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贵州省遵义市私立贵龙中学2015-2016学年高一数学下学期第一次月考试题(无答案)


贵龙中学 2015-2016 学年度第二学期第一次月考 高一数学试题
(时间:120 分钟,满分 150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1、下列说法中正确的个数是 (1)零向量是没有方向的 (3)零向量的方向是任意的 A、0 B、1 ( (2)零向量的长度为 0 (4)单位向量的模都相等 C、2 D、3 ( ② AB ? AC

? BC ④ 若 a ? b,则a ? b ) D、 (2, 2) ) ) )

2、给出下列四个结论,其中错误的有 ① AB ? AO ? OB ③ AB ? BC ? CA ? 0

3、若向量 AB ? (1 , 2) , BC ? (3, 4) ,则 AC ? ( A、 (4,6) B、 (-4,-6) C、 (-2,-2)

120°,求 a ? b ? ( 4、已知 a ? 5 , b ? 4 , a与b 的夹角为
A、-10 B、10 C、 - 10 3 D、 10 3 ( D、不存在 ) AB D、

5、求 sin72°Cos18°+CoS72°sin18° A、-1 B、1 C、0



6、点 C 在线段 AB 上,且 A、 -

5 7

AC 5 ? ,则 AC ? ( CB 2 5 2 B、 C、 7 7

2 7
( )

7、若 a ? ?6,6?, b ? ?5,7?, c ? ?2,4?,则下列命题成立的是 A、 a ? c与b 共线 C、 a与b - c 共线 8、已知 Cos? ? ? , ? ? ? B、 b ? c与a 共线 D、 a ? b与c 共线

3 5

?? ?? ? ? , ? ?, 则sin ? ? ? ? ? ( 3? ?2 ? ?



-1-

A、

4?3 3 10

B、

4?3 3 10

C、

?4?3 3 10


D、

?4?3 3 10

9、已知 a ? ,则 a ? b ? ( (- 3, 4), b? (5, 2) A、23 B、7 C、-23

D、-7 ( D、 )

10、计算 CoS20°CoS70°-Sin20°Sin70°的准为 A、-1 11 、 在 △ ABC ( A、 ? ) B、1 中 , CoSA= C、0

1 2

4 , tan? ? 2 , 求 tan ( 2A+2B ) 的 值 为 5 44 117 117 44


44 117

B、 ?

117 44

C、

D、

12、若向量 a ? (1,1),b ? (?1,1), c ? (4,2) 满足 k a ? b // c ,则 k=( A、3 B、-3 C、

?

?

1 3

D、 ?

1 3

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、已知平面向量 a(1,1),b ? (1,?1) 则向量 14、 AB — AD — DC = 15、化简

1 3 a — b 的坐标为 2 2

0

1 3 Cosx — Sinx ? 2 2
3 5

16、已知 ? 为第二象限角, Sin ? ? ,则 tan 2? ? 三、解答题(本大题 6 个小题,共 70 分) 17、 (10 分)已知 a ? ( 3, 2),B ? (0, -1 ),求- 2a ? 4b, 4a ? 3b 的坐标。

18、 (12)已知 Cosx ?

?3 ? ? , x ? ( , ? ),求 sin( x ? ) 的值 5 2 6

-2-

19、 (12)利用公式 C(a — ?)证明: (1) Cos?

?? ? — a ? ? sin a ?2 ?

(2) Cos?2? ? a ? ? Cosa

20、 (12)设平面上建立了直角坐标系,0 为原点,如图所示,已知点 A(16,12) ,B(-5, 15) (1)求 OA , AB ; (2)求 ?OAB

y B 0 A X

a ? k b与a ? k b 互相垂直? 21、已知 a ? 3, b ? 4, 且a与b不共线,k为何值时,向量
(12 分)

-3-

22、 一艘船以 5km/h 的速度向垂直于对岸方向行驶, 该船实际般行方向与水流方向成 30° 角,求水流速度与船的实际速度?(12 分)

B

C

D

A

-4-


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