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2014-2015学年高一数学(苏教版)必修一单元测试:集合


单元检测—集合
一、填空题 1. 设集合 U ? {1, 2,3, 4}, A ? {1, 2}, B ? {2, 4} ,则集合 CU ( A 2. 设集合 A ? {x | 0 ? x ? 5 且 x ? Z }, B ? {x | x ?

B) 等于

k , k ? A} ,则集合 A B 等于 2

>3. 若集合 A ? {x | kx2 ? 4x ? 4 ? 0, x ? R} 中只有一个元素,则实数 k 的值为 4. 已知集合 A ? {( x, y) | x ? y ? 3}, B ? {( x, y) | x ? y ? 1} ,则 A

B 等于

5. 全集 I ? {0,1, 2,3, 4} ,集合 A ? {0,1, 2,3} ,集合 B ? {2,3, 4} ,则 CI A

CI B 等于

6. 已知集合 A ? {x | a ? 1 ? x ? a ? 2}, B ? {x | 3 ? x ? 5},则能使 A ? B 成立的实数

a 的取值范围是
7. 已知集合 M ? {x | ?1 ? x ? 3}, N ? {x || x |? a} ,若 N ? M ,则实数 a 的取值范围 是 8. 设 P、 Q 为两个非空集合, 定义 P ? Q ? {(a, b) | a ? P, b ? Q}, 若 P={0, 1, 2}, Q={1, 2,3},则 P ? Q 中元素的个数为 9. 若集合 M ? {x | y ? x ? 1}, N ? {x | y ? ?2( x ? 3)} ,则 M
2 2 2

N?

10. 设 A ? {x | ax ? 2 x ? 1 ? 0, a ? R}中至多有一个元素时,则 a 的取值范围为
2 2 11. 设 集 合 A ? {x | x ? px ? 15 ? 0}, B ? {x | x ? 5x ? q ? 0} , 若 A

B ? {3}, 则

p?q ?
12. 若全集 I=R, f ( x), g ( x) 均为 x 的二次函数, P ? {x | f ( x) ? 0} ,

? f ( x) ? 0 Q ? {x | g ( x) ? 0} ,则不等式组 ? 的解集可用 P、Q 表示为 ? g ( x) ? 0
13. 设全集 U=R, A ? {x || x |? 2}, B ? {x |1 ? x ? 3} ,则 A
2 2

CU B ?

14. 已知集合 A ? {( x, y) | ax ? y ? b ? 0}, B ? {( x, y) | x ? ay ? b ? 0} ,且

(1, 2) ? A B ,则 a ?
二、 解答题

,b=

15. 设集合 A ? {1, a, b}, B ? {a, a , ab} ,且 A=B,求实数 a 、b 的值。
2

1

16. A ? {x | x2 ? 3x ? 2 ? 0}, B ? {x | ax ? 2 ? 0} ,且 A 合 C。

B ? A ,求实数 a 组成的集

17. 已知集合 A ? {x | x ? ax ? 12b ? 0}, B ? {x | x ? ax ? b ? 0} ,且满足
2 2

CU A B ? {2}, A CU B ? {4},U ? R ,求实数 a 、b 的值。

2

18. 已知集合 A ? {x | x2 ? 3x ?10 ? 0} ,集合 B ? {x | P ? 1 ? x ? 2P ? 1} ,若

B ? A ,求实数 P 的取值范围。

19. 已知关于 x 的不等式

x?3 ? 0 的解集为 P ? {x | ?1 ? x ? 3} , 不等式 | x ? 1|? 1 的解 x ?1

集为 Q。若 Q ? P ,求 a 的取值范围。

3

20. 设二次函数 f ( x) ? x2 ? ax ? b ,集合 A ? {x | 方程 f ( x) ? x 的解} = {a}(a, b) ? M ,试求集合 M。

4


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