当前位置:首页 >> 数学 >> 2.4.1向量在几何中应用

2.4.1向量在几何中应用


2.4.1《向量在几何中应用》学案
1.向量在平面几何中的应用

2013.5

例 5.已知直线 l : Ax ? By ? C ? 0 ,向量 n=(A,B).求证 n⊥ l .(画图)

例 1.如图,已知平行四边形 ABCD,E、F 在对角线 BD 上,并且 BE=FD,求证 AECF 是平行四边 形.


A O E
B

F

D

总结:1.直线的法向量:如果直线 l 与向量 n 垂直,则称向量 n 为直线 l 的法向量.已知法向 量,可以由向量垂直的条件写出直线方程. 2. 对 于 直 线 Ax ? By ? C ? 0 , 它 的 一 个 方 向 向 量 v= n= . ,它的一个法向量为

C

例 2.求证:平行四边形对角线互相平分.

例 6.求通过 A(3,2) ,且与直线 4 x ? 3 y ? 5 ? 0 平行的直线方程.

【巩固提高】 1.求过点 P(1,-1) ,且与向量 n=(4,-3)垂直的直线方程.

例 3.已知正方形 ABCD,P 为对角线 AC 上任一点,PE⊥AB 与点 E,PF⊥BC 与点 F,连 DP、EF.求证
PD⊥EF.

D P

C F

2.已知点 A(5,0),B(4,3),AD⊥OB 于点 D,求点 D 的坐标.

A

E

B

3.由下列条件写出直线的一般方程,并画出图形. 总结:用向量知识证明平面几何问题关键是选择基底,表示出相关向量,再利用向量加法、减法几 何意义及共线定理解决. (1)过点(2,-3) ,平行与向量 v=(-3,4) ; (2)斜率是 ?

1 ,过点(1,4) ; 4

2.向量在解析几何中的应用
例 4.求通过点 A(-1,2) ,且平行于向量 a=(4,3)的直线方程.(画图)

(3)过点(3,2) ,垂直与向量 n=(3,-4); (4)过点(2,3) ,平行于 x 轴.

总结: 1.直线 l 的倾斜角为 ? , 斜率为 k ,A( x1 , y1 ) ? l , p( x , y ) ? l ,向量 a= (a1 , a2 ) 平行于 l , 可得斜率 k ? = = ,直线 l 方程为 . 2.直线的方向向量:直线上的向量以及与它平行的向量都称为直线的方向向量.已知直线的方向向 量,可以用向量平行的条件求出过一点与方向向量平行的直线方程.


更多相关文档:

2.4.1向量在几何中应用

2.4.1向量在几何中应用》学案 1.向量在平面几何中的应用 2013.5 例 5.已知直线 l : Ax ? By ? C ? 0 ,向量 n=(A,B).求证 n⊥ l .(画图) 例...

2.4.1向量在几何中的应用

§2.4.1 向量在几何中应用编辑: 胡东栋 审核:陈祥和 学习目标: 学习重点: 利用向量解决平面几何问题和解析几何问题 学习难点: 利用向量解决平面几何问题和解析...

2.4.1向量在几何中的应用

向量在几何中的应用向量在几何中的应用隐藏>> 普通高中课程标准实验教科书—数学第四册[人教版 B] 第二章 平面向量 2.4.1 向量在几何中应用 教学目标: 教学...

2.4(1) 向量在几何中的应用

2.4 向量在几何中应用(1) 课标导航运用向量的有关知识,解决平面几何中线段的平行、垂直、相等等问题,领悟到用向量 法解决几何问题的优越性。 自主预习向量在...

2.4.1向量在几何中的应用空讲

2.4.1 向量在几何中应用(说案)一、教学目标与重难点分析 ◆知识与技能目标:运用向量的有关知识(向量加减法与向量数量积的运 算法则等)解决平面几何和解析几何...

§2.4.1 向量在几何中的应用导学案 新人教B版必修4

§2.4.1 向量在几何中应用◆ 课前导学 (一)学习目标 1.会利用平面向量基本定理解决平面几何中的问题; 2.会利用坐标法解决平面几何中的问题; 3.知道直线的...

《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学人教B版必修4第二章 2.4.1向量在几何中的应用

§ 2.4 2.4.1 一、基础过关 向量的应用向量在几何中应用 1. 在△ABC 中,已知 A(4,1)、B(7,5)、C(-4,7),则 BC 边的中线 AD 的长是 A.2 5 ...

山东省威海二中高一数学导学案:§2.4.1 向量在几何中的应用(必修4)

§2.4.1 向量在几何中应用 ◆ 课前导学 (一)学习目标 1.会利用平面向量基本定理解决平面几何中的问题; 2.会利用坐标法解决平面几何中的问题; 3.知道直线的...

向量在几何中的应用

唐山师范学院本科毕业论文 题学 目生 向量在解析几何中的应用 张红阳 孟令江 ...2.4.1向量在几何中应用... 13页 1下载券 空间向量在立体几何中的... ...
更多相关标签:
向量在几何中的应用 | 立体几何中的向量应用 | 空间向量与立体几何 | 立体几何中的向量方法 | 向量点乘的几何意义 | 向量内积的几何意义 | 向量相乘的几何意义 | 向量叉乘的几何意义 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com