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弹力2课时


2.3 弹力
第2课时

教科版

必修一

胡克定律
弹簧弹力与弹簧伸长量(或压缩量)的关系

(1)胡克定律:实验表明,弹簧发生弹性形变时,弹力的大小跟弹
簧伸长(或缩短的长度x成正比) ,F=kx 1.k叫劲度系数,与弹簧本身有关系(材料、匝数、直径等), 单位:

N/m. 2. x理解为变化量,包括伸长量和缩短量。 (2)弹力与弹簧伸长量的关系可用F-x图像表示,如下图所示。

一、弹力产生的条件
(1)两物体直接接触 (2)接触面发生弹性形变

二、弹力有无的判断
(1) 根据弹力产生的条件直接判断 根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是 存在弹力。此方法多用来判断较明显的情况。
(2) 利用假设移除法判断 要判断物体在某一接触面处是否受到弹力作用, 可假设在该处将与物体接触的另一物体去掉,看物 体是否在该位置保持原来的状态,从而判断物体在该 处是否受到弹力作用。

(3) 利用力的作用效果分析判断

如图所示,光滑水平面上的球靠着竖直面静止, 竖直面是否对球产生力的作用? 假设竖直面对球产生了力的作用,由力的作用 效果可知,球不会静止,故可判定没有水平弹力 产生。

对弹力的理解
如右图所示,物体A静置于水平桌面上, 下列关于物体所受作用力的说法中正确的是( CD ) A.桌面受到的压力就是物体的重力 B.桌面受到的压力是由它本身发生了微小的形变而产生的 C.桌面由于发生了微小形变而对物体产生了垂直于桌面的支持力 D.物体由于发生了微小形变而对桌子产生了垂直于桌面的压力

【解析】 在此,压力大小和方向都与重力相同,但不能 说压力就是重力, 它们的施力物体和受力物体都不同,性质也不同.桌面受 到的压力是由物体 下表面发生微小形变而产生的.故C、D正确。 【答案】 CD

● 难点突破

关于弹力方向的判定
(1)物体所受弹力的方向总是指向该物体发生形变的方向, 弹力的作用线总是通过两物体的接触点并沿其接触点公共切 面的垂直方向.大致有以下几种情形:
类型 面与 接 面 触 方 式 点与 面 点与 点 方向的判定 举例

与接触面垂直 与接触面垂直且过“点”

与公共切面垂直

(2)轻弹簧两端的弹力与其中心轴重合,指 向弹簧恢复原状的方向。

(3)轻绳只能受拉力而发生形变,即绳子只
能承受拉力,则绳子拉物体的弹力的方向总

是沿着绳指向绳收缩的方向。

(4)轻杆的弹力不一定沿杆的方向。

胡克定律
● 难点突破 弹簧弹力与弹簧伸长量(或压缩量)的关系 (1)胡克定律:实验表明,弹簧发生弹性形变时,弹力的大小跟弹

簧伸长(或缩短的长度x成正比,即F=kx)
k称为弹簧的劲度系数,单位:牛顿/米,符号是N/m。比较而言, k越大,弹簧越“硬”;k越小,弹簧越“软”. (2)弹力与弹簧伸长量的关系可用F-x图像表示,如下图所示.

1.x理解为变化量,包括伸长量和缩短量.

2.k叫劲度系数,与弹簧本身有关系(材料、匝数、直
径等),单位:N/m. 例题1:一根弹簧原长为10cm,现用一力拉弹簧并使弹 簧伸长到13cm,已知该弹簧的劲度系数为1000N/m,问

弹簧产生的弹力有多大?(弹簧在弹性限度内)
答:30N

胡克定律的应用
如右图所示,一劲度系数为k的弹簧,下端悬挂一重 物,重物质量为m,平衡时物体在a位置.现用力将物 体由a向下拉长x至b位置,则此时弹簧的弹力为( B ) A.Kx B.mg+kx C.mg-kx D.以上说法都不正确

2—1

如右图所示,A、B两个物体的重力分别为

GA=3 N,GB=4 N,弹簧的重力不计,整个装置沿竖直方向 处于静止状态,这时弹簧的弹力F=2 N,则天花板受到的拉

力和地板受到的压力,有可能是(
A.1 N和6 N C.1 N和2 N B.5 N和6 N D.5 N和2 N

)

【解析】 弹簧的弹力为2 N,有两种可能的情形, 拉伸或压缩状态. (1)拉伸状态,由A、B受力平衡可知,D正确. (2)压缩状态,同理可知,A正确. 【答案】 A D

形变越大,弹力越大
关于弹力,下列说法中正确的是( D ) A.形变微小时,弹力很小 B.形变量越大,弹力就越大,弹力大小总是与形变量成正 比的

C.放在水平桌面上的书对桌面的压力就是物体所受的重力
D.通常所说的压力、支持力和绳的拉力都是弹力

认为弹力的方向必过重心
三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都 相同的光滑圆球a、b、c,支点P、Q在同一水平面上,a的

重心位于球心,b、c的重心位于球心的正上方和正下方,
如下图所示,三球皆静止,试分析三种情况下支点P、 Q对球的弹力方向是怎样的.

