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高考数学小题训练4


高三理科小题训练四
班级 1.方程 4 +2 ? 2 ? 0 的解是__________.
x x

姓名

2.设 f(x)= ? ? 1

?| x ? 1| ?2,| x |? 1, , | x |? 1
,则 f[f(

? ?1 ? x 2 3.若函数 f (

x) 是定义在 R 上的偶函数,在 (??,0] 上是减函数,且 f (2) ? 0 ,则使得 f ( x) ? 0
的 x 的取值范围是 . 2 4.函数 y ? log 1 ? x ? 2 x 的单调递增区间是

1 )]= 2



?

?

. . .

5.函数 f ?x? ? log1 ( x 2 ? 4 x ? 31) 的值域为
3

2

6.函数 y ? e

|ln x|

? | x ? 1 | 的图象大致是

7.关于 x 的不等式 2· 32x–3x+a2–a–3>0,当 0≤x≤1 时恒成立,则实数 a 的取值范围为



2 2 8.设 f ?x ? 是 R 上的偶函数,且在区间 (?? , 0) 上递增,若 f 3a ? 2a ? 1 ? f 2a ? a ? 1 成立,求 a

?

? ?

?

的取值范围 . 9.对于函数 f ( x) 定义域中任意的 x1 , x2 ( x1 ? x2 ) ,有如下结论: ① f ( x1 ? x2 ) ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ; ③ ② f ( x1 ? x2 ) ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ; ④ f(

f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0; x1 ? x2

x1 ? x2 f ( x1 ) ? f ( x 2 ) )? . 2 2


当 f ( x) ? 2 x 时,上述结论中正确结论的序号是

10. f ( x) 是定义在 R 上的以 3 为周期的奇函数,且 f (2) ? 0 则方程 f ( x) =0 在区间(0,6) 内解的个数的最小值是 .

11.已知定义在实数集 R 上的函数 f(x)满足: (1)f(-x)= f(x); (2)f(4+x)= f(x);若当 x ? [0,2]时, f(x)= ? x 2 +1,则当 x ? [-6,-4]时,f(x)等于 . . .

12.已知函数 f ( x) ? e x ?1, g ( x) ? ? x2 ? 4x ? 3, 若有 f (a) ? g (b), 则 b 的取值范围为 13.观察下列各式:则 72 ? 49,73 ? 343,74 ? 2401 ,…,则 7
2011

的末两位数字为

14.在平面直角坐标系中,点集 A ? {( x, y) | x 2 ? y 2 ? 1} B ? {( x, y) | x ? 4, y ? 0,3x ? 4 y ? 0} ,则点 集 C ? {( x, y) | x ? x1 ? x2 , y ? y1 ? y2 ,( x1 , y1 ) ? A,( x2 , y2 ) ? B} 所表示的区域的面积为 .

1、 x=0 2、

4 13

3、 (-2,2) 4、 ?1, 2? 5、 ?? ?, ? 3? 6、D 7、 ?? ?, ? 1? ? ?2,??? 8、 (-3,0) 9、①③④ 10、7 11、 f ( x) ? ? x 2 ? 8x ? 15 12、 2 ? 2 ,2 ? 2 ) 13、43 14、18+ ?


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