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中大附中三水实验学校七年级检测试卷2


七年级(下)第一次月考数学试卷
一:选择题(每小题 2 分,共 16 分) 1.下列计算正确的是 A. x 2 2.如果( A.
? 3 ab
? x ? x
4 6

B. 2 x ? 3 y
? ?6a b
3 2

? 5 xy

C. x 6


?x ? x
3

2

D. ( x 3 ) 2

? x

6

)? 2 a 2 b
2

,则(

)内应填的代数式是 C.
3 ab

B.

? 3 ab

D.

3 ab

2

3.下列计算正确的是 A. x ? y ? 2 ? x 2 ? y 2 ? B. x ? y ? 2 ? x 2 ? 2 xy ? y 2 ?
2

? C. ? x ? y ? ? x ? 2 xy ? y
2 2

D. ? x ? 2 y ? ? x ? 2 y ? ? x 2 ? 2 y 2
1 1 2 x ? 1)

4.下列算式能用平方差公式计算的是 A. (2a+b) (2b-a) D. (-a-b) (-a+b) 5.下列四个图中,∠1 和∠2 是对顶角的图的个数是
1 2 1 2 1 2
A
1

B. ( x ? 1)( ?
2

C. (3x-y) (-3x+y)

1

2

A.0 个 6.若多项式 x 2 A.8

B.1 个
? mx

C.2 个

D.3 个

B

+16 是完全平方式,则 m 的值是 4 C. ±8 D±4
C F
2

E

B.

7.已知:如图,∠1=∠2,则有 A.AB∥CD B.AE∥DF C. AB∥CD 且 AE∥DF

D

D.以上都不对

8.如图,在边长为 a 的正方形中,剪去一个边长为 b 的小正方形(a>b),将余 下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于 a、b 的恒等式为 A. ? a ? b ? B. ? a ? b ? C. a 2
2

2

? a ? 2ab ? b
2

2

2

? a ? 2ab ? b
2

2

? b ? ( a ? b )( a ? b )

D.无法确定
1

二:填空题(每小题 2 分,共 24 分) 9.计算:2xy2?(-3xy)2=___________ . 10.计算: ( ? 0 . 2 )
2011

?5

2012

? ___________.

11.写出一个只含有字母 m、n 的单项式,使它的系数为-2 且次数为 3. 你写的单项式是 .
C E

12.化简: ( a ? 1)

2

? ( a ? 1) ?
2

________.
O B

13.若 ? ? =36°,则∠ ? 的补角为______度. A 14.已知一个角等于它的余角的一半,则这个角的度数是______. 15.如图:AB、CD 相交于点 O,OB 平分∠DOE,若∠DOE=64○, 则∠AOC 的度数是 . 16.长方形面积是 3 x y
2 2

D

? 3 xy ? 6 y ,宽为 3 y ,则长方形的长是
5



17.光的速度约为 3 ? 10 千米/秒,太阳光照射到地球上大约需要 5 ? 10 2 秒。 地球到太阳的距离约为_______________千米. (结果用科学记数法表示) 18.如图,要得到 AB//CD,则需要的条件 . (填一个你认为正确 .. 的条件即可) 19.若 3 20.若 x
n

E
2m?n

? 2 , 3 m ? 5 ,则 3
1 x ? 5

= .



A

D

?

, 则x2

?

1 x
2

?

B

C

F

三:解答题(21.22.23.题各 5 分,24 题 6 分,25 题 8 分,26.27 题各 7 分) 21.计算:(-1)
0

?1? -|-3|+ ? ? ?2?

?2

-(-1)2012

3 2 22.化简: 3 ( a ? a b ?

1 2

ab ) ?
2

1 2

(6 a

3

? 4 a b ? 3 ab )
2 2

23.化简: a ? a ? ? ? a ? ? a ? ( 2 a ) ? a
5 3 3 2 2

2

2

2 24.化简: ( 2 x ? y ) ? 4 ( x ? 2 y )( x ? y )

25. 先化简, 再求值:? ( a ? 2 b ) ? ( a ? b )( a ? b ) ? 3 b
2

2

? ? (2b ) , 其中 a

? ? 1, b ?

1 2

26.已知:如图, EF 分别交于 AB、CD 于 E、F,∠AEF=∠EFD ,EG 平分 ∠AEF,FH 平分∠EFD。试说明 EG∥FH 成立的理由 下面是某同学进行的推理,请你将他的推理过程补充完整。 证明: ∵ EG 平分∠AEF,FH 平分∠EFD(______), ∴∠______=
1 2

∠AEF, ∠______=

1 2

∠EFD (角平分线定义) 。

∵∠AEF=∠EFD (已知) ∴ ∠______=∠______(等量代换) ∴ EG∥FH(______)。 27.为美化社区环境,小明家所在社区原有一块长方形绿地,现进行如下改造, 将长减少 2 m ,将宽增加 2 m ,改造后得到一块正方形绿地,它的面积比原 绿地面积增加 36 m 2 ,请你帮忙计算改造后正方形绿地的边长.

3

28.认真阅读以下材料,并解答问题: (本题 8 分) (1)配方:利用完全平方公式,把二次三项式写成 ( a ? k ) ? h 的形式。
2
2 2 2 2 2 例: x ? 2 x ? x ? 2 ? 1 ? x ? 1 ? 1 ? ( x ? 1) ? 1

(2)利用配方法解方程 ax
2

2

? bx ? c ? 0 ( a ? 0 )

例:解方程 x ? 2 x ? 3 ? 0
x
x
2

? 2x ? 3
? 2 ?1 ? x ? 1 ? 3 ? 1
2
2

2

2

( x ? 1)

? 4

x ? 1 ? ?2

? x1 ? 3, x 2 ? ? 1

问题: 把多项式直接写成 ( a (1)
2

? k) ? h
2

2 的形式: x ? 6 x ? 3 ? ______________.

(2)用配方法解方程: x ? 6 x ? 8 ? 0 29.观察以下等式: (本题 9 分)
( x ? 1)( x
( x ? 3 )( x
( x ? 6 )( x
2

? x ? 1) ? x ? 1
3

2

? 3 x ? 9 ) ? x ? 27
3

2

? 6 x ? 36 ) ? x ? 216
3

... ...

... ...
? b)

(1) 按以上等式的规律,填空: ( a

(___________________)= a ? b
3

3

(2) 利用多项式的乘法法则,证明(1)中的等式成立. (3) 利用(1)中的公式化简: ( x ? y )( x 2 ? xy ? y 2 ) ? ( x ? y )( x 2 ? xy ? y 2 )

4


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