当前位置:首页 >> 数学 >> 2013届山东青岛高三上学期期中考试数学(文)试题

2013届山东青岛高三上学期期中考试数学(文)试题


2013 届高三上学期期中考试数学(文)试题

第Ⅰ卷(选择题

共 60 分)

一、选择题:本大题共 12 小题.每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.设全集 U ? {1, 2,3, 4} ,集合 A ? {1, 2} , B ? {2, 4} ,则 ? ( A

? B) ? U A. {2} B. {1, 4} C. {1, 2, 4}
3 3

D. {3}

2.已知 a 、 b ? R , 则“ a ? b ”是“ a ? b ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.给出下列三个结论: (1)若命题 p 为真命题,命题 ?q 为真命题,则命题“ p ? q ”为真命题; (2) 命题“若 xy ? 0 ,则 x ? 0 或 y ? 0 ”的否命题为“若 xy ? 0 ,则 x ? 0 或 y ? 0 ” ; (3)命题“ ?x ? R, 2 ? 0 ”的否定是“ ?x ? R, 2 ? 0 ”.则以上结论正确的个数为
x x

A. 3 个

B. 2 个

C. 1 个
n

D. 0 个

? 4.已知等比数列 {an } 的前 n 项和为 S n ? 3 ? a , n ? N ,则实数 a 的值是

A. ?3

C. ?1 D. 1 ? ? ? ? ? ? 2 5.已知非零向量 a 、 b ,满足 a ? b ,则函数 f ( x) ? (ax ? b) (x ? R) 是 B. 3 A. 既是奇函数又是偶函数 6.已知 f ( x) ? A. ? B. 非奇非偶函数 C. 奇函数 D. 偶函数

2

?

1 ? cos x, 则 f (? ) ? f ?( ) ? x 2 3 1 B. C. ? ? ?

D. ?

3

?

7.已知等差数列{ an }的前 n 项和为 S n ,且 S10 ? 12 ,则 a5 ? a6 ? A.

12 5

B. 12

C. 6

D.

6 5

?x ? y ?1 ? 0 ? 8.如果实数 x、y 满足条件 ? y ? 1 ? 0 ?x ? y ?1 ? 0 ?
A. 2 B. 1

,那么目标函数 z ? 2 x ? y 的最大值为

C. ?2

D. ?3

9. 已知 O 是 △ABC 所在平面内一点,D 为 BC 边中点, 2OA ? OB ? OC ? 0 , A.AO ? 2OD 且 则

??? ??? ??? ? ? ?

?

????

????

B. AO ? OD

????

????

C. AO ? 3OD

????

????

D. 2AO ? OD

????

????

10.若函数 f ( x) ? 3ax ? 1 ? 2a 在区间 (?1,1) 上存在一个零点,则 a 的取值范围是 A. a ?

1 5

B. a ?
2

1 或 a ? ?1 5

C. ? 1 ? a ?

1 5

D. a ? ?1

11.已知函数 f (n) ? n cos(n? ) ,且 an ? f (n) ,则 a1 ? a2 ? a3 ? ? ? a100 ? A. 0 B. 100 C. 5050 D. 10200

12.已知定义在 R 上的奇函数 f ( x) 满足 f ( x ? 4) ? ? f ( x) ,且 x ? [0, 2] 时, f ( x) ? log 2 ( x ? 1) , 甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论:甲: f (3) ? 1 ;乙:函数 f ( x) 在 [?6, ?2] 上是减函数;丙: 函数 f ( x) 关于直线 x ? 4 对称;丁:若 m? (0,1 ,则关于 x 的方程 f ( x) ? m ? 0 在 [0, 6] 上所有根之 ) 和为 4 .其中正确的是 A.甲、乙、丁 B.乙、丙

C.甲、乙、丙

D.甲、丙

第Ⅱ卷(非选择题
5? ? 3

共 90 分)

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分. 13. cos ; ;

? 2 ? x ? 1, x ? 0 ? 14.已知函数 f ( x ) ? ? ,则 f [ f (?2)] ? ? x, x ? 0 ?

