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集合小题


2010 年广东省理科第 1 题 若集合 A={x |﹣2<x<1},B={x | 0<x<2},则集合 A∩B=( A、{x|﹣1<x<1} C、{x|﹣2<x<2} B、{x|﹣2<x<1} D、{x|0<x<1} )

【解析】 :A∩B={x|﹣2<x<1}∩{x|0<x<2}={x|0<x<1}.故选 D. 2011 年广东省理科第 8 题 设 S 是整数集 Z 的非空子集, 如果 ?a, b ? S , 有 ab ? S , 则称 S 关于数的乘法是 封闭的,若 T,V 是 Z 的两个不相交的非空子集, T ? V ? Z 且 ?a, b, c ? T , 有
abc ? T ; ?x, y, z ?V , 有 xyz ?V ,则下列结论恒成立的是(

)

A. T ,V 中至少有一个关于乘法是封闭的 B . T ,V 中至多有一个关于乘法是封闭的 C. T ,V 中有且只有一个关于乘法是封闭的 D. T ,V 中每一个关于乘法都是封闭的 【解析】 :A I. 令 T 为奇数集合,V 为偶数集合,则两个都关于乘法是封闭的; II.令 T={1,2,4,8},则 T 都关于乘法不是封闭的;此时,V 为 T 的补集,显然 关于乘法是封闭的。

2012 年广东省理科第 2 题
设集合 U ? {1, 2,3, 4,5,6}, M ? {1, 2, 4} ;则 CU M ? ( )

( A) U

( B ) {1,3,5}

(C ) {? , ? , ? }

( D ) {?, ?, ?}

【解析】选 C CU M ? {?, ?, ?}

2013 年广东省理科第 1 题
设集合 M ? {x | x2 ? 2 x ? 0, x ? R}, N ? {x | x2 ? 2 x ? 0, x ? R} 。则 M A.{0} B.{0,2} C.{-2,0} D.{-2,0,2}

N?

【解析】 : ∵ M ? {x | x2 ? 2x ? 0, x ? R} ? {?2,0} ,N ? {x | x2 ? 2x ? 0, x ? R} ? {0, 2}
∴M

N ? {?2,0, 2}

选D

2014 年广东省理科第 1、8 题 1.已知集合 M ? {?1,0,1} , N ? {0,1, 2} ,则 M A. {?1,0,1} 【解析】 :B 8.设集合 A= ?? x1 , x2 , x3 , x4 , x5 ? xi ?{?1, 0,1}, i ? 1, 2,3, 4,5? ,那么集合 A 中满足条 件“ 1 ? x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? x5 ? 3 ”的元素个数为 A.60 B.90 C.120 D.130 【解析】 :A 中元素为有序数组 ? x1, x2 , x3 , x4 , x5 ? ,题中要求有序数组的 5 个数中仅 1 个数为 ?1 、仅 2 个数为 ?1 或仅 3 个数为 ?1 ,所以共有
1 2 3 个不同数组 . C5 ? 2 ? C5 ?2 ?2 ? C5 ? 2 ? 2 ? 2 ? 1 30

N?

B. {?1,0,1, 2}

C. {?1, 0, 2}

D. {0,1}


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