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2016年高三第一轮复习金版教程-9-3b


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限时· 规范· 特训
限时:45 分钟 满分:100 分 一、选择题(本题共 9 小题,每小题 6 分,共 54 分)

1. 如图所示, 竖直平面内有一金属环, 半径为 a, 总电阻为 R(指 拉直时两端的电阻),磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直穿过环平面, R 在环的最高点 A 用铰链连接长度为 2a、电阻为 的导体棒 AB,AB 2 由水平位置紧贴环面摆下,当摆到竖直位置时,B 点的线速度为 v, 则这时 AB 两端的电压大小为( A. C. Bav 3 2Bav 3 )21cnjy.com B. Bav 6

D. Bav

解析:摆到竖直位置时,AB 切割磁感线的瞬时感应电动势 E= 1 E R 1 B· 2a( v)=Bav。由闭合电路欧姆定律得,UAB=R R· = Bav,故 2 4 3 + 2 4 A 正确。
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答案:A

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2. [2015· 焦作模拟](多选)如图所示,两根足够长的光滑金属导轨 水平平行放置,间距为 L=1 m,cd 间、de 间、cf 间分别接着阻值为 R=10 Ω 的电阻。一阻值为 R=10 Ω 的导体棒 ab 以速度 v=4 m/s 匀速向左运动, 导体棒与导轨接触良好; 导轨所在平面存在磁感应强 度大小为 B=0.5 T,方向竖直向下的匀强磁场,下列说法中正确的 是( )【来源:21cnj*y.co*m】 A. 导体棒 ab 中电流的流向为由 b 到 a B. cd 两端的电压为 1 V C. de 两端的电压为 1 V D. fe 两端的电压为 1 V 解析:导体棒 ab 以速度 v=4 m/s 匀速向左运动,由右手定则可 判断出导体棒 ab 中电流的流向为由 a 到 b,选项 A 错误;由法拉第 电磁感应定律,产生的感应电动势 E=BLv=2 V,感应电流 I=E/2R =0.1 A, cd 两端的电压为 U1=IR=1 V,选项 B 正确;由于 de 间没 有电流,cf 间没有电流,de 两端的电压为零,fe 两端的电压为 1 V, 选项 C 错误,D 正确。 【出处:21 教育名师】 答案:BD

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3. 如图所示,边长为 L 的正方形线框,从图示位置开始沿光滑 斜面向下滑动, 中途穿越垂直纸面向里、 有理想边界的匀强磁场区域。 磁场的宽度大于 L,以 i 表示导线框中的感应电流,从线框刚进入磁 场开始计时,取逆时针方向为电流正方向,以下 i-t 关系图象,可 能正确的是( )21 教育网

解析:

边长为 L 的正方形线框,从图示位置开始沿光滑斜

面向下滑动,若进入磁场时所受安培力与重力沿斜面方向分力平衡, 则线框做匀速直线运动, 感应电流为一恒定值; 完全进入磁场后磁通 量不变, 感应电流为零, 线框在重力沿斜面方向的分力作用下做匀加 速直线运动;从磁场中出来时,感应电流方向反向,所受安培力大于 重力沿斜面方向的分力, 线框做加速度减小的减速运动, 感应电流减 小。所以选项 B 正确。 【版权所有:21 教育】 答案:B

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4. 如图所示,边长为 2l 的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的 匀强磁场, 一个边长为 l 的正方形金属导线框所在平面与磁场方向垂 直,导线框和虚线框的对角线共线,每条边的材料均相同。从 t=0 开始,使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向进入磁场, 直到整个导线框离开磁场区域。 导线框中的感应电流 i(取逆时针方向 为正)、导线框受到的安培力 F(取向左为正)、导线框中电功率的瞬时 值 P 与通过导体横截面的电荷量 q 随时间变化的关系大致正确的是 ( )21 教育名师原创作品

解析:

从 t=0 开始,导线框的位移从 0 到 2l,导线框

切割磁感线的有效长度线性增加, 感应电流也线性增加, 导线框的位 移从 2l 到 2 2l,导线框完全进入磁场,无感应电流,导线框的位移 从 2 2l 到 3 2l,导线框切割磁感线的有效长度线性减小,感应电流 也线性减小,A 正确;导线框的位移从 2l 到 2 2l,导线框完全进入 磁场,无感应电流,所以不会受到安培力,B 错误;导线框中电功率 的瞬时值 P=i2R,P 随时间变化是二次函数关系,C 错误;由 q=it 知,q 随时间变化是二次函数关系,D 错误.21*cnjy*com 答案:A

