当前位置:首页 >> 数学 >> 易失分点清零(十六)

易失分点清零(十六)


易失分点清零(十六)

计数原理

1.(2013· 武汉六校联考)(x- 2y)8 的展开式中,x6y2 项的系数是 A.56 解析 答案 B.-56 C.28 D.-28

(

).

由二项式定理通项公式得,所求系数为 C2(- 2)2=56. 8 A

>2. (2013· 宜宾模拟)用 5,6,7,8,9 组成没有重复数字的五位数, 其中有且仅有一个奇 数夹在两个偶数之间的五位数的个数为 A.120 解析 B.72 C.48 D.36 ( ).

3 符合题意的五位数有 C1A3A2=3×3×2×2=36. 3 2

答案 D 3.在(1-x3)(1+x)10 的展开式中,x5 的系数是 A.-297 B.-252 解析 答案 C.297 D.207 ( ).

5 (1-x3)(1+x)10=(1+x)10-x3(1+x)10=(C10-C2 )x5+?=207x5+?. 10

D

4. 沿着正方体的棱从一个顶点到与它相对的另一个顶点, 如 图 A 到 C1,最近的路线共有 A.6 条 C.4 条 解析 B.5 条 D.3 条 ( ).

由 A 到 C1 最近路线分两步:第一步由 A 到与 A 相连的顶点 A1,B,D,

有 3 种走法, 第二步由这三个顶点中的一个到 C1 有 2 种走法, ∴共有 3×2=6 种走法. 答案 A

5.记者要为 5 名志愿者和他们帮助的 2 位老人拍照,要求排成一排,2 位老人相 邻但不排在两端,不同的排法共有 A.1 440 种 解析 B.960 种 C.720 种 D.480 种 ( ).

5 5 名志愿者先排成一排,有 A5种方法,2 位老人作为一组插入其中,且

两位老人有左右顺序,共有 2· A5=960 种不同的排法. 4· 5

答案

B

6.已知集合 A={5},B={1,2},C={1,3,4},从这三个集合中各取一个元素构成 空间直角坐标系中点的坐标,则确定的不同点的个数为 A.33 解析 B.34 C.35 D.36 ( ).

3 ①所得空间直角坐标系中的点的坐标中不含 1 的有 C1A3=12 个; 2

3 ②所得空间直角坐标系中的点的坐标中含有 1 个 1 的有 C1A3+A3=18 个 ; 2 3

③所得空间直角坐标系中的点的坐标中含有 2 个 1 的有 C1=3 个. 故共有符合 3 条件的点的个数为 12+18+3=33,故选 A. 答案 A ).

7. 在(1+x)n 的展开式中, 奇数项之和为 p, 偶数项之和为 q, 则(1-x2)n 等于( A.p2q2 解析 B.p+q C.p2-q2 D.p2+q2

由于(1+x)n 与(1-x)n 展开式中奇数项相同,偶数项互为相反数,因此(1

-x)n=p-q,所以(1-x2)n=(1-x)n(1+x)n=(p+q)(p-q)=p2-q2.故选 C. 答案 C

8.某单位安排 7 位员工在 10 月 1 日至 7 日值班,每天安排一人,每人值班 1 天, 若 7 位员工中的甲,乙排在相邻两天,丙不排在 10 月 1 日,丁不排在 10 月 7 日,则不同的安排方案共有 A.504 种 答案 C B.960 种 C.1 008 种 D.1 108 种 ( ).

9.一植物园参观路径如图所示,若要全部参观并且路线不 重复,则不同的参观路线共有 A.6 种 C.36 种 解析 B.8 种 D.48 种 ( ).

选择参观路线分步完成:第一步选择三个“环形”路线中的一个,有 3

种方法,再按逆时针或顺时针方向参观有 2 种方法;第二步选择余下两个“环 形”路线中的一个,有 2 种方法,也按逆时针或顺时针方向参观有 2 种方法; 最后一个“环形”路线,也按逆时针或顺时针方向参观有 2 种方法.由分步乘 法计数原理知,共有 3×2×2×2×2=48 种方法. 答案 D

10.将标号为 1,2,3,4,5,6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封中.若每个信封放 2 张, 其中标号为 1,2 的卡片放入同一信封,则不同的放法共有 A.12 种 解析 B.18 种 C.36 种 D.54 种 ( ).

