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高一数学必修一期末测试题(3)


加油哟,我相信你可以给出一个满意的答卷!

2012—2013 学年(上)高一级模块一考试





本试卷分基础检测与能力检测两部分,共 4 页.满分为 150 分。考试用时 120 分钟.

第一部分 基础检测(共 100 分)
一、选择题:本大题共 10 小题,

每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 1.设全集 U ? ? 1,2,3,4,5,6,7,8?,集合 S ? ? 1,3,5? ,T ? ?3,6?,则 CU (S ? T ) 等于 A. ? B. ?2,4,7,8? C. ? 1,3,5,6? D. ?2,4,6,8? ( C.0 D. log 3 (?10) ) 2.log 3 5 ? log 3 15 ? A. ? 1 3. B.1 ( )

4.下列函数中是偶函数且在(0,1)上单调递减的是
1





A. y ? x

3

B. y ? x

2

C. y ? x 2

D. y ? x ?2 ( ) D. c ? b ? a ( )

5.已知 a ? log 2 0.3 ,b ? 2 0.3 ,c ? 0.30.2 ,则 a, b, c 三者的大小关系是 A. a ? b ? c 6. 函数 y ? log a x B. b ? a ? c C. b ? c ? a

1 2 则 a 的值为 (a ? 0, a ? 1) 的反函数的图象过 ( , ) 点, 2 2

A. 2
x

B.

1 2

C. 2 或

1 2

D. 3
( )

7. 已知 f ( x) ? 3 ,下列运算不正确 的是 ... A . f ( x) ? f ( y ) ? f ( x ? y ) C . f ( x) ? f ( y ) ? f ( x ? y )
2

B.

f ( x) ? f ( x ? y) f ( y)

D. f (log 3 4) ? 4 ( ) C. (??,40] ? [160,??) D. ? ( )

8.已知函数 h( x) ? 4 x ? kx ? 8 在[5,20]上是单调函数,则 k 的取值范围是 A. (??,40] 9.把函数 y ? ? B. [160,??)

1 的图象向左平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位后,所得函数的解析式应为 x 2x ? 3 2x ? 1 2x ? 1 2x ? 3 y?? A y? B y?? C y? D x ?1 x ?1 x ?1 x ?1 ? 1 x ?( ) ? 3( x ? 0) 10.设函数 f ( x) ? ? 2 , 已知 f (a) ? 1 ,则实数 a 的取值范围是 ? 1 2 ? x ( x ? 0)
还是那句话,多想想,多对比,举一反三!





加油哟,我相信你可以给出一个满意的答卷! A. (?2,1) C. (1, ??) B. (??, ?2) D. (??, ?1)

(1, ??) (0, ??)

二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 。
2

11. 27 3 ? 16 12.函数 y ?

?

1 2

1 8 ? ? ( ) ?2 ? ( ) 3 ? 2 27
2

2

。 . .

log 1 (4 x ? 3) 的定义域是

13.设 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且满足 f ( x ? 2) ? ? f ( x) ,则 f (?2) ? 14.函数 f ( x) ? 4 x ? 2 x ? 2 ( ?1 ? x ? 2 )的最小值为________。 三、解答题:本大题共 3 小题,共 30 分。要求写出必要演算或推理过程。 15. (10 分)已知函数 f ( x) ? lg(2 ? x), g( x) ? lg(2 ? x), 设h( x) ? f ( x) ? g( x). (1)求函数 h( x) 的定义域 (2)判断函数 h( x) 的奇偶性,并说明理由. 16. (10 分)已知函数 f ( x) ?

1 1 ? (a ? 0, x ? 0) . a x

(1)求证: f ( x) 在 (0,??) 上是单调递增函数; 【按增减函数的定义来证明】 (2)若 f ( x) 在 ? ,2? 上的值域是 ? ,2? ,求 a 的值. 2 2 17. (10 分)函数 f ( x) ? k ? a ? x (k , a 为常数, a ? 0 且 a ? 1) 的图象过点 A(0,1), B(3,8) (1)求函数 f ( x) 的解析式; (2)若函数 g ( x) ?

?1 ? ? ?

?1 ? ? ?

f ( x) ? b 是奇函数,求 b 的值; f ( x) ? 1

第二部分 能力检测(共 50 分)
四、填空题:本大题共 2 小题,每小题 5 分,共 10 分。 18.如果 kx ? 2kx ? (k ? 2) ? 0 恒成立,则实数 k 的取值范围是
2

19.奇函数 f(x)在(-∞,0)上单调递增,若 f(-1)=0,则不等式 f(x)<0 的解集是

五、解答题:本大题共 3 小题,共 40 分。要求写出必要演算或推理过程 20. (本题满分 11 分) 还是那句话,多想想,多对比,举一反三!

加油哟,我相信你可以给出一个满意的答卷!

求函数 f ( x) ? x ? 2ax ? 1 在区间[ 0 , 2 ]上的最值
2

21.(本题满分 14 分) 已知函数 f ( x) =

5x ?1 。 5x ?1
(2)求函数 f ( x) 的值域; (3)判断 f ( x) 的奇偶性;

(1)写出 f ( x) 的定义域; 22.(本题满分 15 分)

已知函数 f ( x) ? x ? 3x x ? a ,其中 a ? R ,
2

(1)当 a ? 2 时,把函数 f ( x) 写成分段函数的形式; (2)当 a ? 2 时,求 f ( x) 在区间[1,3]上的最值;

还是那句话,多想想,多对比,举一反三!


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