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《动能和动能定理》


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动能和动能定理

在本章“1.追寻守恒量”中,已经知道

物体由于运动而具有的能叫 做动能

2

动能的表达式可能与那几个 物理量有关?
实验

与物体的质量和 速度有关
3

寻找动能的表达式?


重力做功WG 弹力做功WF 外力做功W

重力势能mgh

1 2 弹性势能 kl 2
动能表达式?
4

请同学们推导出F做功的表达式

设物体的质量为m,在 与运动方向相同的恒定外 力F的作用下发生一段位移 L,速度由Vl增大到V2.试 用牛顿运动定律和运动学 公式,推导出力F对物体做 功的表达式.
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推导F做功表达式的过程 根据牛顿第二定律
F=ma 而v22 -v12 =2al,即 l = (v22 -v12 )/2a 把F、l的表达式代入W =Fl,可得F做的功

W =ma (v22 -v12 )/2a
也就是 W =m v22 /2 - m v12 /2
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我已找到了找动能的表达式
1 1 2 2 W ? mv ? mv 从 2 1 这个式子可以看出, 2 2

因为这个物理量在过程终了时和过程开始时的差, 正好等于力对物体做的功,
1 2 mv ”就应该是我们寻找的动能的表达式 所以“ 2

1 2 mv “ 2 ” 很可能是一个具有特定意义的物理量,



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动能的表达式

1 2 EK ? mv 2
单位:焦耳 1kg· m2/s2=1N· m=1J
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我们对动能的表达式的理解
1、动能是标量,且只有正值

2、动能具有瞬时性,在某一时刻,物体具有一 定的速度,也就具有一定的动能。
3、动能具有相对性,对不同的参考系,物体速 度有不同的瞬时值,也就具有不同的动能,一 般都以地面为参考系研究物体的运动。

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下列几种情况中,甲、乙两物体的动能相等的是 ( CD ) A.甲的速度是乙的2倍,乙的质量是甲的2倍 B.甲的质量是乙的2倍,乙的速度是甲的2倍 C.甲的质量是乙的4倍,乙的速度是甲的2倍 D.质量相同,速度大小也相同,但甲向东运 动,乙向西运动
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我国在1970年我国发射的第一颗人造地球卫星, 质量为173 kg,运动速度为7.2 km/s,它 的动能是多大?
根据计算可以得到我国发射的第一颗人造地球 卫星正常运转的动能是4.48X109J

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我们得到动能的表达式后
1 1 2 2 W ? mv2 ? mv1 2 2
可以写成

W ? EK 2 ? EK1

动能定理 力在一个过程中对物体所做的功,等于物体 在这个过程中动能的变化.
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我们对动能定理的理解

W ? EK 2 ? EK1
总功 末动能 初动能

动能定理说明了功和能的密切关系,即做功的 过程是能量转化的过程 等号意味着 “功引起动能的变化”。体会“功 是能量转化的量度”
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我们对动能定理的理解
1、动能定理既适用于恒力作用的过程,也适用 于变力作用的过程 2、动能定理既适用于物体做直线运动的情况, 也适用于物体做曲线运动的情况

3、动能定理的研究对象一般是一个物体,也可 以是几个物体组成的系统
4 、动能定理的计算式是标量式, v 为相对同一 参考系的速度
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我们下面看一个例题: 一架喷气式飞机,质量m= 5×103 kg,起飞过程中从静 止开始滑跑的路程为l= 5.3×102m时,达到起飞速 度v=60m/s,在此过程中 飞机受到的平均阻力是飞机 重量的0.02倍,求飞机受到 的牵引力。
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动能定理的优点在哪里呢?
此类问题,牛顿定律和动能定理都 适用,但动能定理更简洁明了。 1、动能定理不涉及运动过程中的加速度和时 间,用它来处理问题要比牛顿定律方便。 2、动能定理能够解决变力做功和曲线运动问 题,而牛顿运动解决这样一类问题非常困难。
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用动能定理解决问题的一般步骤

1.明确研究对象、研究过程,找出初末状态 的速度情况. 2.要对物体进行正确的受力分析,明确各个 力的做功大小及正负情况.
3.明确初末状态的动能.

4.由动能定理列方程求解,并对结果进行讨 论. 18

下面我们再看一个例题: 一辆质量为m,速度为v0的汽车在关闭发 动机后于水平地面滑行了距离l后停下来, 试求汽车受到的阻力.

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通过以前的学习我们知道,做功的过程是能 量从一种形式转化为另一种形式的过程.在上 面的例题中,阻力做功,汽车的动能到哪里去 了? 汽车的动能在汽车与地面的摩擦过程中转化 成内能,以热的形式表现出来,使汽车与地面 间的接触面温度升高.
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我们已经知道了: 动能的表达式 1.推导过程 2.动能的表达式 3.动能的单位和标矢性 1 2 mv 4.Ek= 2 动能定理 1.内容:合力在一个过程中对物体所做的 功,等于物体在这个过程中动能的变化. 2.公式表示;W合=EK2-EK1 22 3.例题:分析


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