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5. 如图所示,一导体圆环位于纸面内,O 为圆心。环内两个圆 心角为 90° 的扇形区域内分别有匀强磁场,两磁场磁感应强度的大小 相等,方向相反且均与纸面垂直。导体杆 OM 可绕 O 转动,M 端通 过滑动触点与圆环良好接触。 在圆心和圆环间连有电阻 R。 杆 OM 以 匀角速度 ω 逆时针转动,t=0 时恰好在图示位置。规定从 a 到 b 流 经电阻 R 的电流方向为正,圆环和导体杆的电阻忽略不计,则杆从 t =0 开始转动一周的过程中,电流随 ωt 变化的图象是( )

解析:导体杆 OM 在匀强磁场中垂直切割磁感线绕 O 逆时针方 E BL2ω 向转动,产生的感应电流大小为: i=R= 不变,转到没有磁场 2R
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时,i=0;并由右手定则可判断电流流经电阻 R 的电流方向。 答案:C

6. 如图所示,虚线左边区域内有垂直纸面向里的匀强磁场。粗 细均匀的电阻丝围成的正三角形闭合金属框架开始时全部处于匀强 磁场中,在外力的作用下把框架匀速拉出磁场,下列说法正确的是 ( )【来源:21·世纪·教育·网】 A. 框架匀速拉出过程中,回路总电动势均匀变大 B. 框架匀速拉出过程中,回路总电动势不变 C. 外力 F 外随位移 x 的增大而线性增大 D. 外力功率 P 随位移 x 的增大而线性增大 解析:框架匀速拉出过程中,有效长度 l 均匀增加,由 E=Blv 知,回路总电动势均匀变大,选项 A 正确、B 错误;因为框架做匀 B2l2v 速运动,则 F 外=F 安=BIl= R ,故外力 F 外随位移 x 的增大而非 线性增大,选项 C 错误;外力功率 P=F 外 v,v 恒定不变,故 P 也 随位移 x 的增大而非线性增大,选项 D 错误。www-2-1-cnjy-com 答案:A

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7. 如图所示,圆形线圈半径为 r,电阻为 R,线圈内磁感应强度 大小 B 随时间 t 变化的关系为 B=kt(常数 k>0),方向垂直纸面向里。 回路中滑动变阻器的电阻为 2R,其他定值电阻为 R,不计回路中导 线电阻, 不考虑导线周围的磁场对线圈内磁场的影响, 当闭合开关后, 下列说法正确的是( )2· 1· c· n· j· y

A. 电容器的上极板带正电 B. 圆形线圈两端的电压为 kπr2 1 C. 当滑片位于滑动变阻器的中央时,电容器两端的电压为 kπr2 4 D. 当把滑片置于滑动变阻器的最上端和中央时, 与电容器串联 的电阻热功率不同 解析: 由楞次定律判断线圈中感应电动势方向, 可知电容

器下极板带正电,选项 A 错;线圈两端电压为路端电压,随着滑动 变阻器滑片移动,路端电压变化,选项 B 错;当滑片位于滑动变阻 2 器中央时,滑动变阻器与右端的电阻并联后,等效电阻为 R,电路 3 8 的总电阻为 R,与电容器串联的电阻不分压,当导线处理,电动势 ε 3 1 1 BS = t =kπr2,所以电容器两端的电压 u= ε= kπr2,选项 C 对;与 4 4 电容器串联的电阻在电路稳定时,热功率为零,选项 D 错。 答案:C 8. 如图所示,在直角坐标系的第一、四象限中有一垂直纸面向
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里的匀强磁场,abcd 为一正方形金属线框,其一条对角线 ac 和 y 轴 重合、顶点 a 位于坐标原点 O 处;磁场的上边界与线框的 ab 边刚好 完全重合,左边界与 y 轴重合,右边界与 y 轴平行。t=0 时刻,线圈 以恒定的速度 v 沿垂直于磁场上边界的方向开始穿过磁场区域。取 沿 a→b→c→d→a 的感应电流方向为正方向, 则在线圈穿越磁场区域 的过程中,感应电流 i 随时间 t 变化的图线是( )

解析:

