当前位置:首页 >> 数学 >> 高一下学期期中考试数学试题

高一下学期期中考试数学试题


高一学年第二学期期中模块考试
数学
注意事项:
1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题,共 50 分;第Ⅱ卷为非选择题,共 100 分,满分 150 分,考试时间为 120 分钟. 2.第Ⅰ卷共 2 页,10 小题,每小题 5 分;每小题只有一个正确答案,请将选出的答案标号 ( A、 B、C、D)涂在答题卡上.

试题<

br />
2015.4

第Ⅰ卷(选择题

共 50 分)

一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 60 分.下列各题的四个选项中只有一个正确, 请选出) 4 1.已知 sin?= ,并且?是第二象限的角,那么 tan?的值等于 ( 5 A.4 3 B.3 4 C. 3 4 D. 4 3 )

2.已知 sin(?+?)= A. 1 2
0

3 ? ,则 cos(?- )的值是( 2 2 1 2
0

) D.3 2

B.-

C.
0

3 2 )

3.设 a=sin33 ,b=cos55 ,c=tan35 ,则( A.a>b>c B.b>c>a C.c>b>a

D.c>a>b ( )

π 4.设函数 f(x)=sin(2x- ),则 f(x)是 2 A.最小正周期为?的奇函数 ? C.最小正周期为 的奇函数 2

B.最小正周期为?的偶函数 ? D.最小正周期为 的偶函数 2
高一数学试题第 1 页 (共 4 页)

5.将函数 y=sin2x 的图象( ? A.向左平移 8
? ?

? )可得到函数 y=sin(2x- )的图象 4 ? 8 ? C.向左平移 4
? ?

B.向右平移
?

? D.向右平移 4 ) D. 5? 6

6.已知|a |= 3, |b |=4,且 a ?(2a -b ),则 a , b 的夹角为( A. ? 3 ? B. 6 2? C. 3

? ?

7.在△ABC 中,若 tanAtanB<1,则△ABC 是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 )

? ? ? 8.设角?是第二象限角,且|cos |=- cos ,则 角的终边在( 2 2 2 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限

D.第四象限

9.已知锐角?,?满足 sin?= A. ? 4 3? B. 4
2

5 3 10 ,cos?= ,则?+?= ( ), 5 10 ? 3? C. 或 4 4
2

? D. 2

10.已知 tan?=2,则 sin ?+sin?cos?-2cos ?= A.4 3 5 B. 4 C.3 4 4 D. 5

第Ⅱ卷(非选择题
高一数学试题第 2 页

共 100 分)
(共 4 页)

注意事项:
1.第Ⅱ卷共 2 页,用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在答卷纸上. 2.答卷前先将密封线内的项目填写清楚.密封线内不准答题. 二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 5 分.请将结果直接填在答卷纸相应题中横线上) 2? ? 11.已知点 P(cos ,sin )是角?终边上一点,则 sin?=_____________ 3 3 12.已知向量 a =(1,2),b =(1,0), c =(3,4),若?为实数,(a +? b )∥ c ,则?=_________ 13.已知向量 a =(2,1),b =(3,4),则 a 在 b 方向上的投影为____ 14.已知|a |=|b |=| a -b |=1,则|a +b |= 15.函数 y=2sin(?x+?)的图像,其部分图象如图所示,则 f(0)=_______.
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(12 分)如图,以 Ox 为始边作角α 与β (0<β <α <?),它们终边分别与单位圆相交于点 P、Q, 3 4 ? ? 已知点 P(- , ),OP?OQ=0.求: 5 5 (1)Q 点坐标; (2)sin(?+?)

17.(12 分)

高一数学试题第 3 页

(共 4 页)

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 已知 m 与 n 是夹角为 60°的两个单位向量, a =2 m + n , b =-3 m +2 n ,求 a 与 b 的夹角. 18.(12 分) ? ? ? ? 2 4 已知向量 a =(cos?,sin?), b =(cosβ ,sinβ ),( a ― b ) = . 5 (1)求 cos(?―?)的值; π π 5 (2)若― <β <0<?< ,且 sinβ =― ,求 cos?的值. 2 2 13 19.(12 分) 3 17? 7? ? 若 cos( +x)= , <x< ,求 4 5 12 4 ? (1)sin( +x); 4 20.(13 分) 已知 f(x)= 3sinxcosx+3sin x(1)求 f(x)的最小正周期; (2)求 y=f(x)的单调增区间;淄博一中高 2014 级高一学年第二学期期中模块考试 数学试题参考答案 一. 选择题 ADCBB BCCAD 二.填空题 3 1 ; ; 2; 2 2 三.解答题 16.解: 3 4 3 4 (1)∵P(- , ) ∴cos?=- ,sin?= 5 5 5 5 设 Q(x,y), ? ? ? ? 由OP?OQ=0 得,OP?OQ ? ∴?=?2
高一数学试题第 4 页
2

(2)cos2x 的值.

