (4 × 4 ) × (4 × 4 × 4 ) = 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 4 5 ,试计算 a ? a ( m 、n 是正整数)
m n

11

寒假练习( 寒假练习(六)
元月 14 号 9:00-9:30 第二章 有理数 2.12——2.14 2.12——2.14 ——

1, 用科学记数法写出下各数: (1)1042000 写作 2,已知 4.5×10 是七位数,则 n=
n

(2)9000000 写作 .

3,据统计,宜昌市 2005 年财政总收入达到 105.5 亿元,用科学记数法(保留三位有效数字) 表示 105.5 亿元约为( A 1.055×10
10

)元.
10

B 1.06×10

C 1.060×10

10

D 1.05×10

10

4,2006 年 3 月 6 日,中国财政部长金人庆表示,中国将在五年内对农村教育投入 2182 亿元, 使农村学生享受免费的义务教育,削除横亘在城乡间的 “教育鸿沟” 如果用科学记数法表 , 示,五年内投入 5,1.6952 精确到 0.01 约为 6,近似数 3.0 万有 元. ,它有 个有效数字. 位. .

个有效数字,它精确到

7,-10 减去 5 的差的平方加上
2 2 3

2 的相反数的 5 倍的和等于 5
3

8,-10 +(-10) -10 ÷(-10 ) = 9,(a-4) + 3 ? b =0,则 a =
2 b

.

.

10,下列计算正确的是(




A.(-1)2×(-1)5=1 B.-(-3) =9 C.

1 1 3 1 ÷(- ) =9 D.(-3)÷(- )=9 3 3 3

11,若

a a

=-1,则 a 的值为(



12

A.-1 12, 当 x =

B.1或-1 ,y=

C.负数

D.正数

时, x ? 1 与 x + y + 8 互为相反数.

13,我国股市交易中每买、卖一次需交 0.75℅的费用,某投资者以每股 10 元的价格买入某 股票 1000 股,当该股票涨到 12 元时全部卖出,该投资者实际盈利为( A. 2000 元 B. 1925 元 C. 1835 元 D. 1910 元 ) .

13

14,1002=104,10002=106,100002=108, 1 0 L 0 2= {
n个 0



15,代数式 10-( x + y )2 最大值是多少?当取最大值时, x与y 是什么关系?

16、计算: (1) 、8×(-

2 )×(-0.125) 3

(2)( 、

1 5 7 + ? )×(-36) 2 6 12

(3)(—99 、

24 )×5 25

(4) 8 ? 2 3 ÷ (? 4) × (? 7 + 5) 、

17、计算 (1)(-3) ×[- 、 ÷4
2

2 5 +(- ) ]-(-6)2÷4 3 9

2 5 (2) (-3)2×[- +?- ?]-(-6)2 、 3 ? 9?

(3)、 (-

1 1 1 2 - ) (- ) (-2) × ÷ + (-14) 2 3 6

1 2 ( ? 2 2 ? (?1)100 ? 12 ÷ ? ) 2 (4) 、 2 1+ | ?1 ? 3 × 2 |

18,计算:1-2+3-4+5-…+(-1) ·n 的值.

n+1

14

寒假练习( 寒假练习(七)
元月 15 号 9:00-9:30 第三章整式的加减§3.1第三章整式的加减§3.1-3.3 整式的加减

1. 下列代数式中符合书写要求的是( A.

2.

1 1 ? ? ,5 2 2 个位数字为 a,十位数 字为 b 的两位数用代数式可表示为(
A.ba B.b+a 的系数和次数依次 是 ( B. ,4 C.10b+a ) C.

x 2 yz 2 ? 2

) C.a÷b

B.1

a

1 ? ,2 2 )21 世纪教育网
D.10a+b

D.a×2

3. 单项式 A. ? 2,2

D.

4、当 x = 2 时,多项式 ? 9 x 3 ? 4 x 2 + 5 ? ?3 ? 8 x 3 + 3 x 2 的值为( A. ?4 B.4 C. ?6 D.6

(

) (

)



5、. 三个连续自然数中最小的一个是 3n + 1 ,则它们的和是 6、多项式 ?

