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历年全国数学建模试题及解法归纳(2015)


历年全国数学建模试题及解法归纳

赛题 93A 非线性交调的频率设计 93B 足球队排名 94A 逢山开路 94B 锁具装箱问题 95A 飞行管理问题 95B 天车与冶炼炉的作业调度 96A 最优捕鱼策略 96B 节水洗衣机 97A 零件的参数设计 97B 截断切割的最优排列 98A 一类投资组合问题 98B 灾情巡视的最佳路线 99A 自动化车床管理 99B

钻井布局 00A DNA 序列分类

解法 拟合、规划 图论、层次分析、整数规划 图论、插值、动态规划 图论、组合数学 非线性规划、线性规划 动态规划、排队论、图论 微分方程、优化 非线性规划 非线性规划 随机模拟、图论 多目标优化、非线性规划 图论、组合优化 随机优化、计算机模拟 0-1 规划、图论 模式识别、 Fisher 判别、 人工 神经网络

00B 钢管订购和运输 01A 血管三维重建

组合优化、运输问题 曲线拟合、曲面重建

赛题 01B 公交车调度问题 02A 车灯线光源的优化 02B 彩票问题 03A SARS 的传播 03B 露天矿生产的车辆安排 04A 奥运会临时超市网点设计 04B 电力市场的输电阻塞管理 05A 长江水质的评价和预测 05B DVD 在线租赁 06A 出版社书号问题 06B Hiv 病毒问题 07A 人口问题 07B 最佳交通线路查询 08A 照相机问题 08B 大学学费问题

解法 多目标规划 非线性规划 单目标决策 微分方程、差分方程 整数规划、运输问题 统计分析、 数据处理、 优化 数据拟合、优化 预测评价、数据处理 随机规划、整数规划 整数规划、 数据处理、 优化 线性规划、回归分析 微分方程、数据处理、优化 多目标规划、图论 非线性方程组、优化 数据收集和处理、统计分 析、回归分析

09A 制动器试验台的控制方法分析 09B 眼科病房的合理安排 10A 储油罐的变位识别与罐容标定 10B 2010 上海世博会影响力的评价 11A 城市表层重金属污染分析

物理模型,计算机仿真 综合评价,决策与预测 微积分理论,数值计算 综合评价,统计分析 综合评价,统计分析

11B 交巡警服务平台的设置与调度 12A 葡萄酒的评价 12B 太阳能小屋的设计

图论,动态规划 综合评价,统计分析 多目标规划 交通流理论,排队论 算法 微分方程, 最优化问题 微积分,几何

13A 车道被占用对城市道路通行能力的影响 13B 碎纸片的拼接复原 14A 嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略 14B 创意平板折叠桌

赛题发展的特点: 1. 对选手的计算机能力提出了更高的要求:赛题的解决依赖计算机, 题目的数据较多,手工计算不能完成,需要使用计算机软件。问题的 数据读取需要计算机技术,如 00A(大数据),01A,13B(图象数 据,图象处理的方法获得),04A,07B(数据库数据,数据库方法, 统计软件包)。计算机模拟和以算法形式给出最终结果。 2. 赛题的开放性增大 解法的多样性,一道赛题可用多种解法。开放 性还表现在对模型假设和对数据处理上。 10B 3. 试题向大规模数据处理方向发展 4. 求解算法和各类现代算法的融合 13B 14B


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