15.设正项等比数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,若 S 3 ? 3, S 9 ? S 6 ? 12 ,则 S 6 ? 16.已知 x ? 0, y ? 0,lg 2 ? lg8 ? lg 2 ,则
x y

;

1 1 的最小值是 ? x 3y

.

三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤. 17. (本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中, a, b, c 分别是角 A, B, C 的对边,已知 3(b ? c ) ? 3a ? 2bc .
2 2 2

(Ⅰ)若 sin B ?

2 cosC ,求 tan C 的大小;

(Ⅱ)若 a ? 2 , ?ABC 的面积 S ? 18. (本小题满分 12 分)

2 ,且 b ? c ,求 b, c . 2

设 {an } 是公差大于零的等差数列,已知 a1 ? 2 , a3 ? a2 ? 10 .
2

(Ⅰ)求 {an } 的通项公式;
2 (Ⅱ) {bn } 是以函数 y ? 4sin ? x 的最小正周期为首项, 3 为公比的等比数列, 设 以 求数列 ?an ? bn ?

的前 n 项和 S n . 19. (本小题满分 12 分)
2 2 已知向量 a ? (cos ? x ? sin ? x,sin ? x ) , b ? ( 3, 2 cos ? x) ,函数 f ( x ) ? a ? b ( x ? R) 的图象关 ? ? ? ?

于直线 x ?

?
2

对称,其中 ? 为常数,且 ? ? (0,1) .

(Ⅰ)求函数 f ( x) 的表达式; (Ⅱ)若将 y ? f ( x) 图象上各点的横坐标变为原来的 不变,得到 y ? h( x) 的图象,求 y ? h( x) 在 [? 20. (本小题满分 12 分) 某工厂生产某种水杯,每个水杯的原材料费、加工费分别为 30 元、 m 元( m 为常数,且 2 ? m ? 3 ) , 设每个水杯的出厂价为 x 元( 35 ? x ? 41 ) ,根据市场调查,水杯的日销售量与 e ( e 为自然对数的
x

? ?

1 ? ,再将所得图象向右平移 个单位,纵坐标 6 3

, ] 上的取值范围. 4 4

底数)成反比例,已知每个水杯的出厂价为 40 元时,日销售量为 10 个. (Ⅰ)求该工厂的日利润 y (元)与每个水杯的出厂价 x (元)的函数关系式; (Ⅱ)当每个水杯的出厂价为多少元时,该工厂的日利润最大,并求日利润的最大值. 21. (本小题满分 13 分) 已知函数 f ( x) ?

1 3 1 x ? (a ? 2) x 2 ? ax , x ?R, a ?R. 3 2

(Ⅰ)若 f ? ? 0 ? ? ?2 ,求函数 f (x) 的极值; (Ⅱ)若函数 f (x) 在 (1,2) 上单调递增,求 a 的取值范围. 22. (本小题满分 13 分)

已知函数 f ( x) ? 3x ? 6 x ? 5 .
2

(Ⅰ)求不等式 f ( x) ? 4 的解集; (Ⅱ)若关于 x 的不等式 f ( x) ? x ? (2a ? 6) x ? a 在 x ? [1,3] 上恒成立,求实数 a 的取值范围;
2

(Ⅲ)设函数 g ( x) ? f ( x) ? 2 x ? mx ? 5 ? 6m (m ? R) ,记区间 D ? (1 ? m,m ? 15),若不等式
2

g ( x) ? 0 的解集为 M ,且 D ? M ? ? ,求实数 m 的取值范围.

即 2 ? b ? c ? 2bc ?
2 2 2
2 2

1 3
…………………………………………………10 分

化简得: b ? c ? 5 ……② 又因为 b ? c 并联立①②解得: b ?

3 2 2 , c? …………………………………………………12 分 2 2

18. (本小题满分 12 分) 解: (Ⅰ)设 ?an ? 的公差为 d ,则

? a1 ? 2 ? ? 2 ?a1 ? 2d ? ? a1 ? d ? ? 10 ? 解得 d ? 2 或 d ? ?4 (舍)…………………………………………………………………5 分
所以 an ? 2 ? (n ? 1) ? 2 ? 2n ………………………………………………………………6 分 (Ⅱ)? y ? 4sin 2 ? x ? 4 ? 其最小正周期为

2? ? 1 ,故首项为 1;……………………………………………………7 分 2?
n ?1

1 ? cos 2? x ? ?2cos 2? x ? 2 2

因为公比为 3,从而 bn ? 3 所以 an ? bn ? 2n ? 3 故 Sn ? 2 ? 3
n ?1

……………………………………………………………8 分

?

