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高中数学必修一1.1集合试题


学而思教育必修 1 第一章
1.下列选项中元素的全体可以组成集合的是 A.学校篮球水平较高的学生 C.2007 年所有的欧盟国家 2.方程组
? y ?2 {x x ? y ?0 的解构成的集合是

集合测试

出题人:郭建康
( )

一、选择题(共 12 小题,每题 5 分,四个选项中只

有一个符合要求)

B.校园中长的高大的树木 D.中国经济发达的城市 ( C. (1,1) D. {1} ( ) )

A. {(1,1)}

B. {1,1}

3.已知集合 A={a,b,c},下列可以作为集合 A 的子集的是 A. a B. {a,c} C. {a,e}

D.{a,b,c,d} ( ) N D ( )

4.下列图形中,表示 M ? N 的是 M A 5.下列表述正确的是 A. ? ? {0} B. ? ? {0} C. ? ? {0} N N B M M C N M

D. ? ? {0}

6、设集合 A={x|x 参加自由泳的运动员},B={x|x 参加蛙泳的运动员},对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A ? B C.A∪B D.A ? B 7.集合 A={x x ? 2k , k ? Z } ,B={ x x ? 2k ? 1, k ? Z } ,C={ x x ? 4k ? 1, k ? Z } 又 a ? A, b ? B, 则有 ( )

A.(a+b)? A B. (a+b) ? B C.(a+b) ? C D. (a+b) ? A、B、C 任一个 8.集合 A={1,2,x},集合 B={2,4,5},若 A ? B ={1,2,3,4,5},则 x=( ) A. 1 B. 3 C. 4 D. ( D. 5 5 )

9.满足条件{1,2,3} ? M ? {1,2,3,4,5,6}的集合 M 的个数是

?

?

A. 8

B.

7

C. 6

10.全集 U = {1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 }, A= {3 ,4 ,5 }, B= {1 ,3 , 6 }, 那么集合 { 2 ,7 ,8}是 ( ) A. A ? B A. ?0, 1? B. A ? B C.

CU A ? CU B
C. ?0, 1, 2?

D. CU A ? CU B

11.设集合 M ? {m ? Z | ?3 ? m ? 2}, N ? {n ? Z | ?1≤ n ≤3} ,则M B. ??1 , 01 , ? 12. 如果集合 A={ x | ax + 2 x + 1=0} 中只有一个元素,则 a 的值是
2

N? ( D. ??1 , 01 , , 2?


) )

A.0

B.0 或 1

C.1

D.不能确定

二、填空题(共 4 小题,每题 4 分,把答案填在题中横线上)
13.用描述法表示被 3 除余 1 的集合 14.用适当的符号填空: (1) ?
{x x 2 ? 1 ? 0} ; (2){1,2,3}



N; (3){1}

{ x x 2 ? x} ;

15. 含 有 三 个 实 数 的 集 合 既 可 表 示 成 {a,
3 a2 0 0 ? b2 0 0 4 ?

b ,1} , 又 可 表 示 成 {a 2 , a ? b,0} , 则 a

.

16.已知集合 U ? {x | ?3 ? x ? 3} , M ? {x | ?1 ? x ? 1}, CU N ? {x | 0 ? x ? 2}那么集合

N?

, M ? (CU N ) ?

,M ? N ?

.

三、解答题(共 4 小题,共 44 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17. 已知集合 A ? {x x 2 ? 4 ? 0} ,集合 B ? {x ax ? 2 ? 0},若 B ? A ,求实数 a 的取值集合.

18. 已知集合 A ? {x 1 ? x ? 7} ,集合 B ? {x a ? 1 ? x ? 2a ? 5} ,若满足 A ? B ? {x 3 ? x ? 7} , 求实数 a 的值.

19. 已知方程 x 2 ? ax ? b ? 0 . (1)若方程的解集只有一个元素,求实数 a,b 满足的关系式; (2)若方程的解集有两个元素分别为 1,3,求实数 a,b 的值

20. 已知集合 A ? {x ? 1 ? x ? 3} , B ? { y x 2 ? y, x ? A} , C ? { y y ? 2x ? a , x ? A} ,若满足
C ? B ,求实数 a 的取值范围.

必修 1 第一章
集合测试参考答案: 一、1~5 CABCB 二、13 14 15 6~10 CBBCC

集合测试
11~12 BB

{x x ? 3n ? 1, n ? Z} ,

? ? {x x 2 ? 1 ? 0} ; (1) (2) {1, 2, 3} ? N; (3) {1} ? { x x 2 ? x} ; (4) 0 ? {x x 2 ? 2 x} ;
-1 16

N ? {x | ?3 ? x ? 0 或 2 ? x ? 3} ; M ? (CU N ) ? {x | 0 ? x ? 1} ;
M ? N ? {x | ?3 ? x ? 1 或 2 ? x ? 3} .

三、 17 .{0.-1,1};

18.

a ? 2;

19. (1) a2-4b=0 (2) a=-4, b=3

20.

2? a ?3.


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