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第2讲 函数、基本初等函数Ⅰ的图象与性质


专题限时集训(二)B

[第 2 讲 函数、基本初等函数Ⅰ的图象与性质]

(时间:30 分钟)

1.函数 y= 1-lg(x+2)的定义域为( A.(0,8] B.(2,8] C.(-2,8] D.[8,+∞)

)

2.下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数

是( 1 A.y=- B.y=e|x| x C.y=-x2+3 D.y=cosx

)

3.设函数 f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当 x≥1 时,f(x)=lnx,则有( 1 1 A.f <f(2)<f 3 2 1 1 B.f <f(2)<f 2 3

)

1 1 1 1 C.f <f <f(2) D.f(2)<f <f 2 3 2 3 4.已知函数 f(x)=log2|x|,g(x)=-x2+2,则 f(x)· g(x)的图象只能是( )

图 2-5 A.① B.② C.③ D.④

5.下列函数中既是奇函数,又在区间(-1,1)上是增函数的为( A.y=|x| B.y=sinx C.y=ex+e D.y=-x3
-x

)

? ?log2(8-x),x≤0, 6.定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)=? 则 f(3)的值为( ? ?f(x-1)-f(x-2),x>0, 第1页 共4页

)

A.1 B.2 C.-2 D.-3 7.设 f(x)为定义在 R 上的奇函数,当 x≥0 时,f(x)=3x-2x+a(a∈R),则 f(-2)=( A.-1 B.-4 C.1 D.4 )

x 8.函数 y= ,x∈(-π ,0)∪(0,π )的图象可能是图 2-6 中的( sinx

)

图 2-6

?x+2,x≤-1, ? 9.已知函数 f(x)=?-x,-1<x<1,关于 x 的方程 f(x-1)=t(其中|t|<1)的所有根的和为 s, ?x-2,x≥1 ?
则 s 的取值范围是( )

A.(-4,-2) B.(-3,3) C.(-1,1) D.(2,4) 10 . 已 知 函 数 f(x) =
?log2x,x>0, ? ? x ? ?-2 ,x≤0,



f(a)



3



a



________________________________________________________________________. 1 11.设奇函数 y=f(x)(x∈R)满足:对任意 t∈R,都有 f(t)=f(1-t),且 x∈?0,2?时,f(x) ? ? 3 =-x2,则 f(3)+f- =________. 2 12.已知定义在 R 上的偶函数满足:f(x+4)=f(x)+f(2),且当 x∈(0,2]时,y=f(x)单调 递减.给出以下四个命题: ①f(2)=0; ②x=-4 为函数 y=f(x)图象的一条对称轴; ③函数 y=f(x)在[8,10]上单调递增; ④若方程 f(x)=m 在[-6,-2]上的两根为 x1,x2,则 x1+x2=-8. 以上命题中所有正确的命题序号为________. 13.定义在 R 上的函数 f(x),如果存在函数 g(x)=kx+b(k,b 为常数),使得 f(x)≥g(x)对 一切实数 x 都成立,则称 g(x)为函数 f(x)的一个承托函数.现有如下函数: ①f(x)=x3;②f(x)=2 x;
?lgx,x>0, ? ③f(x)=? ④f(x)=x+sinx. ? ?0,x≤0; 第2页 共4页


则存在承托函数的 f(x)的序号为________.(填入满足题意的所有序号)

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.
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