当前位置:首页 >> 数学 >> 四川省成都市2016届高三数学(理)第三次诊断考试试题及答案

四川省成都市2016届高三数学(理)第三次诊断考试试题及答案


成都市 2013 级高中毕业班第三次诊断性检测 数学(理工类)
第Ⅰ卷(选择题,共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分 ,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.已知田径队有男运动员 56 人,女运动员 42 人,若按男女比例用分层抽样的方法,从全体运动员中抽出 14 人参加比赛,则抽到女运动员的人数为 A.

2 B. 4 C. 6 D. 8 2.命题 "?x ? ? ?1, ??? ,ln ? x ?1? ? x " 的否定是 A. ?x ? ? ?1, ??? ,ln ? x ?1? ? x C. ?x ? ? ?1, ??? ,ln ? x ?1? ? x 3.已知复数 z ? A. 3 B. B. ?x0 ? ? ?1, ??? ,ln ? x0 ? 1? ? x0 D.

?x0 ? ? ?1, ??? ,ln ? x0 ?1? ? x0

2 ? i (其中 i 为虚数单位) ,则 z ? i

5

C.

2

D. 1

4.已知 ? , ? 是空间中两个不同的平面, m 为平面 ? 内的一条直线,则 "? ? ? " 是 " m ? ? " 的 A. 充分不必要条件 C. 充要条件 B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

5.已知向量 a, b 满足 a ? 2, a? b ? a ? ?3 ,则 b 在 a 方向上的投影为 A.

? ?

?

? ? ?

?

?

?

?

2 3

B.

?

2 3

C.

1 2

D.

?

1 2

6. 某工厂用 A,B 两种配件生产甲乙两种产品,每生产一件甲产品需用 4 个 A 配件耗时 1h,每生产一件乙 产品需用 4 个 B 配件耗时 2h, 该厂每天最多可从配 件厂获得 24 个 A 配件和 16 个 B 配件, 每天生产总耗时 不超过 8h.若生产 一件甲产品获利 3 万元,生产一件乙产品获利 4 万元, 则 通过恰当的生产 安排,该工厂每天可获得的最大 利润为 A. 24 万元 B.22 万元 C. 18 万元 D. 16 万元

? 1 ?2 7.执 行如图所示的程序框图,若依次输入 m ? 0.6 , n ? 0.6 , p ? ? ? , ? 3?
?2

1 2

1



输出的 结果为

? 1 ?2 A. ? ? ?3?

1

1

B.

0.6 2

C.

0.6?2

D.

0.6

?

3 2

8.某学校食堂早餐只有花卷、包子、面条和蛋炒饭四种主食可供食用,有 5 名同学前去就餐,每人只选择 其中一种,且每种主食都至少有一名同学选择.已知包子数量不足仅够 一人食用,甲同学肠胃不好不会 选择蛋炒饭,则这 5 名同学不同的主食选择方案种数为 A.144 B. 132 C. 96 D.48
1

9. 定义在 ?1, ?? ? 上的函数 f ? x ? 同时满足:①对任意的 x ? ?1, ?? ? 恒有 f ? 3x ? ? 3 f ? x ? 成立;②当

x ? ?1,3? 时, f ? x ? ? 3 ? x. 记函数 g ? x ? ? f ? x ? ? k ? x ?1? ,若函数 g ? x ? 恰好有两个零点,则实数 k
的取值范围是 A. ? 2,3? B.

? 2,3?

C. ?

?9 ? ,3 ? ?4 ?

D. ? ,3 ? ?4 ?

?9

?

x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的左焦点为 F ? ?c,0?? c ? 0? ,以 OF 为直径 a 2 b2 ???? ??? ? ??? ? OF ? 0 .关于 x 的方程 ax2 ? bx ? c ? 0 的两个实 的圆交双曲线 C 的渐近线于 A,B, O 三点, 且 AO ? AF ?
10. 已知 O 为坐标原点,双曲线 C :

?

?

数根分别为 x1 和 x2 ,则以 x1 , x2 ,2 为边长的三角形的形状是 A. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰直角三角形 第Ⅱ卷(非选择题,共 100 分) 二、填空题: (大题共 5 小 题,每小题 5 分,共 25 分. 11.计算: sin 65 cos35 ? sin 25 sin 35 ?
? ? ? ?

