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(正弦、余弦函数的定义域、值域)


正、余弦函数图象和性质 一、知识点梳理: 1.正、余弦函数图象和性质表 正弦函数{ EMBED Equation.3 函数 | y ? sin x, x ? R

(3)相位变换

(4)复合变换 余弦函数

图象 二、习题训练 定义 域 值域 周期 性 奇偶 性 单调 性 对称 轴 对称 中心 当时, 当时, 是周期函

数,最小正周期 奇函数,图象关于 在上是增函数 在上是减函数 对称 当时, 当时, 是周期函数,最小正周期 偶函数,图象关于 在上是增函数 在上是减函数 对称 1、要得到函数的图象,只要将函数的图象沿轴( A.向右平移 2、已知 A. ( ) B. C. ( D. ) 。 D. ) B.向左平移 C.向右平移 )个单位 D.向左平移

3、若是周期为的奇函数,则可以是 A. B. C.

4.设函数,则下列结论正确的是( A、的图像关于点对称

B、的图像关于直线对称

C、把的图像向右平移个单位,得到一个奇函数的图像 D、的最小正周期为,且在上为增函数 5、对于函数,有下列说法:

2.利用“五点法”作函数(其中)的简图,是将看着一个整体,先令列表求出对应的的值与 的值,用平滑曲线连结各点,即可得到其在一个周期内的图象。 3.研究函数(其中)的单调性、对称轴、对称中心仍然是将看着整体并与基本正弦函数加以 对照而得出。它的最小正周期 4.图象变换 (1)振幅变换

①最大值为;

②最小正周期为; ③在至少有一个,使得;

④由解得的区间即为原函数的递增区间。 其中正确的说法是 A.①②③ ( ) B.①② C.② ( ) D.②④

6、与函数的图象完全相同的一个函数是 A. B. C. D.

7 、 函 数 以 2 为 最 小 正 周 期 , 且 能 在 时 取 得 最 大 值 , 则 (2)周期变换 ( A. ) B. C. D.

的 一 个 值 是

8.函数的最小正周期为, 且其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数, 则函数的图像 ( A.关于点对称 B、关于直线对称 C、关于点对称 9、关于函数有下列命题: ①的表达式可以改写为;②的最小正周期为; ③的图象关于点对称; 其中正确命题的序号是 10、函数的单调递增区间是 11、函数,当 值 12.求下列函数的定义域: (1) , (2) 时,y 取到最大值 ; 当 ④的图象关于直线对称 . . 时,y 取到最小 D、关于直线对称

) 。

16.设函数图像的一个对称轴是直线: (1)求; (2)求函数在上的单调递增区间; (3)列表、描点、画出函数在区间上的图像;

13.求下列函数的值域: (1) , (2) ,

14、做函数简图,并写出它的振幅、周期、初相、单调递增区间。

15、求函数的最大值及相应的的值


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