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2013高考数学三部曲(复习、诊断、练习)易错题套卷1


高中数学
一、填空题(共 12 题,每题 5 分)

易错题 1
.

1、 若 f(x)=lg(x2-2ax+1+a)在区间 (-∞, 1) 上递减, 则 a 的取值范围是

2、已知平面向量 a,b,c 两两所成角相等,且|a|=1,|b|=2,|c|=3,则|a+b+ c|的 值的集合为 . 3、若函数 f ( x) 是定义在 (0, ??) 上的增函数,且对一切 x ? 0, y ? 0 满足

f ( xy ) ? f ( x) ? f ( y ) ,则不等式 f ( x ? 6) ? f ( x) ? 2 f (4) 的解集为

.

4、光线从点 A(1,1)出发,经 y 轴反射到圆 C ( x ? 5) 2 ? ( y ? 7) 2 ? 4 ,上的最短路 程为 . 5、实系数方程 x 2 ? ax ? 2b ? 0 的两根为 x1 , x2 ,且 0 ? x1 ? 1 ? x2 ? 2 ,则 范围是 . .

b?2 的取值 a ?1

6、 已知 (a ? i ) 2 ? 2i ,其中 i 是虚数单位,那么实数 a ?

x2 y2 7、已知椭圆 ? ? 1 内的一点 P (1, ?1) , F 为椭圆的右焦点,在椭圆上有一点 M , 4 3
使

MP ? MF 取得最小值为

.

8、三棱锥 P ? ABC 中, PA ? 平面 ABC , AB ? BC , PA ? AB ? 1 , BC ? 锥 P ? ABC 的四个顶点在同一球面上,则这个球的表面积为 .

2 ,若三棱

9、已知条件 p : A ? x | x 2 ? ax ? 1 ? 0 ,条件 q : B ? x | x 2 ? 3 x ? 2 ? 0 ,若 p 是 q 的充分不必要条件,则实数 a 的取值范围是 .

?

?

?

?

10、若钝角三角形三个内角的度数成等差数列,且最大边与最小边长度的比为 m ,则 m 的取值范围是 . 11、定义一种运算 "? " 对于正整数满足以下运算性质: (1) 2 ? 2006 ? 1 (2) (2n ? 2) ? 2006 ? 3 ? [(2n) ? 2006], 则的 2008 ? 2006 值 是 . 12、函数 f ( x ) ?

x ? 3 ? 12 ? 3 x 的值域为

.

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高中数学
班级 姓名

易错题 1 答题纸
分数

一、填空题:(共 12 小题,每小题 5 分)
1、 5、 9 、 2、 6 10、 3 7、 11、 4、 8、 12 、

二、解答题(共 20 分,要求写出主要的证明、解答过程)
13、已知表中的对数值有且只有两个是错误的. x l gx 1.5 3a -b+c 3 2 a-b 5 a +c 6 1+a -b-c 7 2( a+c) 8 3(1-a -c) 9 2(2 a-b) 14 1a+2b 27 3(2 a-b)

假设上表中 lg3=2a-b 与 lg5=a+c 都是正确的,试判断 lg6=1+a-b-c 是否正确?给出判 断过程.

易错题 1
1.1≤a<2; 2.{6, 3};3. (0, 2) ; 4. 6 2 ? 2 ;5. ? ,1 ? ; 6.-1;7. 4 ? 5 提示:

?1 ?4

? ?

MP ? MF ? MP ? 2a ? MF1 ? 2a ? 5 ? 4 ? 5 , 8. 4 ? 提示: P ? ABC 视作一个长方
体中的部分. 9. [?2, 2) 提示:A 是 B 的真子集,但仅有 A 是空集或单元素集符合条,.10.2

(0, ), 提示:最小角 ? ? m? 6

?

sin(? ?

) 3 3 ? 1? ? 2; 11. 31003 提示: sin ? 2 2 tan ?

?

an ? 2n ? 2006 是首项为 1,公比为 3 的等比数列, 2008 ? 2006 ? a1004 ? 31003 ; 12.
[1, 2] m ?

x ? 3, n ? 12 ? 3 x , 3m 2 ? n 2 ? 12, m ? 0, n ? 0,

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? ? ?? m ? 2cos ? , n ? 2 3 sin ? , ? ? ? 0, ? , f ( x ) ? 2cos ? ? 2 3 sin ? ? 4sin(? ? ) , 值域 6 ? 2?
[1, 2] .
13,解:由 lg5=a+c,得 lg2=1-a-c. ∴lg6=lg2+lg3=1-a-c+2a-b=1+a-b-c, 满足表中数值,也就是 lg6 在假设下是正确的.

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