1 x + xy 2 ? y 2 ? 3 的次数是 5
3

,二次项系数是



7、 把多项式 3 x

y ? y 4 ? 5 xy 3 + x 2 y 2 + 7 x 4 按 x 的降幂排列为

.

8、 分)当 x=1,y=-6 时,求下列代数式的值。 (5 (1)x2+y2 (2) (x+y)2 (3)x2-2xy+y2

9. 一件工作, 甲单独做需 a 天完成, 乙单独做需 b 天完成, 如果两人合作 7 天, 完成的工作量是 ( A. 7( + )



1 a

1 b

B.7(a-b)

C.7(a+b)

D. 7( ? ) )

1 a

1 b

2 10、已知代数式 3 y ? 2 y + 6 的值为 8,那么代数式

3 2 y ? y + 1 的值是( 2
D、4

A、1

B、2

C、3

15

11、若 A 是六次多项式,B 也是六次多项式,则 A+B 一定是( A. 六次多项式; C. 次数不高于六的整式;



B. 次数不低于六的整式; D. 十二次多项式

12、a 是一个两位数,已知十位数字为 b,则个位数字是 得的新的两位数是 13、已知 .

,交换个位、十位上的数字后,所

a?b 1 2( a ? b ) a + b = ,则代数式 ? 的值为________. a+b 4 a+b a?b
2
2

14、已知 a + ab = 3 , ab + b

= 1 ,则 a 2 + 2ab + b 2 的值

.
2

15、若 (3m ? 2) x 2 y n +1 是关于 x,y 的系数为 1 的 5 次单项式,则 m ? n = ________。 16、如果 a + 2 + (b ? 1) = 0, 那么代数式(a+b)2011 的值为________.
2

17、求代数式的值。

1 1 1 3 2 ( ( )? (2a 2 ? b)a + b),其中a = ? , b = ?1. (2) x + 3 y ) ? 2( x ? 3 y ) ,其中x = ?1, y = ? . 1 ( 3 2 2

18、关于 x 的多项式

(m ? 1) x ? x
3

n? 2

? m n + mn + 3 x + 3 是二次三项式,求代数式 . 的值 m

19.、如图 1:正方形的边长为 a. (1)用代数式表示阴影的面积. (2)若 a=2cm 时,求阴影的面积(结果保留 π).

图1 20、观察下列单项式:x,-3x ,5x ,-7x ,9x ,…按此规律,可以得到第 2008 个单项式是______.第 n 个单项式怎样表示____________.
2 3 4 5

16

21、若关于 x 的三次四项式 ( 2 ? m) x

3

? (1 + m ) x 2 + 2 x ? 1 的二次项系数是—3,求代数式

1 ? (2 ? m3 + m 2 ) ? 3(m ? m 2 ? m3 ) 的值。 3

寒假练习( 寒假练习(八)
元月 16 号 9:00-9:30 第三章整式的加减§ 第三章整式的加减§3.4 整式的加减

1 2 πr 2

1、计算: 2a b + a b = (
2 2


2

A. 3 2、 下列说法:①

B. a b

C. 3a b

4 2

D. 3a b

2

2 是单项式;②24 与 43 是同类项;③23xy2-5x2y+1 是六次三项式;④- a 1 的次数是 2,系数是 ? ,其中正确的是( ) 2
A.①②④ B.②③ C.② D.②④源:xx )

3、若 M=43a4b2c3, N =-3a2b3c4 , P =23a4c3b2, Q =-2a3b3c2,其中同类项的是( A.M 和 N B.N 和 P C.M 和 P D.P 和 Q

4、已知两个关于 x 的代数式

A、72 5、下列去括号或添括号正确的是:( A、 a ? (b ? c + d ) = a ? b + c + d C、 a + (b ? c + d ) = a ? b + c ? d

3 2 n ?1 2001 n + 7 x 与 x 之和是一个单项式,则 (n + 1) 2 为( 2001 4 B、81 C、121 D、 ? 81
) B、 a ? b ? c + d = a ? b ? c + d) ( D、 a + b ? c + d = a ? (?b + c ? d )



6、当 x = 2 时,代数式 px 3 + qx + 1 的值等于 2002,那么当 x = ?2 时,代数式 px 3 + qx + 1 的 值为( ) A、2001 B、-2001 C、2000 D、-2000 .