0

? ? ? 4 ? 3 ? ? ? ? ? 2n ? 3 ?
1 n ?1

? 2 ? 2n ? n ? 1 ? 3n ?
2

1 1 ? n2 ? n ? ? ? 3n ………………………………………………12 分 1? 3 2 2

19. (本小题满分 12 分)
2 2 解: (Ⅰ) f ( x ) ? a ? b ? (cos ? x ? sin ? x,sin ? x) ? ( 3, 2 cos ? x) ? ?

? 3(cos 2 ? x ? sin 2 ? x) ? 2sin ? x cos ? x

? 3 cos 2? x ? sin 2? x ? 2sin(2? x ? ) ………………………………………………3 分 3

?



y? ? 10e40 ?

31 ? m ? x ? 0, 则 x ? 31 ? m ……………………………………………9 分 ex

当 2 ? m ? 3, y? ? 0 ,所以 y 在 35 ? x ? 41上为减函数, 所以 x ? 35 时,利润取最大值 y ? 10e (5 ? m) ……………………………………12 分
5

?
f ?( x) ? x 2 ? (2 ? a) x ? a ? 0 在 x? (1,2) 恒成立


更多相关文档:

青岛市2013届高三上学期期中考试数学(理)试

青岛市 2013 届高三上学期期中考试数学()试题第Ⅰ卷(选择题 共 60 分)一、选择题:本大题共 12 小题.每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个...

...省青岛市2013届高三上学期期中考试数学(文)试题

【Word版解析】山东省青岛市2013届高三上学期期中考试数学(文)试题_数学_高中教育_教育专区。Word版解析山东省青岛市 2013 届高三上学期期中考试 数学(文)试题 第...

...省青岛市2013届高三上学期期中考试数学(文)试题

山东省青岛市 2013 届高三上学期期中考试 数学(文)试题第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题.每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出...

【解析】山东省青岛市2013届高三上学期期中考试数学(理...

【解析】山东省青岛市2013届高三上学期期中考试数学()试题 详细解析版详细解析版隐藏>> 山东省青岛市 2013 届高三上学期期中考试 数学()试题第Ⅰ卷(选择题 ...

山东省青岛市2013届高三上学期期中练习(数学理)

山东省青岛市2009届高三文... 7页 免费喜欢此文档的还喜欢 广东六校2013届高三...青岛市高三第一学期期中练习 数学试题(理科)2013.5 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和...

山东青岛市2013届高三上学期期中考试数学理科

山东省青岛市 2013 届高三上学期期中考试数学() 试题第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题.每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出...

山东省青岛市2013届高三上学期期中考试数学(理)试题_免...

山东省青岛市2013届高三上学期期中考试数学()试题山东省青岛市2013届高三上学期期中考试数学()试题隐藏>> 青岛市 2013 届高三上学期期中考试数学()试题第Ⅰ...

青岛市2013届高三上学期期中考试数学理试题

山东省青岛市 2013 届高三上学期期中考试 数学()试题第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 2012.11 一、选择题:本大题共 12 小题.每小题 5 分,共 60 分.在每...

青岛市2013年高三上学期期中统一试题(理科数学试题)

山东省青岛市2013年高三上学期期中统一试题(理科数学试题)山东省青岛市2013年高三上学期期中统一试题(理科数学试题)隐藏>> 青岛市 2013高三上学期期中考试统一试卷...

...省青岛市2013届高三上学期期中考试数学(文)试题

小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 无锡新领航教育特供:山东省青岛市 2013 届高三上学期期中考试 数学(文)试题 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一...
更多相关标签:
高三上学期期中家长会 | 高三上学期班主任总结 | 高三上学期评语 | 高三上学期班主任评语 | 高三上学期期末家长会 | 高三上学期工作总结 | 高三上学期自我评价 | 高三上学期家长会ppt |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com