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求直线与平面的夹角


求直线与平面的夹角

用空间向量求直线与平面的夹角 1、平面的平行线与平面所成的角:规定为 0°; 2、平面的垂线与平面所成的角:规定为 90°; 3、平面的斜线与平面所成的角:平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐 角,叫做这条直线和这个平面所成的角。 4、直线和平面所成的角的范围是(0°,90°); 求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角:“一作

,二证,三计 算”。

5、直线 AB 与平面所成角:



为平面 α 的法向量); 与 ,在空间中任取一点 O, 。 时,

6、两个非零向量夹角的概念:已知两个非零向量 作 注:(1)规定: 与 反向;当 时, ,则∠AOB 叫做向量 ,当

与 的夹角,记作

=0 时, 与 同向;当 。

与 垂直,记 。

(2)两个向量的夹角唯一确定且

7、空间向量夹角的坐标表示:
本知识点源自:



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第 3 章 空间向量与立体几何 1、人教 A 选修 2-1 第 3 章 空间向量与立体几何 3.2 立体几何中的向量方法 第 3 章 空间向量与立体几何 2、人教 B 选修 2-1 第 3 章 空间向量与立体几何 3.2 空间向量在立体几何中的应用 第 2 章 空间向量与立体几何 3、北师大版 选修 2-1 第 2 章 空间向量与立体几何 2.5 夹角的计算 第 3 章 空间向量与立体几何 4、苏教版 选修 2-1 第 3 章 空间向量与立体几何 3.2 空间向量的应用


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