7、 一个长方形的一边长是 2a + 3b ,另一边的长是 a + b ,则这个长方形的周长是 8、计算: 4( a 2b ? 2ab 2 ) ? ( a 2b + 2ab 2 ) = 9、代数式 ? ? ? x ? ( y ? z ) ? 去括号后的结果是 ? ? 10、 当 k = 时,多项式 x ? 3kxy +
2



{

}

1 xy ? 8 中不含 xy 项 3
17

11、 化简 2a ? [3b ? 5a ? ( 2a ? 7b)] 的结果是 12 若 a ? b + c + 1 =

.

4 ,则 25(b ? a ? c) = _____ . 5 13、有理数 m 在数轴上的位置如右图,则 m + m + 1 = _____ .
14、合并同类项:(1) 3a ? 2a + 4a ? 7 a ;
2 2

m 0

1

(2) ? 3a + [4b ? ( a ? 3b) ] .

15、某剧场有 34 排座位,一、二排各有 m 个座位,以后每一排比前一排多一个座位,最后一排的 座位数是 _____________. 16、 有一个多项式 a ? a b + a b ? a b + ... , 按照此规律写下去, 这个多项式的第八项是_______。
8 7 6 2 5 3

17、 ? 8m

2

? [4m ? 2m 2 ? (3m ? m 2 ? 7 ) ? 8] =
2



18、先化简,再求值:(1) (2 x + x) ? 4 x ? (3 ? x) ,其中 x = ?1
2 2

[

]

2 ; 3

(2)

1 1 3 1 1 m ? 2(m ? n 2 ) ? ( m ? n 2 ) ,其中 m = , n = ?1 . 2 3 2 3 3

19、某同学计算 2 x 2 ? 5 xy + 6 y 2 加上某多项式,由于粗心,误算为减去这个多项式而得到

7 y 2 + 4 xy + 4 x 2 ,你能帮助他改正错误,并求出正确答案吗?试试看!! !

20、 有这样一道题“当 a = 2, b = ?2 时,求多项式

3a 3 b 3 ?

1 2 1 1 ? ? ? ? a b + b ? ? 4a 3 b 3 ? a 2 b ? b 2 ? + ? a 3 b 3 + a 2 b ? ? 2b 2 + 3 的值”,马小虎做题 2 4 4 ? ? ? ?

时把 a = 2 错抄成 a = ?2 ,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事
18

吗?说明理由.

寒假练习( 寒假练习(九)
元月 17 号 9:00-9:30 (4.1- 第四章 图形的初步认识 (4.1-4.6) 知识点 1、举出生活中的立体图形:______________________________。 2、欧拉公式:_________________。

3、____________________________________________称为多面体。 4、两点之间,_________________。 5、经过两点有一条直线,_________________________。 6、角可以看成是一条_________________________________旋转而成的图形。 7、____________________________________________,这条射线叫做这个角的平分线。 一、基础知识
1.如图 1, 从上往下看右图的立体图形,能看到的是( )

A

B

C

D

图1 )

2. 如图 2,为正方体的一种展开图, 各面都标有数字, 则数字为 1 的面与其对面上的数字之积是 ( A.-2 B.0 ) C.85° ) D.105° C.4 D.6
-2 1 5 6 0 4

3. 不能用一副三角板画出的角是( A.15° B.75°

图2

4. 下列图 3 中是正方体的展开图的是(

A 5. 下列说法正确的是(

B ) 图3

C

D

1 A.若 AC= AB,则 C 是 AB 的中点 2 C.若 AC=BC,则 C 是 AB 的中点

B.若 AB=2CB,则 C 是 AB 的中点 1 D.若 AC=BC= AB,则 C 是 AB 的中点 2
19

6. 七点三十分,这一时刻,时针与分针夹角是( A.65° B.55° C.50°

) D.45° D _. A O 图4 度,若互余的两角之差为 15°,则较大的角的补角 C E B

7. 已知要在墙上钉牢一根木条,至少要钉两颗钉子,这样的数学道理是_____ 8. 108°42ˊ= 度;35.28°= 度 分 秒.