3 2

2015.4

3 ; -

2

2分

3分
(共 4 页)

4 ? ? ∴x=cos?=cos(?- )=cos( -?)=sin?= 2 2 5 3 ? ? ∴y=sin?=sin(?- )=-sin( -?)=-cos?= 2 2 5 4 3 ∴Q( , ) 5 5 ? (2)∵?=?2 ? ? ∴sin(?+?)=sin(2?- )=- sin( -2?)=- sin2? 2 2 ∴sin2?=2sin?cos?=24 ∴sin(?+?)= 25 17.解: ? ? ∵ m 与 n 是夹角为 60°的两个单位向量 ? ? ? ? 1 ∴| m |=| n |=1, m ? n = 2 ? ∴| a |= 7 2分 4分 6分 8分 24 25 9分 11 分 12 分 6分

?2 ? ? 2 ?2 ? ? ?2 ∴ a =(2 m + n ) =4 m +4 m ? n + n =4+2+1=7

?2 ? ? 2 ?2 ? ? ?2 ? ∴ b =(-3 m +2 n ) =9 m -12 m ? n +4 n =9-6+4=7 ∴| b |= 7 ? ? ? ? ? ? ?2 ? ? ?2 1 7 ∴ a ? b =(2 m + n )?(-3 m +2 n )=-6 m + m ? n +2 n =-6+ +2=2 2 ? ? a?b 1 ∴cos?= =? ? 2 | a || b | ∵??[0,?] 18.解: ? ? (1)∵ a =(cos?,sin?), b =(cosβ ,sinβ ) ?2 ?2 2 2 2 2 ∴ a =cos ?+sin ?=1, b =cos β +sin β =1, ? ? ? ? ∴| a |=1,| b |=1, a ? b =cos?cosβ +sin?sinβ =cos(?-β ) ? ? 2 4 ?2 ? ? ?2 4 由( a ― b ) = 得 a -2 a ? b + b = 5 5 4 ∴1-2cos(?-β )+1= 5
高一数学试题第 5 页 (共 4 页)

10 分

2 ∴?= ? 3

12 分

3分

∴cos(?-β )=

3 5

6分

π π (2)∵― <β <0<?< 2 2 ∴0<?-β <? ∴sin(?-β )= 4 5 8分

π 5 ∵― <β <0,sinβ =― 2 13 ∴cosβ = 1-sin β =
2

12 13

9分

∴cos?=cos[(?-β )+β ] =cos(?-β )cosβ -sin(?-β )sinβ 3 12 4 5 56 = ? - ?(― )= 5 13 5 13 65 19.解: 17? 7? 5? ? (1)∵ <x< ∴ <x+ <2? 12 4 3 4 3 ? 又∵cos( +x)= 4 5 ? ∴sin( +x)=4 4 2 ? 1-cos ( +x)=4 5 6分 2分 12 分

3 4 ? ? (2)∵cos( +x)= ,sin( +x)=4 5 4 5 3 4 ∴cosx-sinx= 2,cosx+sinx=2 5 5 ∴cos2x=cos x-sin x =(cosx+sinx)(cosx-sinx) =24 25 3 2 12 分
2 2

9分

20.解: (1)f(x)= 3sinxcosx+3sin x= = 3 3 3 sin2x+ (1-cos2x)2 2 2 3 3 sin2x- cos2x 2 2
高一数学试题第 6 页 (共 4 页)
2

