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2015广东省汕头市普通高考第一次模拟考试数学理试卷


2015 广东省汕头市普通高考第一次模拟考试 数学理试卷 一. 选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. ) 1. 若 i 为虚数单位,则 i ? i 2 ? i 3 ? i 4 的值为( A. ?1 B. i C. 0 ) D. 1 ) U 2. 若全集 U ? ?1, 2,3, 4,5,6? , ?

? ?1, 4? , ? ? ?2,3? ,则集合 ?5, 6? 等于( A. ? ? B. ? ? C. ?痧 U? ? ? U ?? D. ?痧?? ? U ?? 3. 若双曲线的标准方程为 A. x ? 2 y ? 0 B. x2 y 2 ? ? 1 ,则它的渐近线方程为( 8 4 ) 2x ? y ? 0 C. x ? 2 y ? 0 D. 2 x ? y ? 0 ) 4. 已知命题 p : ?x ? R , x ? 2 ? lg x ,命题 q : ?x ? R , ex ? 1 ,则( A. 命题 p ? q 是假命题 C. 命题 p ? ? ?q? 是真命题 B. 命题 p ? q 是真命题 D. 命题 p ? ? ?q? 是假命题 ? 6 5. 在 ???C 中,角 ? ,? ,C 的对边分别为 a ,b ,c ,且 ? ? 值为( A. 3 2 ) B. 3 2 ,? ? ? 12 ,a ? 3 ,则 c 的 C. 3 3 D. 6 ) 6. 设 ? , ? , ? 为平面, m , n 为直线,则 m ? ? 的一个充分条件是( A. ? ? ? , ? ? ? n , m ? n C. ? ? ? , ? ? ? , m ? ? B. ? ? ? m , ? ? ? , ? ? ? D. n ? ? , n ? ? , m ? ? e 7. 已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,又知 ? x ln x ?? ? ln x ? 1 ,且 S10 ? ?1 ln xdx , S20 ? 17 , 则 S30 为( ) A. 33 B. 46 C. 48 D. 50 8. 气象意义上从春季进入夏季的标志为: “连续 5 天的日平均温度均不低于 22 C ”. 现有甲. 乙. 丙三地连续 5 天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数) : ①甲地: 5 个数据的中位数为 24 ,众数为 22 ; ②乙地: 5 个数据的中位数为 27 ,总体均值为 24 ; ③丙地: 5 个数据中有一个数据是 32 ,总体均值为 26 ,总体方差为10.8 . 则肯定进入夏季的地区有( A. ①②③ B. ①③ ) C. ②③ D. ① 二. 填空题(本大共 7 小题,考生作答 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分. ) (一)必做题(9~13 题) 9. 把二进制数110011?2? 化为十进制数,结果为 10. 设空间向量 a ? ?1,2,3? , b ? ? ?1, y, z ? ,且 a //b ,则 y ? 4 2? 11. 二项展开式 ? ? ? ? 2 x ? 中,含 x 项的系数为 ? x ? . ,z? . . 1 5 12. 一元二次不等式 x2 ? ax ? b ? 0 的解集为 x ?? ??, ?3? ?1, ??? ,则一元一次不等式 ax ? b ? 0 的解集为 . ?2 x ? y ? 6 ? 0 ? 13. 已知实数 x , y 满足 ? x ? y

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