9. 如图 4,O 是直线 AB 上的一点,OD 平分∠AOC,OE 平分∠BOC,则∠DOE=_____. 10、若互补的两个角相等,其中每个角为 为 . 2 O

11、如图,点 A、B、O 在同一直线上,且∠2=3∠1,则∠1=________。 1

二、能力提高

A

B

1、下列图形是某些立体图形的平面的展开图,写出这些立体图形的名称。

1._________;

2._________;

3._________;

4._________;

2、如图,已知线段 AC=4cm,BC=7 cm,D 为线段 AB 的中点,求线段 CD 的长。 A C D B

1 3、一个角的余角比它的补角的 还少 20°,求这个角。 3

4、 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置, 若∠AOD=11O 。 求∠BOC 的度数。

三、知识拓展 1、如图,BD 平分∠ABC,BE 把∠ABC 分为 2:5 两部分,∠DBE=21°,求∠ABC 的度数.

D E A B
20

C

2、如图 10,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OE 平分∠AOC,OF 平分∠BOC, (1)求∠EOF 的度数. (2)如果∠AOB=α,∠BOC=β, 为锐角) (β ,其他条件不变,求∠EOF 的度数. (3)从上面的结果中你可以观察出什么样的规律?
A _ E _

O _ F _

B _

寒假练习( 寒假练习(十)
元月 18 号 9:00-9:30 (4.7- 第四章 图形的初步认识 (4.7-4.8)

图 10

C _

相交线
两个知识点: 、 两个知识点:1、垂线 垂线的定义: 垂直的一个公理: 垂线段的定义: 相交线中的角: 一、基本练习 基本练习: 基本练习 1、判断: (1) 若直线 AB⊥CD, 垂足为点 B, 那么∠ABC=90 。 (2)两条直线相交,如果对顶角的和是 180°,那么这两条直线互相垂直。 ( (3)过直线上或直线外一点都能且只能画这条直线的一条垂线。 2、如下图所示,OA⊥OC,∠1=∠2,则 OB 与 OD 的位置关系是_______。 (
0

2、相交线中的角 、 。 。 。 。





( ) )



3、如上图所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则线段 BD 的长度的取值范围是______。 4、定点 P 在直线 AB 外,动点 O 在直线 AB 上移动,当线段 PO 最短时,∠POA 等于____°,这时线 段 PO 所在的直线是 AB 的______,线段 PO 叫做直线 AB 的______;点 P 到直线 AB 的距离就是线 段_______。 5、如图所示,在△ABC 中,∠A 为钝角。
21

(1)画出点 A 到直线 BC 的垂线段; (2)画出点 C 到直线 AB 的垂线段; (3)画出点 B 到直线 AC 的垂线段。 6、如图,在所标识的角中,同位角是( A、 ∠1 和 ∠2 C、 ∠1 和 ∠4 B、 ∠1 和 ∠3 D、 ∠2 和 ∠3 4 ) 2 3 1

7:如图所示,请指出图中的同位角、内错角和同旁内角。

二、能力提高 能力提高 1、如图所示: (1)AD,BC 被 BD 所截而成的内错角是___________; (2)CD,AE 被 AC 所截而成的内错角是___________; (3)AD,BF 被 AE 所截而成的同位角是___________; (4)BD,AE 被 AD 所截而成的同旁内角是_________。 2、如图,四个图形中的∠1 和∠2 不是同位角的是( )

