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成都市武侯区2013-2014七年级下期期末试卷


成都市武侯区 2013~2014 学年度下期学业质量监测试题

七年级数学
(考试时间 120 分钟,满分 150 分) A 卷(共 100 分)
一、选择题(本大题共 10 道小题,每小题 3 分,共 30 分)
1.下列运算正确的是( A. 3x ? 5x ? 2
2 2



(6 x ) ? (2 x ) ? 3x(x ? 0) B.
3 2

(x ) ? x C.
3 2

5

D. ? 3x(2x ? 4) ? ?6x 2 ?12x ) C. 4 ?10
-4

2.数 0.0004 用科学计数法表示为( A. 4 ?10
-6

B. 4 ?10

-5

D. 4 ?10 )

-3

3.下列四个图案中,不是轴对称图形的是(

A B C 4.下列条件中,不能判定三角形全等的是( ) A.三条边对应全等 B.两边和其中另一边对角对应相等 C.两边和夹角对应相等 D.两角和一边对应相等 5. x ? 2ax ? 16 是一个关于 x 的完全平方式,则 a 的值为(
2

D



A.4 B.8 C.4 或-4 D.8 或-8 6.如图.若要得到 AB ∥ CE ,需要的条件是( ) A. ?A ? ?ACE B. ?A ? ?ECD C. ?B ? ?ACB D. ?B ? ?ACE 7.“长为 3cm,5cm,9cm 的线段能围成一个三角形”,这件事是( ) A.必然事件 B.不确定事件 C.随机事件 D.不可能事件 8.如图.在下列三角形中,若 AB ? AC ,则能被一条直线分成两段小等腰三角形的有(



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A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 9.李老师骑车外出办事,离校不久便接到学校通知他返校的紧急电话,李老师急忙赶回学校.下面四个图 像中,描述李老师与学校距离的图像是( )

10.已知, P ? m ? 4,Q ? m2 ? 3m. 则 P 与 Q 的大小关系为() A. P ? Q B. P ? Q C. P ? Q D. P ? Q

二、填空题(本大题共 4 道小题,每小题 4 分,共 16 分)
4 ? 9, 11.若 2 ? 3, 则2
m n
3 m - 2n

的值是______
?

12.已知 ? a 与 ? ? 互余,且 ?a ? 41 ,且 ? ? 的补角为____度. 13.如图.在锐角 △ ABC 中,高 AD 和高 BE 交于 H 点,且 BH ? AC ,则 ?ABC ? ______度.

14.如图, ?XOY 内有一点 P ,分别作出点 P 关于 OX 、 OY 的对称点 A 、 B ,连接 AB ,交 OX 、OY 于点 E 、点 F ,若 AB ? 8 ,则 △ PEF 的周长_____

三、解答题(本大题共 6 道小题,共 54 分)
( ) - | -3 |( - 1 -π ) 15.(1)计算: - 3 ?
2 -1 0

1 2

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((2)计算:

3 2 3 ab ) ? (3b 3 ) 2 ? (?8ab ) 2

16.(本小题满分 6 分)

(2a ? b) ? (2a ? b) ( ? a ? b) ?( 2 a ? 2b) ( ? a ? 2b) 先化简,再求值: ,其中 a ?
2

1 ,b ? ?2 . 2

17.(本小题满分 8 分) 已知 AB ∥ CD , DA 平分 ?BDC , DE ? AD于D,?B ? 110 ,求 ? BDE 的度数.
?

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18.(本小题满分 8 分) 从 1 名男生和 2 名女生中随机抽取参加“我爱我家乡”演讲赛的学生,求下列事件的概率: (1)抽取 1 名,恰好是男生; (2)先画树状图或列表,再抽取 2 名,恰好是 1 名女生和 1 名男生.

19.(本小题满分 10 分) 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表格) ,你能根据这 些数据,探究空气中的声速随温度变化的规律吗? 温度/℃ 声速/m/s -20 318 -10 324 0 330 10 336 20 342 30 348

(1)指出在这个变化过程中自变量和因变量; (2)用 y 表示声音在空气中的传播速度, x 表示空气温度,写出 y 与 x 之间的关系式; (3)当空气温度为 15℃ 时,声音在空气中传播速度是多少 m / s ? (4)当声音在空气中传播速度是 351m / s ,空气温度为多少℃ ?

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20.(本小题满分 10 分) 如图,在 △ ABC 中, AD 为 ?BAC 的平分线, DG ? BC 于 G , G 为 BC 中点, DE ? AB 于E , DF ? AC 交 AC 的延长线于 F . (1)求证: BE ? CF ; (2)如果 AB ? 6,AC ? 4 ,求 AE ,BE 的长. (参考:一条直角边与斜边分别相等的两个直角三角形全等)

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B 卷(共 50 分)
一、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 4 分,共 20 分)
21.若 x3 ? 6 x 2 ? 11x ? 6 ? ( x ?1)(x 2 ? mx? n) ,则 m ? _____, n ? _____. 22.已知 a、b、c 是 △ ABC 的三条边长,若 a、b、c 满足 a ?
2

1 2 b ? 5 ? 4a ? b ? | c - 2 | , _ 4

则a?b?c= . 23.甲、乙、丙三人站成一排合影留恋,则甲、乙二人相邻的概率是______

24.如图.将 △ABC沿DE ,使点 A与BC 边的中点 F 重合,下列结论中: ① ② ③

④ 正确的个数有______个.

EF ∥ AB ; ?BAF ? ?CAF ; 1 S四边形 ADFE ? AF ? DE ; 2 ?BDF ? FEC ? 2?BAC ;

25.某人驾车从乡村进城,各时间段的行驶速度如图,则其行驶路程 S 与时间 t 的关系式是

(0 ? t ? 1) ? __________ ? S ? ? __________ (1 ? t ? 2) ? __________ (2 ? t ? 3) ?

二、解答题(本小题共三个小题,共 30 分) 26.(本小题满分 6 分) 已知 x ? y ? ?6,xy ? ?8 , (1)求 x ? y 的值
2 2

(2)求代数式 (x ? y ? z)? ( x ? y ? z)(x ? y ? z) ? 2z( x ? y) 的值.
2

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27.(本小题满分 10 分) 一列车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为 x(h) ,两车 之间的距离为 y(km) ,图中折线表示 y 和 x 之间的函数关系,根据图像信息完成以下问题: (1)甲、乙两地之间的距离为多少 km ? (2)快车和慢车行驶多少小时相遇;慢车的速度为多少 km / h ? (3)根据(1) (2)的结论,求快车的速度.

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28.(本小题满分 12 分) 如图 1,已知 △ ABC 中, AB ? BC,?ABC ? 90 ,把一块含 30° 角的三角板 DEF 的直角顶点 D 放在
?

AC 的中点上(直角三角板的短直角边为 DE ,长直角边为 DF ) ,将直角三角板 DEF 绕 D 点按逆时针
方向旋转.

(1)在图 1 中,DF 交 AB 于 M,DF 交 BC 于 N,证明 DM=DN; (2)继续旋转至图 2 的位置,延长 AB 交 DE 于 M,延长交 BC 于 N, DM ? DN 是否仍然成立?若成 立,请给出证明;若不成立,请说明理由; (3)继续旋转至如图 3 的位置,延长 FD 交 BC 于 N ,延长 ED 交 AB 于 M , DM ? DN 是否仍然成 立?若成立,请写出结论,不用证明.

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