当前位置:首页 >> 高中教育 >> 2013-2014学年高三数学二轮复习导学案:专题2 《三角恒等变换与解三角形》

2013-2014学年高三数学二轮复习导学案:专题2 《三角恒等变换与解三角形》


课题:专题 2

三角恒等 变换与解三角形

班级

姓名:

一:高考趋势 回顾 2008~2013 年的考题,在填空题中主要考查了三角公式的运用、正、余 弦定理的运用.在解答题中有 2008、2011 年主要考查了三角化简求值,2009、2013 年考查了向量与三角化简的综合问题,2012 年考查

角的恒等变换及正、余弦定理. 在近六年的应用题考查中, 有三年考查了与三角函数有关的应用题.,在近四年的考 查中,同角三角函数关系与诱导公式没有两角和与差的公式考查力度大,但作为 三角化简的基本功还是要掌握的. 预测在 2014 年的高考题中: ?1?填空题依然是考查简单的三角函数化简、 解三角形, 随着题目设置的顺序, 难度不一. ?2?在解答题中,三角函数的化简、三角函数的性质与解三角形和平面向量的 交汇问题仍是考查的重点. 二:课前预习 sin α+cos α 1.若 =3,tan(α-β)=2,则 tan(β-2α)=________. sin α-cos α 1+cos 20° - 2. -sin 10° (tan 15° -tan 5° )=________. 2sin 20° AC 3.在锐角△ABC 中,BC=1,B=2A,则 的值等于________,AC 的取值 cos A 范围为________. 4.在△ABC 中,已知 a,b,c 分别为∠A,∠B,∠C 所对的边,S 为△ABC 的面 积.若向量 p=(4,a2+b2-c2),q=( 3,S),满足 p∥q,则∠C=________. 4 4 5.在△ABC 中,A 为最小角,C 为最大角,已知 cos(2A+C)=- , sin B= , 3 5 则 cos 2(B+C)=________. π 3π 12 3 6.已知 <β<α< ,cos(α-β)= ,sin(α+β)=- .则 cos 2α=________. 2 4 13 5 三:课堂研讨 1.在斜三角形 ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c. a (1)若 2sin Acos C=sin B,求 的值; c (2)若 sin(2A+B)=3sin B,求 tan A 的值. tan C 备 注

1

2.如图,在四边形 ABCD 中,已知 AB=13,AC=10,AD=5,CD= 65,

AB · AC =50.
(1)求 cos ∠BAC 的值;(2)求 sin ∠CAD 的值; (3)求△BAD 的面积.

3.在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边长分别为 a,b,c,已知 2sin A= 3cos A. (1)若 a2-c2=b2-mbc,求实数 m 的值; (2)若 a= 3,求△ABC 面积的最大值.

4.如图,现有一个以∠AOB 为圆心角,湖岸 OA 与 OB 为半径的扇形湖面 AOB. 现欲在弧 AB 上取不同于 A、B 的点 C,用渔网沿着弧 AC(弧 AC 在扇形 AOB 的弧 AB 上),半径 OC 和线段 CD(其中 CD∥OA),在该扇形湖面内隔出两个养殖区域 π ——养殖区域Ⅰ和养殖区域Ⅱ.若 OA=1 km,∠AOB= ,∠AOC=θ. 3 (1)用 θ 表示 CD 的长度; (2)求所需渔网长度(即图中弧 AC、 半径 OC 和线段 CD 长度之和)的取值范围.

四:课后反思

课堂检测——三角恒等变换与解三角形

姓名:

1.在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,若 a2=b2+bc,
2

sin C=2sin B,则 A=________. π 3π? π? π? 3 3π ? 5 2. 设 α∈? β∈? cos? sin? 则 sin(α+β)=____. ?4, 4 ?, ?0,4?, ?α-4?=5, ? 4 +β?=13, π ? 3 1 3.已知 sin α= ,α∈? ?2,π?,tan(π-β)=2,则 tan(α-2β)=________. 5 4.如图,l1、l2、l3 是同一平面内的三条平行直线,l1 与 l2 间的距离是 1,l2 与 l3 间的距离是 2,正三角形 ABC 的三顶点分别在 l1、l2、l3 上, 则△ABC 的边长是________. 5.△ABC 中,A,B,C 所对的边分别为 a,b,c, sin A+sin B tan C= ,sin(B-A)=cos C.则 B=________. cos A+cos B 6.已知△ABC 的三个内角 A、B、C 满足 A+C=2B. A-C 1 1 2 + =- ,求 cos 的值. cos A cos C cos B 2
[

