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(导学案)3.1.2等式的性质(一)


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《名师测控》人教版七年级数学上册 课题: 3.1.2 等式的性质(一) 班级: 1、了解等式的两条性质,会用等式的性质解简单的一元一次方程。 知 识 2、培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。 技 3、掌握等式的两条性质,并能运用这两条性质解方程。 能 重点:等式的性质 重 点 难 难点:用等式的性质解简单方程 点 导学过程 收获和 疑惑 阅读课

本第 81 页至 82 页的部分,完成以下问题. 姓名: .

【新课引入】

1.什么是等式? 用等号来表示相等关系的式子叫等式.

预 习 导 航

例如:m+n=n+m,x+2x=3x,3×3+1=5×2,3x+1=5y 这样的式子,都是等式;

活 2.方程是__________的等式,为了讨论解方程,我们先来研究等式有什么性质? 动 一 我们用估算的方法,可以求出简单的一元一次方程的解。你能用这种方法求出下 列方程解吗? (1)3x-5=22; (2)0.28-0.13y=0.27y+1
等式两边乘同一个数,或除以一个不为 0 的数,结果仍相等。即:如果如果 a=b, a b 那么 ac=bc;如果 a=b(c≠0) ,那么 = c c

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《名师测控》人教版七年级数学上册 【探究新知】 1.探索等式性质. (1)观察课本 82 页图 3.1-2,由它你能发现什么规律? 从左往右看,发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量,天平还_________; 从右往左看,是在平衡的天平的两边都减去同样的量,结果天平还是___________; 等式就像平衡的天平,它具有与上面的事实同样的性质. 等的性质 1:等式两边都加(或减)同一个数(或式子) ,结果________; 怎样用式子的形式表示这个性质? 如果 a ? b ,那么 a ? c ? 注: 运用性质 1 时,?应注意等号两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式才能保持所 活 得结果仍是等式,否则就会破坏相等关系; 动 二 (2)观察课本图 3.1-3,由它你能发现什么规律? 可以发现,如果把平衡的天平两边的量都乘以(或除以)同一个量,天平还________; 等式性质 2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不等于 0 的数,结果仍_________; 怎样用式子的形式表示这个性质? 如果 a ? b ,那么 ac ? 如果 a ? b , c ? 0 那么 ;

预 习 导 航

a ? c



注:运用性质 2 时,应注意等式两边都乘以(或除以)同一个数,?才能保持所得结果仍是等 式,但不能除以 0,因为 0 不能作除数。

【讨论交流】 1.本节我们学了什么知识?

活 动 2.你能说出等式的两个性质吗? 三

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《名师测控》人教版七年级数学上册 【解决问题】 例 1:教材例 1. 解:

【巩固练习】 1.课本第 83 页练习题.

2.利用等式的性质解下列方程:

活 动 四 预 习 导 航

(1)x+7=26; (2)-5x=20; (3)-

1 x-5=4. 3

3.小聪的妈妈从商店买回一条裤子,小聪问妈妈: “这条裤子需要多少钱?”妈妈说: “按标价 的八折是 36 元。 ”你知道标价是多少元吗?

【小结】 说说你学习本节课的收获.

活 动 五

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《名师测控》人教版七年级数学上册 【作业设计】 1.课本第 83 页习题 3.1 第 4 题.

2.完成下列解方程 1 (1)3- x=4 3 (2)5x-2=3x+4

3.如果方程 2x+a=x-1 的解是 x=-4,求 3a-2 的值。


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