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2010年高中物理青年教师解题能力考评卷


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2010 年高中物理青年教师解题能力考评答题卷
一、单项选择题(本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、多项选择题(本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 11 12

13 14 15 16 17 18 19 20

三、计算题(本题共 4 小题,第 21、22、23 题每题 18 分,第 24 题 16 分,共 70 分) 21..(18 分) 图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重 机将质量 m=5×103 kg 的重物竖直吊起的过程中,重 物由静止开始向上作匀加速直线运动,加速度 a=0.2 m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保 持该功率直到重物做 vm=1.02 m/s 的匀速运动。 取 g=10 2 m/s ,不计额外功。求: (1) 起重机允许输出的最大功率。 (2) 重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第 2 秒末的输出功率。

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22. (18 分) 如图所示,倾角为θ 的斜面上静止放置三个质量均为 m 的木箱,相邻两木箱的距离均 为 l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑,逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱 都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变,最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知 木箱与斜面间的动摩擦因数为 μ,重力加速度 为 g.设碰撞时间极短,求 工人的推力; 三个木箱匀速运动的速度; 在第一次碰撞中损失的机械能。

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23.(18 分) 如图,在宽度分别为 l1 和 l2 的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场, 磁场方 向垂直于纸面向里,电场方向与电、磁场分界线平行 向右。一带正电荷的粒子以速率 v 从磁场区域上边界 的 P 点斜射入磁场,然后以垂直于电、磁场分界线的 方向进入电场,最后从电场边界上的 Q 点射出。已知 PQ 垂直于电场方向,粒子轨迹与电、磁场分界线的交 点到 PQ 的距离为 d。 不计重力,求电场强度与磁感应强 度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。

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24. (16 分) 如图所示,竖直平面内有一半径为 r、内阻为 R1、粗细均匀 的光滑半圆形金属球,在 M、N 处与相距为 2r、电阻不计的平行 光滑金属轨道 ME、NF 相接,EF 之间接有电阻 R2,已知 R1=12R, R2=4R。在 MN 上方及 CD 下方有水平方向的匀强磁场 I 和 II,磁 感应强度大小均为 B。现有质量为 m、电阻不计的导体棒 ab,从 半圆环的最高点 A 处由静止下落,在下落过程中导体棒始终保持 水平,与半圆形金属环及轨道接触良好,高平行轨道中够长。已 知导体棒 ab 下落 r/2 时的速度大小为 v1,下落到 MN 处的速度大 小为 v2。 (1)求导体棒 ab 从 A 下落 r/2 时的加速度大小。 (2)若导体棒 ab 进入磁场 II 后棒中电流大小始终不变,求磁场 I 和 II 之间的距离 h 和 R2 上的电功率 P2。 (3)若将磁场 II 的 CD 边界略微下移,导体棒 ab 刚进入磁场 II 时速度大小为 v3,要 使其在外力 F 作用下做匀加速直线运动,加速度大小为 a,求所加外力 F 随时间变化的关 系式。

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2010 年高中物理青年教师解题能力考评试题参考答案
一、单项选择题(本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 1 C 2 D 3 C 4 A 5 C 6 A 7 A 8 B 9 D 10 C

二、多项选择题(本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 11 AB 12 C 13 AC 14 ACD 15 AC 16 BD 17 BD 18 D 19 AB 20 AD

三、计算题(本题共 4 小题,第 21、22、23 题每题 18 分,第 24 题 16 分,共 70 分) 21. 解: (1) 设起重机允许输出的最大功率为 P0,重物达到最大速度时,拉力 F0 等于重力。 P0=F0vm ① 2分 P0=mg ②1 分 4 代入数据,有: P0=5.1×10 W ③1 分 (2) 匀加速运动结束时, 起重机达到允许输出的最大功率, 设此时重物受到的拉力为 F, 速度为 v1,匀加速运动经历时间为 t1,有: P0=F0v1 ④ 2 分 F-mg=ma ⑤ 2 分 V1=at1 ⑥ 2 分 由③④⑤⑥,代入数据,得:t1=5 s ⑦1 分 t=2 s 时,重物处于匀加速运动阶段,设此时速度为 v2,输出功率为 P,则 v2=at ⑧2 分 P=Fv2 ⑨2 分 4 由⑤⑧⑨,代入数据,得:P=2.04×10 W ⑩1 分 22.解: (1)当匀速时,把三个物体看作一个整体受重力、推力 F、摩擦力 f 和支持力.根据平衡 的知识有 F ? 3mgsin ? ? 3?mg cos? (3) 第一个木箱与第二个木箱碰撞之前的速度为 V1,加速度

a1 ?