B. 直角三角形

.

12. 一块边长为 8cm 的正方形铁板按如图所示的阴 影部分裁 下, 然后用余下的四个全等的等腰 三角形加工成一个正四棱锥 (底面是正方形,从顶点向底面作垂线,垂足为底面中心的四 棱锥)形容器,O 为底面 ABCD 的中心,则侧棱 SC 与底面 ABCD 所成角的余弦值为 13. 已 知椭圆 C :

x2 y 2 ? ? 1? 0 ? n ? 16 ? 的两个焦点分别为 16 n
.

F1 , F2 ,过 F1 的直线交椭圆 C 于 A,B 两点,若 AF2 ? BF2 的最大值为 10,则 n 的值为
14.

若 直 线 2ax ? by ?1 ? 0 ? a ? ?1, b ? 0? 经 过 曲 线 y ? cos ? x ?1? 0 ? x ? 1? 的 对 称 中 心 , 则 的

1 2 ? 最小值为 a ?1 b
15.函数 f ? x ? ?

.

b ? a ? 0, b ? 0? ,因其图象像“囧”字,被称为“囧函数”.我们把函数 f ? x ? 的图 x ?a

像与 y 轴的交点关于原点对称的点称为函数 f ? x ? 的 “囧点” ; 以函数 f ? x ? 的 “囧点” 为圆心, 与函数 f ? x ? 的图象有公共点的圆,皆称为函数 f ? x ? 的“囧圆”.当 a ? b ? 1 时,有以下命题: ①对任意 x ? ? 0, ??? ,都有 f ? x ? ?

1 ?? ? ? 成立;②存在 x0 ? ? , ? ,使得 f ? x0? ? tan x0 成立; x ?6 3?

③函数 f ? x ? 的“囧点”与函数 y ? ln x 图象上的点的最短距离为 2 ;
2

④ 函数 f ? x ? 的所有“囧圆”中其周长的最小值为 2 3? . 其中正确的命题序号有 .(写出所有正确命题的序号) 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分 10 分) 已知函数 f ? x ? ? 3 sin 2 x ? 2sin ? x ? (1)求函数 f ? x ? 的单调递增区间; (2)在 ?ABC 中, 内角 A,B,C 的对边分别为 a, b, c , 角 A 满足 f ? A? ? 1 ? 3 , 若a ?3 , s n i 求 b 的值.

? ?

??

?? ? ? cos ? x ? ? ? 3. 4? 4? ?

B2 s n i?

C ,

17.(本小题满分 1 2 分) 如图,在三棱台 DEF ? ABC 中,已知底面 AB C 是 以 AB 为斜边的直角三角形 ,FC ? 底面 ABC, AB=2DE,G,H 分别为 AC,BC 的中点. (1)求证:平面 ABED//平面 GHF; (2))若 BC=CF=

1 A B=1,求二面角 A-DE-F 的余弦值. 2

3

18.(本小题满 分 12 分) 某高校一专业在一次自主招生中,对 20 名已经选拔入围的学生进行语言表达能力和逻辑思维能力测 试,结果如下表:

由于部分数据丢失,只知道从这 20 名参加测试的学生中随机抽取一人,抽到语言表达能力优秀或逻 辑思维能力优秀 的学生的概率为 . (1) 从参加测试的语言表达能力良好 的学生中任意抽取 2 名,求其中至少有一名逻辑思维能力优秀 的学生的概率; (2))从参加测试的 20 名学生中任意抽取 2 名,设语言表达能力优秀或逻辑思维能力优秀的学生人 数为 X ,求随机变量 X 的分布列及其均值.

2 5

19.(本小题满分 12 分) 已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 3Sn ? an ? 3 ? 0, n ? N ?. (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)设数列 ?bn ? 满足 bn ?

1 504 1 1 1 log 2 ?1 ? Sn ?1 ? ,求 Tn ? ,求使 Tn ? 成立的 ? ??? 2 1009 b1b2 b2b3 bnbn ?1

n 的最小值.

