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2011届上海市黄浦区第一学期高三年级质量调研(数学文理合)


黄浦区 2010 学年度第一学期期终基础学业测评 高三数学试卷(文理合卷) (2011 年 1 月 12 日) 考生注意: 1.每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料,解答必须在答题卷上进行,写 在试卷上的解答一律无效; 2.答卷前,考生务必将姓名、准考证号等相关信息在答题卷上填写清楚; 3.本试卷共 23 道试题,满分 150 分;考试时间 120 分钟. 一.填空题(本大题

满分 56 分) 本大题共有 14 题,考生应在答题卷的相应编号的空 格内直接填写结果,每题填对得 4 分,否则一律得零分. lg( x ? 1) 1.函数 y ? 的定义域是 . x 2.已知函数 y ? f ( x)与函数y ? f ?1 ( x) 互为反函数,若函数 f ?1 ( x) ? ( x ? ?a,x ? R) 的图像过点 (2, 3) ,则 f (4) = x?a x?a . 3.已知命题 A:若 x ? 1,则x ? 题是 4 3 ? 5且8 ? 6 x ? ? 2成立 .命题 A 的逆否命 x ?1 2x ;该逆否命题是 .(填“真命题”或“假命题”) 1 ? ? 4.已知全集 U ? ??2, ?1 , 01 , , 2? ,集合 A ? ? x | log 2 ( x 2 ? ) ? ?1,x ? R ? , 2 ? ? B ? ? x | 4 x ? 3 ? 2 x ? 2 ? 0,x ? R? ,则 A ? (CU B) = . . . 5.不等式 | x | ?5 ? ?2 的解集是 | x | ?1 6.方程 sin x ? cos x ? ?1 的解集是 7 .已知角 ? 的顶点在原点,始边与平面直角坐标系 x 轴的正半轴重合,点 ? . P(?2,3) 在角 ? 的终边上,则 sin(? ? ) = 3 8.(理科)如图 1 所示,正三棱柱 ABC ? A1B1C1 的所有棱的长度都为 4,则异面直 线 AB1与BC1 所成的角是 (结果用反三角函数值表示). A1 B1 A 图1 C1 C B (文科) 如图 1 所示, 正三棱柱 ABC ? A1B1C1 的所有棱的长度都为 4, 点 D是B1C1 的 中点,则异面直线 AB1与A1D 所成的角是 A1 D B1 A 图1 B C (结果用反三角函数值表示). C1 9.已知某圆锥体的底面半径 r ? 3 ,沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆心角 2? 为 的扇形,则该圆锥体的体积是 . 3 10.已知 e1、 b ? e1 ? ?e2 (? ? R) ,若 e2 是两个不共线的平面向量,向量 a ? 2e1 ? e2, a / / b ,则 ? = . 11.(理科)一副扑克牌(有四色,同一色有 13 张不同牌)共 52 张.现随机抽取 3 张牌,则抽出的 3 张牌有且仅有 2 张花色相同的概率为 则抽出的 3 张牌花色各不相同的概率为 (用数值作答). (用数值作答). (文科) 一副扑克牌(有四色, 同一色有 13 张不同牌)共 52 张. 现随机抽取 3 张牌, 1] 内的一个近似解(误差不超 12. 下面是用区间二分法求方程 2sin x ? x ? 1 ? 0 在 [0, 过 0.001)的算法框图,如图 2 所示,则判断框内空白处应填入 要的解. ,才能得到需 13.(理科)在数列 ?an ?中,如果对任意n ? N *都有 an? 2 ? an?1 ? p (p 为常数),则 an?1 ? an 称数列 ?an ?

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