先放 1、2 的卡片有 C1种,再将 3、4、5、6 的卡片平均分成两组再放 3

C2 2 4 置有A2· 2种,故共有 C1· 2=18 种. A 3 C4 2 答案 B

11.已知 C4,C5,C6成等差数列,则 C12的值为________. n n n n 解析 n! n! 由 已 知 得 2C 5 = C 4 + C 6 , 所 以 2· = + n n n 5!?n-5?! 4!?n-4?!

n! ,整理得 n2-21n+98=0,解得 n=7 或 n=14.要求 C12的值,故 n 6!?n-6?!
2 n≥12,所以 n=14,于是 C12=C14= 14

14×13 =91. 2×1

答案

91

12.从集合{P,Q,R,S}与{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各取 2 个元素排成一排(字母和 数字均不能重复),每排中字母 Q 和数 5 至多出现一个的不同排法种数是 ________(用数字作答). 解析
2 4 ①若 Q 与 5 都不出现,有 C2· 9· 4种;②若数字 5 出现,有 C2· 1A4种; 3 C A4 3 C9

2 1 1 2 ③若 Q 出现,有 C1C9· 4种.所以共有(C2C2+C2C9+C3C9)A4=5 832(种). A4 3 3 9 3 4

答案

5 832

1? 5 ? 13.若?x2+ax?6 的二项展开式中 x3 的系数为2,则 a=________. ? ? 解析 ?1? ?1? 3?1? Tr+1=Cr (x2)6-r?ax?r=Cr ?a?r·12-3r,设 12-3r=3,则 r=3,所以 C6?a?3 x 6 6 ? ? ? ? ? ?

5 =2.解得 a=2. 答案 2

14.某餐厅供应盒饭,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选 2 荤 2 素共 4 种不 同的品种. 现在餐厅准备了 5 种不同的荤菜, 若要保证每位顾客有 200 种以上 的不同选择,则餐厅至少还需准备不同的素菜________种.(用数字作答) 解析 设至少还需准备 n 种不同的素菜, 则由题意, C2· 2≥200, C2≥20, 得 5 Cn 即 n

亦即 n(n-1)≥40.因为 6×5<40,而 7×6≥40,所以 n=7,即至少还需准备 7 种不同的素菜. 答案 7

15.如图,在由二项式系数所构成的杨辉三角中,第________行中从左至右第 14 个与第 15 个数的比为 2∶3.

解析

n! n! 设第 n 行,则 C13∶C14=2∶3, : =2∶3, n n ?n-13?!13! ?n-14?!14!

14 2 = ,解得 n=34. n-13 3 答案 34


更多相关文档:

易失分点清零(十六)

易失分点清零(十六) 计数原理 1.(2013· 武汉六校联考)(x- 2y)8 的展开式中,x6y2 项的系数是 A.56 解析 答案 B.-56 C.28 D.-28 ( ). 由二项式...

易失分点清零(一)

易失分点清零(一)_数学_高中教育_教育专区。易失分点清零(一) 集合与常用逻辑用语 1.设集合 2 2 ? ? ?x y ??x,y?? +=1 A= ? 4 16 ? ? ? ...

易失分点清零(十五) 推理证明、算法、复数

易失分点清零(十五) 推理证明、算法、复数_英语_高中教育_教育专区。易失分点...8 12 16 20 24 ? ? ? ? 解析 观察数表可知,每行数分别构成公差为 20,...

易失分点清零(十二) 解析几何(二)

易失分点清零(十二) 解析几何(二) 1. 已知动点 P(x,y)满足 5 ?x-1?2...答案 1 或 16 x2 y2 12.已知双曲线a2-b2=1(b>a>0),直线 l 过点 A...

易失分点清零(十一) 解析几何(一)

易失分点清零(十一) 解析几何(一)_数学_高中教育_教育专区。易失分点清零(十一) 解析几何(一) 1.若过点 A(4,0)的直线 l 与曲线(x-2)2+y2=1 有...

易失分点清零(十五) 推理证明、算法、复数

易失分点清零(十五) 推理证明、算法、复数 ?3-i?2 ?= 1.复数? ?1+i?...8 12 16 20 24 ? ? ? ? 解析 观察数表可知,每行数分别构成公差为 20,...

易失分点清零(十四) 统计与概率

暂无评价 13页 5财富值 易失分点清零3 暂无评价 9页 5财富值 易失分点清零6 暂无评价 13页 5财富值 易失分点清零7 16页 5财富值喜欢此文档的还喜欢 ...

易失分点清零(八) 不等式

易失分点清零(八) 不等式 1.已知 a,b,c,d 为实数,且 c>d,则“a>b”是“a-c>b-d”的 A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充分条件 D....

易失分点清零(六) 平面向量

易失分点清零1 暂无评价 13页 5财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心...当 x=-2, a-b=(2, 得即-4)时, |a-b|= 4+16 =2 5;当 x=0,...

易失分点清零(1)集合与常用逻辑用语

易失分点清零(1) 集合与常用逻辑用语 2 2 ? ? ?x y 1.设集合 A=?(x,y)? 4 +16=1?,B={(x,y)|y=3x},则 A∩B 的子集的个数 ? ? ? 是...
更多相关标签:
r290清零失败原因 | 清零解锁失败 | r230清零失败 | 三国迷失第十六季 | 复仇迷失第十六季 | 复仇迷失十六季 | 潮汐消失的第十六夜 | 迷失森林十六项修改器 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com