【指点迷津】

相互作用的物体属于点接触,弹力的方向与过接

触点的切面垂直,且指向球心,与重心位置无关,故三种情况下弹 力方向是一致的。 P、Q两点弹力方向的判定不要受重心位置不同的影响,应由基本 方法制定. 【答案】 如下图所示,三种情况下弹力方向都过球心.

利用“假设法” 判定弹力的有无

?对于形变明显的情况,由形变情况直接判断。

?对于形变不明显的情况通常用“假设法” 。

假设将与研究对象接触的物体移除接触, 思 判断研究对象的运动状态是否发生改变,


设 法



若运动状态不变,则此处不存在弹力,
若运动状态改变,则此处一定存在弹力。

例 证

图中细线竖直、斜面光滑,
因去掉斜面体,小球的 状态不变,故小球只受 细线的拉力,不受斜面的支持力。

谢谢各位老师批评指正!

利用“假设法”和 “替换法”判定弹力的有无

?对于形变明显的情况,由形变情况直接判断。

?对于形变不明显的情况通常用“假设法”和“替换法”。
?有时要根据物体的运动状态直接判定。

用细绳替换装置中的轻杆,看能不能维 思路

持原来的力学状态,如果能维持,则说
明这个杆提供的是拉力;否则,提供的 是支持力. 图中轻杆AB、AC.用轻绳 替换AB,原装置状态不变,





例证

说明AB对A施加的是拉力; 用绳替换AC,原状态不能 维持,说明AC对A施加的是支持力.

由运动状态分析弹力,即物体的受
力必须与物体的运动状态相符合,




思路

依据物体的运动状态,由二力平衡 (或牛顿第二定律)列方程,求解物 体间的弹力。 升降机以a=g加速下降时


例证 物体不受底板的弹力作用.

1.关于弹性形变的概念,下列理解正确的是( A.物体形状的改变 B.铁丝用力弯折后的形变 C.在外力停止作用后,能够恢复原状的形变 D.物体在外力作用下的形变 【解析】

)

弹性形变是指在外力停止作用后,能够恢复原状的形变,不

是任何形变都一定能恢复原状的,如B中的铁丝.
【答案】 C

2.关于弹力,下列说法正确的是(

)

A.放在水平桌面上的书受到的支持力是由于书发生了形变而产生的
B.悬绳下端悬着的物体受到的绳的拉力是由于绳发生了形变而产生的 C.水平面上并排放着的两个物体间无弹力作用 D.弹力是根据性质命名的力 【答案】 BD

3.如右图所示, 用两把相同的弹簧测力计A、B挂在一起,下端又挂上质量

为m的物体C.已知每把弹簧测力计都是用质量为m0的外壳
和轻质弹簧组成,g为当地重力加速度.则弹簧测力计A、 B的示数分别是( A.(m+m0)g,mg B.(m+2m0)g,mg C.(m+m0)g,(m+m0)g D.(m+2m0)g,(m+m0)g 【解析】弹簧测力计的外壳与提环是固定在一起的,如题图所示的情形, 则A弹簧的弹力为(m+2m0)g,而B弹簧的弹力为mg. 【答案】 B )

5. 如右图所示,一根轻弹簧,其自由端B在未悬挂重物时,正对刻度尺的

零刻线,挂上100 N重物时正对的刻线为20.试问
(1)当弹簧分别挂50 N和150 N重物时,自由端所对刻度尺的读数应是多少? (2)若自由端所对刻线是18,这时弹簧下端悬挂了多重的重物?

4. 如右图所示,弹簧的劲度系数为k,小球重为G,平衡时球 在A位置,今用力 F将小球向下拉长x至B位置,则此时弹 簧的弹力为( A.kx C.G-kx 【解析】 ) B.kx+G D.以上都不对 此题很容易误解而选A项,但选项A是错的;其原因是x不是弹

簧变化后的长度与未发生形变时弹簧长度的差值(即不是弹簧的总形变量),

球在A位置时弹簧已经伸长了(令它为Δx),这样Fb=k(Δx+x)=kx+kΔx.因
为球在A位置平衡,有G=kΔx,所以Fb=kx+G.故选项B是正确的. 【答案】 B

【解析】

(1)设挂50 N和150 N重物时,自由端所对刻度尺的值分别是x1、 ①

x2,由胡克定律:

20 100 = x1 50 20 100 = x 150



由①、②可得:x1=10 x2=30 (2)设自由端所对刻线是18时,所挂重物为G,由胡克定律

20 100 = 18 G
得G=90 N 【答案】 (1)10 30 (2)90 N


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