1 3 = 3( sin2x- cos2x) 2 2 = 3sin(2x? ) 3 5分 6分 k?5? ? ?x?k?+ (k?Z) 12 12 9分

∴f(x)的最小正周期 T=? (2)由 2k?? ? ? ?2x- ?2k?+ (k?Z)得 2 3 2

∴y=f(x)的单调增区间是[k?? 5? (3)∵x?[ , ] 3 6 ∴sin(2x∴2x-

5? ? ,k?+ ](k?Z) 12 12

? ? 4? ?[ , ] 3 3 3

3 ? )?[,1] 3 2 13 分

3 ∴y=f(x)的值域是[- , 3] 2 21.解: (1) ? ? f(x)=OM?ON=(1+cos2x)+( 3sin2x+a) = 3sin2x+cos2x+a+1 =2( 3 1 sin2x+ cos2x)+a+1 2 2

? =2sin(2x+ )+a+1 6 ? (2)∵x?[0, ] 2 ? ? 7? ∴2x+ ?[ , ] 6 6 6

6分

? ∴sin(2x+ )的最大值为 1 6 ∴f(x)的最大值为 a+3 由题意得 a+3=2 ∴a=-1 10 分

? (3)在满足(2)的条件下,f(x)=2sin(2x+ ) 6 ? ∴f(x)的图象可由 y=sinx 的图象先向左平移 个单位;再把所得图像上点的横坐标缩短到原来 6 1 的 ,纵坐标不变;最后把所得图像点的横坐标不变,纵坐标伸长到原来的 2 倍得到. 2
高一数学试题第 7 页 (共 4 页)

14 分

? 5? (3)当 x?[ , ]时,求 y=f(x)的值域. 3 6 21.(14 分) ? ? 若 M(1+cos2x,1),N(1, 3sin2x+a)(x?R,a?R),且 f(x)=OM?ON(O 为原点) (1)求 f(x)的解析式; ? (2)若 x?[0, ]时,f(x)的最大值为 2,求 a 的值; 2 (3)在满足(2)的条件下,说明 f(x)的图象可由 y=sinx 的图象如何变化而得到?

高一数学试题第 8 页

(共 4 页)


更多相关文档:

高一下学期期中考试试题

高一下学期期中考试试题_高一英语_英语_高中教育_教育专区。高一下学期期中考试试题...学而思初中数学课程规划 2014年学而思杯英语详解 学而思初一春季语文第二...1...

高一下学期期中考试数学试题

高一下学期期中考试数学试题_数学_高中教育_教育专区。一、选择题 1、在 ?ABC 中,角 A, B, C 对边分别为 a, b, c , A ? ? 3 , a ? 3 , b ?...

海淀区2015,2014,2013年高一下册期中考试数学试卷

海淀区2015,2014,2013年高一下册期中考试数学试卷_高一数学_数学_高中教育_教育专区。北京市海淀区2015,2014,2013年高一下册数学期中考试试卷以及详细答案 ...

北京市四中高一下学期期中考试数学试题

北京市四中高一下学期期中考试数学试题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。北京四中 2011-2012 学年度第二学期期中考试 高一数学满分 150 分,考试时间 120 分钟 卷...

安徽省安庆一中高一下学期期中考试数学试题及详细答案

安徽省安庆一中高一下学期期中考试数学试题及详细答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学第二学期期中考试数学试题第Ⅰ卷(选择题,共 30 分)一 、选择题:...

高一年级下学期期中考试数学试题及答案

高一年级下学期期中考试数学试题 2015.4.25 (满分 150 分,时间 120 分钟 )一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 1.sin 390° 的值...

高一数学下册期中考试试卷

高一数学下册期中考试试卷 高一数学命题人:程正科 审题人:胡远东 ?? 参考公式:...bx ? . ,a 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷为试题部分,第Ⅱ卷为...

合肥一中高一下学期期中考试数学试题及答案

合肥一中高一下学期期中考试数学试题及答案_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 合肥一中高一下学期期中考试数学试题及答案_数学_高中教育_...

高一下期期中考试题

高一下期期中考试题_数学_高中教育_教育专区。成都外国语学校 2015——2016 学年度下期期中考试 高一物理试卷注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非...

高一下学期期中测试题

高一下学期期中测试题_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。高一下学期期中测试题 C.中国历史上的浪漫主义者都具有高度的敏感性和爱好飘泊的天性, 虽然物质生活...
更多相关标签:
高一下学期期中考试卷 | 高一下学期期中数学 | 高一数学必修1 | 高一下学期期中考试 | 高一数学期中考试试题 | 高一生物下学期期中 | 高一下学期数学 | 高一下学期数学学什么 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com