3、如图所示,P 为直线 L 外一点,A,B,C 三点均在直线 L 上,并且 PB⊥L,有下列说法:①PA, PB,PC 三条线段中,PB 最短;②线段 PB 的长度叫做点 P 到直线 L 的距离; ③线段 AB 的长度是 点 A 到 PB 的距离;④线段 AC 的长度是点 A 到 PC 的距离。其中正确的有( A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 )

4、如果 OC⊥AB 于点 O,自 OC 上任一点向 AB 作垂线,那么所画垂线必与 OC 重合,这是因为 _______________________。 5、两条直线被第三条直线所截,∠1 是∠2 的同旁内角,∠3 是∠2 的内错角,若∠1=3∠2,∠2=3 ∠3,求∠1,∠2 的度数。

三、拓展延深 拓展延深: 拓展延深 1、一辆汽车在直线形的公路上由 A 向 B 行驶,M、N 分别是位于公路 AB 两侧的两个学校,如图 5 (1)汽车行驶时,会对公路两旁的学校都造成一定的影响,当汽车行驶到何处时,分别对两个学校影
22

响最大?在图中标出来; (2)当汽车从 A 向 B 行驶时,在哪一段上对两个学校影响越来越大?越来越小?对 M 学校影响逐渐减 小而对 N 学校影响逐渐增大?

图5

图5

寒假练习(十一) 寒假练习(十一)
元月 19 号 9:00-9:30 (4.7- 第四章 图形的初步认识 (4.7-4.8)

平行线
1、在一个平面内,两直线的位置关系: 2、经过已知直线外一点, A D 3、平行公理: 4、平行线的判定: 直线与已知直线平行。

E

B

C

④垂直于同一条直线的两条直线 5、平行线的性质:

基础练习: 基础练习: 一、选择题. 选择题 1. (2011 江苏南通)已知:如图 1,AB∥CD,∠DCE=80°,则∠BEF 的度数为 A. 120° B. 110° C. 100° D. 80°

图1

图1

图2

图3 )
23

2. (2011 四川南充市) 如图 2,直线 DE 经过点 A,DE∥BC,∠B=60°,下列结论成立的是(

(A)∠C=60°

(B)∠DAB=60° (C)∠EAC=60°

(D)∠BAC=60°

3. 如图 3,直线 AB、CD 相交于点 O,OT⊥AB 于 O,CE∥AB 交 CD 于点 C,若∠ECO=30°,则∠DOT= ( A.30° ) B.45° C. 60° D. 120°

4、如图 4,有一块含有 45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2 、 的度数是( A.30° ) B.25° C.20° D.15°

2 1

图4

图5

图6

5、某商品的商标可以抽象为如图 5 所示的三条线段,其中 AB∥CD,∠EAB=45°,则∠FDC 的度数 、 是( A. 30° ) B. 45° C. 60° D. 75°

6、 、 (2011 湖南怀化)如图 6,已知直线 a∥b,∠1=40°,∠2=60°,则∠3 等于 A.100° 二、填空题 ( 浙江衢州) 7. 2010 浙江衢州)如图 7,直线 DE 交∠ABC 的边 BA 于点 D,若 DE∥BC,∠B=70°, 则∠ADE 的度数是
A

B.60°

C.40°

D.20°


E
E C

D

A C 4 F

1 5 2 3

B D

B

图7 图8 图9 广西桂林) 8. 2010 广西桂林)如图 8,直线 AB、CD 被直线 EF 所截,则∠3 的同旁内角是( (

) .
24

A.∠1

B.∠2

C.∠4

D.∠5

( 广西南宁) 9. 2010 广西南宁)如图 9 所示,直线 a 、 b 被 c 、 d 所截,且 c ⊥ a, c ⊥ b, ∠1 = 70° , 则 ∠2 =
0

10. (2011 广东广州市)已知三条不同的直线 a,b,c 在同一平面内,下列四个命题: ①如果 a∥b,a⊥c,那么 b⊥c; ②如果 b∥a,c∥a,那么 b∥c;
1

③如果 b⊥a,c⊥a,那么 b⊥c; ④如果 b⊥a,c⊥a,那么 b∥c. 其中正确的命题是 . (填写序号) )
2

( 广东茂名) 11. 2010 广东茂名)如图 10,梯子的各条横档互相平行,若∠1=70o,则∠2 的度数是( o A.80 B.110o C.120o D.140o

图 10 元月 20 号 9:00-9:30

寒假练习(十二) 寒假练习(十二)
度.