4

20.(本小题满分 13 分) 已知一动圆经 过点 M ? 2,0? ,且在 y 轴上截得的弦长为 4, 设动圆圆心的轨迹为曲线 C. (1)求曲线 C 的方程; (2) 过点 N ?1,0? 任意作相互垂直的两条 直线 l1 , l2 , 分别交曲线 C 于不同的两点 A,B 和不同的两点 D ,E. 设线段 AB,DE 的中点分别为 P,Q. ①求证:直线 PQ 过定点 R,并求出定点 R 的坐标; ②求 PQ 的最小值;

21.(本小题满分 14 分) 已知函数 f ? x ? ? e ,其中 e ? 2.71828? 为自然对数的底数.
x
2 (1)设函数 g ? x ? ? x ? ax ? 2a ? 3 f ? x ? , a ? R. 试讨论函数 g ? x ? 的单调性;

?

?

(2) 设 函 数

?1 ? h ? x ? ? f ? x ? ? mx2 ? x, m ? R. , 若 对 任 意 x1 , x2 ? ? , 2 ? , 且 x1 ? x2 都 有 ?2 ?

x2 h x? ? ? 1

x h ? ? 1

2

? x

?? 成立,求实数 m 的取值范围. ?1 x2x 2x 1x

5

6

7

8

9


更多相关文档:

四川省成都市2016届高三理综第三次诊断考试试题及答案

四川省成都市2016届高三理综第三次诊断考试试题及答案_理化生_高中教育_教育专区。成都市高 2013 级高中毕业班第三次诊断性检测 理科综合物理部分 第 I 卷(选择...

2016届高三第三次诊断考试数学(理)试题及答案解析_图文

2016届高三第三次诊断考试数学(理)试题及答案解析_高三数学_数学_高中教育_教育...山东省莱芜市2016届高三... 暂无评价 8页 ¥5.00 四川省成都市都江堰市20...

四川省成都市2016届高三数学(文)第三次诊断考试试题及...

暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档四川省成都市2016届高三数学()第三次诊断考试试题及答案_数学_高中教育_教育专区。成都市 2013 级高中毕业班第三次诊断性检...

四川省成都市2015年高考第三次诊断考试数学(理科)试题...

暂无评价|0人阅读|0次下载 四川省成都市2015年高考第三次诊断考试数学(理科)试题及答案_高考_高中教育_教育专区。四川省成都市 2015 年高考第三次诊断考试 数学...

四川省成都市2015届高三第三次诊断考试数学试题(理)及...

暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 四川省成都市2015届高三第三次诊断考试数学试题(理)及答案_数学_高中教育_教育专区。成都市 2015 届高三第三次诊断考试 数学...

四川省成都市2016届高三语文第三次诊断考试试题及答案

四川省成都市2016届高三语文第三次诊断考试试题及答案_高三语文_语文_高中教育_...传统中国的政治理 念是“政者,正也” ,只有人“正”才能产生清明的政治,所以...

四川省2016届高三第三次诊断考试 数学(理)

四川省2016届高三第三次诊断考试 数学(理)_数学_高中教育_教育专区。第三次...笔书写在答题卡的对应框内,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题...

四川省成都市2016届高三数学第三次诊断考试试题 文

四川省成都市2016届高三数学第三次诊断考试试题 文_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档四川省成都市2016届高三数学第三次诊断考试试题 文...

四川省成都市2015届高三数学第三次诊断考试试题 理(扫...

暂无评价|0人阅读|0次下载 四川省成都市2015届高三数学第三次诊断考试试题 理(扫描版附答案)_数学_高中教育_教育专区。四川省成都市 2015 届高三数学第三次诊断...

四川省成都市2016届高三第三次诊断考试数学试题(文)含...

四川省成都市2016届高三第三次诊断考试数学试题(文)含答案_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载四川省成都市2016届高三第三次诊断考试数学试题(文)含...
更多相关标签:
2016诊断学试题及答案 | 四川省单招试题及答案 | 四川省遴选试题及答案 | 2016单招试题及答案 | 2016希望杯试题及答案 | 2016内审员试题及答案 | 2016年院感试题及答案 | 2016年自考试题及答案 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com