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高二下学期数学练习卷23(导数测试)


2012 学年下学期高二数学练习卷



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高二下学期数学练习卷 23(导数测试)班级
一、默写公式: (每个 2 分共 26 分)
① (c) ' ?

④ (cos x) ' ? ⑦ (log a (10)[ f (c 为常数) ; ; ② (x
x n

姓名

评价

6、函数

f ( x) ? ( x ? 3)e x 的单调递增区间是



) '?



x ③(sin

)' ?
x



7、已知函数

3 f ( x)? x ? 1 2x? 在 区 间 ? ?3 , 3 上 的 最 大 值 与 最 小 值 分 别 是 M , m 8 ?

,则

M ?m ?
⑤ (a



)' ?

(a>0) ; ⑧(ln x

⑥ (e

) '?
; ⑨ x? ?

; ; 8、已知函数

x) ' ?
( x) ? g ( x)]' ? ?

; (a ? 0且a ? 1) )

)?'
?

f ( x) ? x2 ? 8x ? 13 ,且 f ' ( x0 ) ? 4 ,则 x0 =



;(11)[c?f (x)]'

(c 为常数) ;

四、解答题: (每题 17 分共 34 分)
9、已知函数 (1)求该函数的极值; (2)求该函数在区间 ? ?1,3? 上最大值和最小值。 f ( x) ? 6 ? 12 x ? x3 ,

(12) [ f ( x)? ( x)]' g

; (13) [

f ( x) ]' ? g ( x)



二、选择题: (每题 5 分共 20 分)
1、已知函数 (A)4

1 f ( x) ? ax3 ,且 f / ( ) ? 3 ,则常数 a 等于( 2
(B)5 (C)6 (D)7



2、函数 A.

f ( x) ? x3 ? 3x2 ? 1 单调递减区间为(



? 2,???

B.

? ??,2?

C.

? ??,0?

D.

? 0, 2 ?
) 10、已知函数

3、若曲线

y ? x4 的一条切线 l 与直线 x ? 4 y ? 8 ? 0 垂直,则 l 的方程为(
B. x ? 4 y ? 5 ? 0 C. 4 x ?

y ? x ln x 。求: (1)这个函数的导数; (2)这个函数的图象在点 x ? 1 处的切线方程。

A. x ? 4 y ? 3 ? 0

y ?3? 0

D. 4 x ?

y ?3 ? 0

4、设 a ? R ,若函数 A、 a

y ? e x ? ax , x ? R ,有大于零的极值点,则(
B、 a



? ?1

? ?1

C、 a

??

1 e

D、 a

??

1 e

三、填空题: (每题 5 分共 20 分)
5、设 a ? R ,函数

f ( x) ? ax3 ? 3x 2 .若 x ? 2 是函数 y ? f (x) 的极值点,则 a 的值为




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