12. (2011 浙江湖州).如图 11,已知 CD 平分∠ACB,DE∥AC,∠1=30°,则∠2=

F D
图 11 图 12
2

A

13. 2010 山东日照)如图 12,C 岛在 A 岛的北偏东 50o 方向,C 岛在 B 岛的北偏西 40o 方向,则 13. ( 山东日照) B
1

从 C 岛看 A,B 两岛的视角∠ACB 等于



C

E

三、解答题(共 25 分) 解答题( 14、如图:已知;AB∥CD,AD∥BC,∠B 与∠D 相等吗?试说明理由.
D C

A

B

15、如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA 平分∠BDF. (1)AE 与 FC 会平行吗?说明理由. (2)AD 与 BC 的位置关系如何?为什么? (3)BC 平分∠DBE 吗?为什么.

25

四、拓展延深 拓展延深: 拓展延深 16、如图,已知直线 l1∥l2,直线 l3 和直线 l1、l2 交于点 C 和 D,在 C、D 之间有一点 P,如果 P 点 在 C、D 之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD 之间的关系是否发生变化.若点 P 在 C、D 两点的 外侧运动时(P 点与点 C、D 不重合) ,试探索∠PAC,∠APB,∠PBD 之间的关系又是如何? l A C P l2 l1

B

D

寒假练习(十三) 寒假练习(十三)
元月 21 号 9:00-9:30 第五章 数据的收集 1. 在 50 个数据中,用适当的方法进行统计,频率分布表中 54.5~57.5 这一组的频率是 0.12,那 么估计总体数据在 54.5~57.5 之间的约有( ) A.12 个 B.6 个 C.10 个 D.8 个 2. 观察统计图 1,下列结论正确的是( ) A.甲校女生比乙校女生少 B.乙校男生比甲校男生少 C.乙校女生比甲校男生多 D.甲、乙两校女生人数无法比较 3. 频率不可能取到的数为( ) 图1 A.0 B.0.5 C.1 D.1.5 4. 如图 2 是我校初一学生到校方式的条形统计图,根据图形可得 出步行人数是总人数的( ) A.20% B.30% C.50% D.60% 5. 扇形统计图中,所有扇形表示的百分比之和( ) 图2 A.大于 1 B.等于 1 C.小于 1 D.不一定 6. 如图 3,反映的是某中学七(3)班学生外出乘车、步行、骑车的人数条形统计图(部分)和扇形 统计图,则下列说法错误的是( ) A.七(3)班外出步行的有 8 人 B.七(3)班外出的共有 40 人 C.七(3)班骑车人数占外出人数的 30% D.在扇形统计图中,步行人数所占的圆心角度数为 82° 7.下列对频数和频率之间的说法,正确的是( ) A. 频数越大,频率越大 B. 频数=频率×总数 其它国家 62% C. 频数与频率无关 D. 频率大,频数也大 8.在右边世界人口扇形统计图中,关于中国部分的圆心角是( ) 印度 18%
中国 20%

26

A.60°;

B.70°;

C.72°;

D.76°。

9. 甲、乙两人参加某体育项目训练,为了便于研究,把最后 5 次的训练成绩分别用实线和虚线连接 起来,如图所示,下面的结论错误的是( ) A、乙的第二次成绩与第五次成绩相同 B、第三次测试中,甲的成绩与乙的成绩相同 C、第四次测试中,甲的成绩比乙的成绩多 2 分 D、5 次测试中,甲的成绩都比乙的成绩高 10.抛硬币 8 次,只有 2 次出现正面,则出现反面的频数是 11. 把 200 个数据分成 5 组,第一组的频率是 0.18,第二组的频率是 0.2,第四组和第五组频率和 ,第二组的数据的个数是 . 是 0.52,则第三组的频率是

27


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