F ? mg sin ? ? ?mg cos ? ? 2 g (sin ? ? ? cos ? ) m

根据运动学公式或动能定理有 V1 ? 2 gL(sin? ? ? cos? ) , 碰撞后的速度为 V2 根据动量守恒有 mV 1 ? 2mV 2 ,即碰撞后的速度为

V2 ? gL(sin? ? ? cos? ) ,
然后一起去碰撞第三个木箱,设碰撞前的速度为 V3 从 V2 到 V3 的加速度为 a 2 ?
2 2

F ? 2mg sin ? ? 2?mg cos ? g (sin ? ? ? cos ? ) ? , 2m 2
2 gL(sin ? ? ? cos? ) ,

根据运动学公式有 V3 ? V2 ? 2a2 L ,得 V3 ?
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跟第三个木箱碰撞根据动量守恒有 2mV3 ? 3mV4 ,得

V4 ?

2 2 gL (sin ? ? ? cos ? ) 就是匀速的速度. 3 1 1 2 2 mV1 ? ?E ? 2mV 2 ,带入数 2 2

(3)设第一次碰撞中的能量损失为 ? E ,根据能量守恒有 据得 ?E ? mgL (sin? ? ? cos? ) .

23.解: 粒子在磁场中做匀速圆周运动(如图) 。由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直,圆 心 O 应在分界线上。OP 长度即为粒子运动的圆弧的半径 R。由几何关系得

R 2 ? l12 ? ( R ? d ) 2



设粒子的质量和所带正电荷分别为 m 和 q,由洛 仑兹力公式和牛顿第二定律得

qvB ? m

v2 R



设 P’为虚线与分界线的交点,∠pop=α粒子在磁场中的运动时间为

t1 ?

R? v



式中

sin ? ?

l1 R



粒子进入电场后做类平抛运动,其初速度为 V,方向垂直于电场。设粒子加速度大小 为 a,由牛顿第二定律得 由运动学公式有

qE ? m a

⑤ ⑥

d?

1 2 at 2 2

l2 ? vt2



t 2 是粒子在电场中的时间,由①②⑤⑥⑦式得

E l12 ? d 2 ? v ⑧ 2 B l2


由①③④⑦式得 24.解:

? 2dl1 ? t1 l12 ? d 2 ? arcsin? ?l2 ? d2 ? ? t2 3dl2 ? 1 ?

(1)以导体棒为研究对象,棒在磁场 I 中切割磁感线,棒中产生 产生感应电动势,导体棒 ab 从 A 下落 r/2 时,导体棒在策略与安 培力作用下做加速运动,由牛顿第二定律,得 mg-BIL=ma,式中 l= 3 r

I?

Blv1 R总
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式中

R总=

8R ? (4R+4R) =4R 8R+(4R+4R)

由以上各式可得到 a=g-

3B 2 r 2v1 4mR
1 2 R? R 4 R并= =3R 1 2 R+ R 4

(2)当导体棒 ab 通过磁场 II 时,若安培力恰好等于重力,棒中电流大小始终不变,即

mg ? BI ? 2r ? B ?
mgR并 4B r
2 2

B ? 2r ? vt 4B2 r 2vt ? 2r ? R并 R并
? 3mgR 4B2r 2

式中

解得

vt ?

2 导体棒从 MN 到 CD 做加速度为 g 的匀加速直线运动, 有 vt2 ? v2 ? 2gh 得 h ?

2 9m2 gr 2 v2 ? 32 B 4 r 4 2 g

此时导体棒重力的功率为 P G ? mgvt ?

3m2 g 2 R 4B2r 2

根据能量守恒定律,此时导体棒重力的功率全部转化为电路中的电功率,即

3m 2 g 2 R P 1?P 2 ?P G= 电 ?P 4B2r 2

9m 2 g 2 R 3 所以, P2 ? P G = 4 16 B 2 r 2

(3)设导体棒 ab 进入磁场 II 后经过时间 t 的速度大小为 vt? ,此时安培力大小为

F? ?

4 B 2 r 2vt? 3R

由于导体棒 ab 做匀加速直线运动,有 vt? ? v3 ? at

4 B 2 r 2 (v3 ? at ) ? ma 根据牛顿第二定律,有 F+mg-F′ =ma 即 F ? mg ? 3R
由以上各式解得 F ?

4 B 2 r 2v3 4B2r 2 4B2r 2a (at ? v3 ) ? m( g ? a) ? t? ? ma ? mg 3R 3R 3R

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2010 年高中物理青年教师解题能力考评 试题卷
说明:本卷共三大题 24 小题,1-20 小题为选择题,21-24 小题为计算题;选择题的 试题在本卷上,计算题的试题在答题卷上,在答题卷的给定位置上答题为有效。

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