课外作业——三角恒等变换与解三角形

姓名:

3

1.设△ABC 的内角 A,B,C 所对的边为 a,b,c;则下列命题正确的是________. π ①若 ab>c2,则 C< ; 3 π ②若 a+b>2c,则 C< ; 3 π ③若 a3+b3=c3,则 C< ; 2

π ④若(a+b)c<2ab,则 C> ; 2

π ⑤若(a2+b2)c2<2a2b2,则 C> . 3

2.在△ABC 中,若 a= 5,b= 15,A=30° ,则边 c=________. 1 1 3.若 tan(α-β)= ,tan β=- ,且 α,β∈(0,π),则 2α-β 的值为________. 2 7 4. 在△ABC 中,如果 4sin A+2cos B=1,2sin B+4cos A=3 3,则∠C 的大小 是________. 5.在正三角形 ABC 的边 AB、AC 上分别取 D、E 两点,使沿线段 DE 折叠三角形 时,顶点 A 正好落在边 BC 上,在这种情况下,若要使 AD 最小, 则 AD∶AB=________. 6.某单位设计一个展览沙盘,现欲在沙盘平面内,布设一个对角线在 l 上的四边形 电气线路,如图所示,为充分利用现有材料,边 BC,CD 用一根 5 米长的材料 弯折而成,边 BA,AD 用一根 9 米长的材料弯折而成,要求∠A 和∠C 互补, 且 AB=BC, (1)设 AB=x 米,cos A=f(x),求 f(x)的解析式,并指出 x 的取值范围. (2)求四边形 ABCD 面积的最大值.

4


更多相关文档:

...复习知能提升演练:1-3-2三角恒等变换与解三角形 Wor...

2014年高考数学(理)二轮专题复习知能提升演练:1-3-2三角恒等变换与解三角形 Word版含解析]_高中教育_教育专区。2014年高考数学(理)二轮专题复习知能提升演练:1...

2014届高三数学二轮复习导学案:专题24 解三角形

2014高三数学二轮复习导学案:专题24 解三角形_数学_高中教育_教育专区。课题:...(1)求证:A=2B; (2)若 a= 3 b,判断△ABC 的形状. 2 课外作业——解...

2014届高考数学二轮复习复习升级训练篇专题二第二讲三...

2014高考数学二轮复习复习升级训练篇专题二第二讲三角恒等变换解三角形及其应用...D.3 2 π 6.(2013· 高考四川卷)设 sin 2α =-sin α,α∈? ,π ?...

...:7 三角恒等变换与解三角形 Word版含解析]

2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练(江苏专用)...7 三角恒等变换与解三角形 Word版含解析]_高中教育...答案 1 -2 8.(2013· 苏北四市模拟)在△ABC ...

...二轮复习数学湖南文科专题升级训练8 三角恒等变换及...

2013年高考二轮复习数学湖南文科专题升级训练8 三角恒等变换解三角形专题升级...? 4? 9 tan x+1 ∴=2, 1-tan x 1 ∴tan x= . 3 [来源:学§科...

天津市新人教版数学2013届高三二轮专题复习测试:二《三...

天津市新人教版数学2013高三二轮专题复习测试:二《三角函数、三角恒等变换解三角形》_高三数学_数学_高中教育_教育专区。《三角函数、三角恒等变换解三角形》...

...专题二 第2讲 三角恒等变换与解三角形教案_免费下载...

2013高三数学二轮复习 专... 7页 2财富值 《导学教程》高三数学二轮... ...2013高三数学二轮复习 专题二 第2讲 三角恒等变换与解三角形教案 隐藏>> 第...

...专练:专题2 第2讲 三角恒等变换与解三角形

2014高考数学(人教版,文科)二轮专题知能专练:专题2 第2讲 三角恒等变换与解三角形知能专练(七) 三角恒等变换与解三角形 2 π? 2 1.(2013· 全国新课标Ⅱ...

...二轮复习数学广东文科专题升级训练8 三角恒等变换及...

2013年高考二轮复习数学广东文科专题升级训练8 三角恒等变换解三角形专题升级...π? 9.已知 sin α=2+cos α,且α∈ 0,2 ,则 的值为___. ? ? ?...

【天津市新人教版数学2013届高三二轮专题复习测试:二《...

【天津市新人教版数学2013高三二轮专题复习测试:二《三角函数、三角恒等变换解三角形》 ]_数学_高中教育_教育专区。【天津市新人教版数学2013届高三二轮专题复习...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com