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3.4合并同类项(1)导学案汶源中学齐光亮


3.4 合并同类项(1) 钢城区汶源中学 齐光亮
目 标 重 难 点 了解同类项的概念,能识别同类项, 会合并同类项, 知道合并同类项所依 据的运算律. 会合并同类项,并知道合并同类项所依据的运算律. 学习活动 问题:1、星期天,小明上街买了 4 个苹果,8 个橘子,7 个香蕉。妈妈 不知道小明已经买了水果,于是,下班后妈妈从街上又买来 5 个苹果 , 10 个橘子,6

个香蕉,问:苹果,橘子,香蕉一共各有多少个?你是根 据什么来求和的? 2、下图为某学校校园的总体规划图(单位:m) ,试计算这个学校的占地 面积。 100 200

自主空间

二﹑展示交流: 试一试 判断下列各组中的两项是不是同类项,并说明为什么? (1) 0.2x2y 与 0.2xy2; (2)4abc 与 4ac; (3)mn 与-mn;

预 教学区 习 导 航 学生活动中心 图 书 馆 60 操 场 a

b

240

合 作 探 究

学校的占地面积可以用代数式表示为 100a+200a+240b+60b 也可以表示为(100+200)a+(240+60)b 可以看出:100a+200a+240b+60b=(100+200)a+(240+60)b 由此可知:计算 100a+200a,可以先把它们的系数相加,再乘 a; 计算 240b+60b,可以先把它们的系数相加,再乘 b。 一﹑概念探究 议一议(1)100a 与 200a ,240b 与 60b 中,有什么共同点? 下列各式中具有上式特点吗? (1)5ab2 和-13ab2 ; (2)-9x2y3 和 5x2y3; (3)4m2n 和 4nm2. 得出同类项的概念:所含字母相同,相同字母的指数也相同。 同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项, 叫做同类项.几个常数项也是同类项.

此题找学生回答,不仅仅要回答“是”或“不是” ,更要说清楚“为 什么” ,通过“为什么”的回答,强调“几个单项式要是同类项,必须 同时满足定义中的两条,缺一不可” ,进一步培养学生运用定义进行判 断的方法,即“是” ,就要满足定义, “不是” ,只要违反定义中的某一 条.通过回答,也可训练学生的口头表达能力. 强调同类项的两条特征: (1)所含字母相同; (2)相同字母的指数也分别相同,两条缺一不可. 做一做:把下列各式的同类项合并成一项,并说出你计算的理由: 2 2 (1) 7a -3a= (2) 4x +2x = 2 2 2 3 2 3 (3) 5ab -13ab = (4) -9x y +5x y = (学生先“做“,在“做”中不断感受,再明晰法则。其意图是引导学 生经历“从感性到理性”的认识过程,更好地理解、掌握合并同类项法 则。) 把同类项合并成一项叫做合并同类项 揭示合并同类项的法则:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字 母和字母的指数不变。 三 、例题分析: 例 1 根据乘法分配律合并同类项。 2 2 2 2 (1)-xy +3xy ; (2)7a+3a +2a-a +3 2 2 2 2 解: (1)-xy +3xy =(-1+3)xy = 2 xy ; 2 2 2 2 (2)7a+3a +2a-a +3=(7a+2a)+[3 a +(-a )]+3 2 =(7+2)a+[3+(-1)] a +3 2 =9a+2 a +3 师:请同学们根据上述计算过程分析、讨论合并同类项的法则。 在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数 不变。 例 2 合并同类项: (按照法则来处理) (1)3a+2b-5a-b (2) -4ab+8-2b2-9ab-8

四、提炼总结: 这节课, 我们学习了 “同类项” 的概念, 还学习了 “合并同类项” . 大 家回忆一下, 同类项的特征是什么?合并同类项的法则是什么? (学生 总结)

1.下列各题中的两个项是不是同类项? (1) 3x2y 与-3x2y; (2) 0.2a2b 与 0.2ab2; (3) 11abc 与 9bc; (4) 3m2n3 与-n3m2; (5) (5)4xy2z 与 4x2yz; (6)62 与 x2. 2.当 m=________时,-x3b2m 与

1 3 x b 是同类项. 4

当 堂 达 标

3.下列各题合并同类项的结果对不对?不对的,指出错在哪里. (1)3a+2b=5ab ; (2)5y2-2y2=3 ; (3)4x2y-5y2x=-x2y (4)a+a=2a; (5)7ab-7ba=0; (6)3x2+2x3=5x5. 4.如果 5akb 与-4a2b 是同类项, 那么 5akb+(-4a2b)=_______. 5.直接写出下列各式的结果: (1)-

1 1 xy+ xy=_______; 2 2

(2)7a2b+2a2b=________; (4)x2y-

(3)-x-3x+2x=_______; (5)3xy2-7xy2=________.

1 2 1 2 x y- x y=_______; 2 3

6.合并下列各式中的同类项: (1)15x+4x-10x; (2)-6ab+ba+8ab; (3)-p2-p2-p2; 学习反思:


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