在 d 点运动到 O 点过程中,ab 边切割磁感线,根

据右手定则可以确定线框中电流方向为逆时针方向, 即正方向, 选项 D 错误;t=0 时刻,ab 边切割磁感线的有效长度最大,然后逐渐减 小,故感应电动势和感应电流逐渐减小,选项 C 错误;当 cd 边与磁 场上边界重合后继续运动,cd 边切割磁感线,根据右手定则可知线 框中电流方向为顺时针方向,即负方向,选项 B 错误,选项 A 正确。 答案:A

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9. [2014· 河北保定]如图所示, A 是一个边长为 L 的正方形导线框, 每边长电阻为 r。现维持线框以恒定速度 v 沿 x 轴运动,并穿过图中 所示由虚线围成的匀强磁场区域。Ubc=φb-φc,线框在图示位置的 时刻作为计时的零点,则 b、c 两点间的电势差随时间变化的图线应 为( )21· cn· jy· com

解析:在线框进入磁场以前的运动过程,即 0<t<L/v,Ubc=0; 线框进入磁场的过程,即 L/v<t<2L/v,bc 边切割磁感线,其相当于 电源部分,其他三边相当于外电路,根据右手定则可知,b 端电势高 3 于 c 端,所以 Ubc = BLv ;线框完全进入磁场的运动过程,即 4 4L 5L 2L/v<t<4L/v,Ubc=BLv;线框离开磁场的过程, v <t< v ,ad 边切 1 割磁感线,Ubc= BLv。综上分析,B 项正确。www.21-cn-jy.com 4 答案:B 二、非选择题(本题共 2 小题,共 46 分)

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10. (22 分)法拉第曾提出一种利用河流发电的设想,并进行了实 验研究。实验装置的示意图可用图表示,两块面积均为 S 的矩形金 属板,平行、正对、竖直地全部浸在河水中,间距为 d。水流速度处 处相同,大小为 v,方向水平。金属板与水流方向平行。地磁场磁感 应强度的竖直分量为 B,水的电阻率为 ρ,水面上方有一阻值为 R 的 电阻通过绝缘导线和电键 K 连接到两金属板上,忽略边缘效应,求: (1)该发电装置的电动势; (2)通过电阻 R 的电流强度; (3)电阻 R 消耗的电功率。 解析:(1)由法拉第电磁感应定律,有 E=Bdv d (2)两金属板间河水的电阻 r=ρS 由闭合电路欧姆定律,有 I= BdvS E = r+R ρd+SR

BdvS 2 (3)由电功率公式 P=I2R,得 P=( )R ρd+SR BdvS 答案:(1)Bdv (2) ρd+SR BdvS 2 (3)( )R ρd+SR

11. (24 分)边长为 L=0.2 m 的正方形区域内有垂直纸面向里的匀 强磁场,穿过该区域磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图乙所
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示。将边长为 L/2,匝数 n=100,线圈电阻 r=1.0 Ω 的正方形线圈 abcd 放入磁场,线圈所在平面与磁感线垂直,如图甲所示。求:

(1)回路中感应电流的方向及磁感应强度的变化率 (2)在 0~4.0 s 内通过线圈的电荷量 q; (3)0~6.0 s 内整个闭合电路中产生的热量。

ΔB ; Δt

解析:(1)在 0~4.0 s 内,回路中感应电流的方向为 adcba,磁感 应强度的变化率 ΔB 0.4-0.2 = T/s=0.05 T/s21 世纪教育网版权所有 Δt 4.0

在 4.0~6.0 s 内,回路中感应电流的方向为 abcda,磁感应强度 的变化率 ΔB 0.4-0 = T/s=0.2 T/s21〃世纪*教育网 Δt 2.0

ΔB L2 (2)在 0~4.0 s 内, 线圈内产生的感应电动势 E1=n · =0.05 V Δt 4 E1 回路中感应电流 I1= r =0.05 A 通过线圈的电荷量 q=I1· t1=0.2 C
-2 (3)0~4.0 s 内, 整个闭合电路中产生的热量 Q1=I2 J 1rt1=1×10

在 4.0~6.0 s 内,同理可计算出 I2=0.2 A,整个闭合电路中产生
-2 的热量 Q2=I2 J2-1-c-n-j-y 2rt2=8×10

0~6.0 s 内整个闭合电路中产生的热量 Q=Q1+Q2=9×10-2 J。 答案:(1)0.2 T/s (2)0.2 C (3)9×10-2 J

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