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1、利用数学归纳法证明“”的过程中,由“n=k”变到“n=k+1”时,不等式左边


1、利用数学归纳法证明“”的 过程中,由“n=k”变到“n=k+1”时,不等式左边的变化 是 ( )(A)增加 (B)

增加 和(C)增加,并减少

(D)增加 和,并减少 2、用

数学归纳法证明(n+1)+(n+2)+…+(n+n)=的第二步中, n=k + 1 时 等 式 左 边 与 n=k 时 的 等 式 左

边 的 差 等 于 ( ) (A)2k+2 (B)4k+3 (C)3k+2

(D)k + 13 、 下 面 四 个 判 断 中 , 正 确 的 是 ( )(A)式子 1+k+k2+…+kn(n∈N),当 n=1 时恒为 1(B)式子

1+k+k2+…+kn-1(n∈N),当 n=1 时恒为 1+k(C)式子…+(n∈N), 当 n=1 时恒为(D)设 f(x)=(n∈N),则 f(k+1)=f(k)+4、用数字归 纳法证 1+x+x2+…+xn+1=(x≠1),在验证 n=1 成立时,左边所 得 ( 的 )(A)1 代 数 (B)1+x 式 是 (C)1+x+x2

(D)1+x+x2+x35、利用数学归纳法证明“对任意偶数 n,an - bn 能 被 a + b 整 除 ” 时 , 其 第 二 步 论 证 , 应 该 是 ( )(A) 假设 n=k 时命题成立, 再证 n=k+1 时命题也成立。

(B) 假设 n=2k 时命题成立, 再证 n=2k+1 时命题也成立。 (C) 假设 n=k 时命题成立,再证 n=k+2 时命题也成立。(D) 假 设 n=2k 时命题成立,再证 n=2(k+1)时命题也成立。6、用 数字归纳法证明 1+2+…+(2n+1)=(n+1)(2n+1)时,在验证 n=1 成 立 时 , 左 边 所 得 的 代 数 式 是

(

)(A)1

(B) 1+3

(C) 1+2+3

(D)1+2+3+47、某个命题与自然数 n 有关,如果当 n=k(k∈N) 时该命题成立,那么可推得当 n=k+1 时该命题也成立,现已 知当 n=5 时,该命题不成立,那么可推得 n=6 时该命题不成立 立(C)当 n=4 时该命题不成立 ( )(A)当

(B)当 n=6 时该命题成 (D)n=4 时该

命 题 成 立 8 、 用 数 学 归 纳 法 证 明 1 + a + a2 + … + an+1=(nÎN,a¹1)中,在验证 n=1 成立时,左边应 为 ( ) (A)1 (B)1+a (C)1+a+a2 (D)1

+a+a2+a39、用数学归纳法证明“42n-1+3n+1(nÎN) 能被 13 整除” 的第二步中, n=k+1 时为了使用归纳假设, 当 对 42k+1+3k+2 变形正确的是 (A)16(42k-1+3k+1)-13×3k+1 + 9 × 3k ( )

(B)4×42k

(C)(42k-1 + 3k+1) + 15 × 42k-1 + 2 × 3k+1

(D)3(42k-1+3k+1)-13×42k-110、用数学归纳法证明,在验证 n=1 ( 成 )(A)1 立 时 , 左 边 所 得 的 项 为

(B)1+a

(C)1+a+a2

(D)1+a+a2+a311、用数学归纳法证明时,从“”两边同乘以 一个代数式,它是 (B)(2k+1)(2k+2) (C) ( )(A)2k+2

(D)12、 用数字归纳法证明某

命题时,左式为+cos+cos3+…+cos(2n-1)(≠kπ,k∈Z,n∈N),在

验 证 ( )(A)

n=1

时 , 左 边 所 得 的 代 数 式 为 (B) + cos(C)+cos+cos3

(D) +cos+cos3+cos513、 用数学归纳法证明 “当 n 是非负数时, 34n+2+52n+1 能被 14 整除”的第二步中,为了使用归纳假 设应将 34k+6+52k+3 变形为 (A)34k+2·81+52k+1·25 52k·125 (C)25(34k+2 ( )

(B)34k+1·243+


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